四章抽樣調查

第四章抽樣調查知識點1、抽樣及其相關概念；2、抽樣的類型；3、概率抽樣的基本原理；4、抽樣的一般程序；5、簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多段抽樣、PPS抽樣、戶內抽樣的含義與特點；6、偶遇抽樣、判斷抽樣、定額抽樣、雪球抽樣的含義與特點；7、樣本規(guī)模的確定方法；8、影響抽樣誤差的因素；9、樣本規(guī)模與抽樣誤差的關系。第四章抽抽樣樣調查抽樣使我我們能從從總體具具有代表表性的部部分樣本本中獲取取數(shù)據(jù)，，從而可可以得到到關于整整個總體體的有效效結論。?！猍[英]托托尼·普普羅科特特第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用一、抽樣樣調查的的概念抽樣調查查就是從從研究對對象的總總體中選選擇一部部分代表表加以調調查研究究，然后后用所得得的結果果推論總總體特征征，從總總體中選選取部分分代表的的過程就就是抽樣樣，所選選取的這這一部分分代表就就稱為樣樣本。第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用二、抽樣樣調查的的特點抽樣調查查與普查查相比具具有如下下特點::調查查費用較較低、速速度快、、應用范范圍廣、、可獲得得內容豐豐富的資資料、準準確性高高。第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用三、抽樣樣調查的的理論依依據(jù)抽樣調查查數(shù)據(jù)之之所以能能用來代代表和推推算總體體，主要要是因為為抽樣調調查本身身具有其其它非全全面調查查所不具具備的特特點，主主要是：：(1)調調查樣本本是按隨隨機的原原則抽取取的，在在總體中中每一個個單位被被抽取的的機會是是均等的的，因此此，能夠夠保證被被抽中的的單位在在總體中中的均勻勻分布，，不致出出現(xiàn)傾向向性誤差差，代表表性強。。(2)是是以抽取取的全部部樣本單單位作為為一個““代表團團”，用用整個““代表團團”來代代表總體體。而不不是用隨隨意挑選選的個別別單位代代表總體體。

第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用(3)所所抽選的的調查樣樣本數(shù)量量，是根根據(jù)調查查誤差的的要求，，經(jīng)過科科學的計計算確定定的，在在調查樣樣本的數(shù)數(shù)量上有有可靠的的保證。。(4)抽抽樣調查查的誤差差，是在在調查前前就可以以根據(jù)調調查樣本本數(shù)量和和總體中中各單位位之間的的差異程程度進行行計算，，并控制制在允許許范圍以以內，調調查結果果的準確確程度較較高。基于以上上特點，，抽樣調調查被公公認為是是非全面面調查方方法中用用來推算算和代表表總體的的最完善善、最有有科學根根據(jù)的調調查方法法。第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用四，誤差差（？））與其它調調查一樣樣，抽樣樣調查也也會遇到到調查的的誤差和和偏誤問問題。通通常抽樣樣調查的的誤差有有兩種：：一種是是工作誤誤差（也也稱登記記誤差或或調查誤誤差），，一種是是代表性性誤差（（也稱抽抽樣誤差差）。但是，抽抽樣調查查可以通通過抽樣樣設計，，通過計計算并采采用一系系列科學學的方法法，把代代表性誤誤差控制制在允許許的范圍圍之內；；另外，，由于調調查單位位少，代代表性強強，所需需調查人人員少，，工作誤誤差比全全面調查查要小。。特別是是在總體體包括的的調查單單位較多多的情況況下，抽抽樣調查查結果的的準確性性一般高高于全面面調查。。第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用五，抽樣樣的作用用提供由部部分認識識總體的的途徑和和手段例子：一一勺湯，，一滴血血民意測驗驗。1984美美國總統(tǒng)統(tǒng)選舉P.59第一節(jié)抽抽樣樣的意義義與作用用抽樣調查優(yōu)缺點優(yōu)點缺點費用低，易廣泛應用質量可控，可信度高時間短，收效快方案設計比較復雜對設計人員的要求較高第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序一、抽樣樣的基本本術語總體(population)總體體通常與與構成它它的元素素(element))共同定定義：總總體是構構成它的的所有元元素的集集合，而而元素則則是構成成總體的的最基本本單位。。樣本(Sample))樣本就就是從總總體中按按一定方方式抽取取出的一一部分元元素的集集合。抽樣(Sampling)指指從組組成某個個總體的的所有元元素的集集合中，，按一定定的方式式選擇或或抽取一一部分元元素的過過程，或或者說抽抽樣是從從總體中中按一定定方式選選擇或抽抽取樣本本的過程程。第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序抽樣的基基本術語語抽樣樣單位((SamplingUnit)就就是一次次直接的的抽樣所所使用的的基本單單位。抽樣框((SamplingFrame))也叫抽抽樣范圍圍是指一一次抽樣樣時總體體中所有有抽樣單單位的名名單。參參數(shù)值值(Parameter)也也稱總體體值，是是關于總總體中某某一變量量的綜合合描述，，或者說說是總體體中所有有元素的的某種特特征的綜綜合數(shù)量量表現(xiàn)。。

第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序抽樣框就就是所有有總體單單位的集集合，是是總體的的數(shù)據(jù)目目錄或全全部總體體單位的的名單。。理想的完完整抽樣樣框應具具備以下下幾個條條件：1.包含含盡可能能多的樣樣本單位位，而且且總體是是清晰的的，易確確定的。。2.所有有樣本單單位出現(xiàn)現(xiàn)在這一一集合中中的概率率相等。。3.有有時可以以按照一一定原則則方法進進行人為為的假定定。第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序統(tǒng)計值((Statistic)也稱稱為樣本本值，它它是關于于樣本中中某一變變量的綜綜合描述述。統(tǒng)計計值是從從樣本中中計算出出來的，，它是相相應的參參數(shù)值的的估計量量。置信度((Confidencelevel)與與置信區(qū)區(qū)間((ConfidenceInterval)。。置信度度也稱為為置信水水平，它它是指總總體參數(shù)數(shù)值，落落在樣本本統(tǒng)計值值某一區(qū)區(qū)間內的的概率，，或者說說是總體體參數(shù)值值落在樣樣本統(tǒng)計計值某一一區(qū)間中中的把握握性程度度。它反反映的是是抽樣的的可靠性性程度。。例子：：P64。置信區(qū)間間指的是是樣本統(tǒng)統(tǒng)計值與與總體參參數(shù)值之之間的誤誤差范圍圍，置信信區(qū)間反反映的是是抽樣的的精確性性程度。。例如，設設樣本糧糧食平均均畝產(chǎn)量量為350公斤斤，又知知抽樣平平均誤差差為6..25公公斤，求求總體糧糧食平均均畝產(chǎn)量量在345—355公公斤之間間的估計計置信度度是多少少。根據(jù)據(jù)公式::查《正態(tài)態(tài)概率表表》，當當t=0.8時時，估計計置信度度(t))=0..5662.即即總體體平均畝畝產(chǎn)量在在345—355公斤斤之間的的把握程程度為56.62%?！，F(xiàn)在將將允許誤誤差擴大大到10公斤，，即總體體平均數(shù)數(shù)在340—360公公斤之間間，則概概率度為為:查《正態(tài)態(tài)概率表表》，當當t=1.6時時，估計計置信度度t)==0.8904時即總總體平均均畝產(chǎn)量量在340—360公公斤之間間的把握握程度為為89..04%%。如上例糧糧食平均均畝產(chǎn)，，也可以以作如下下區(qū)間估估計，即即以89.04%的概概率保證證，總體體平均畝畝產(chǎn)在340——360公斤之之間。估計置信信度==89.04%，，顯著水水平==1--89..04%%=10.96%，它它表示總總體平均均畝產(chǎn)落落在340—360公公斤區(qū)間間內有89.04%的的把握程程度(概概率)，，而不落落在這個個區(qū)間內內的概率率為10.96%，因因此作上上述區(qū)間間估計就就必須冒冒不超過過10..96%%概率的的失敗風風險。顯顯著水平平正是判判別估計計可信不不可信的的一個標標準。當當你不愿愿意冒這這樣大的的風險時時，可以以縮小顯顯著水平平，擴大大置信區(qū)區(qū)間，但但是估計計的準確確程度降降低了。。由此可見見，總體體參數(shù)的的區(qū)間估估計必須須同時具具備估計計值、抽抽樣誤差差范圍和和概率保保證程度度三個要要素，抽抽樣誤差差范圍決決定估計計的準確確性，而而概率保保證程度度中決定定估計的的可靠性性。第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序抽樣框抽樣指標總體方差和均方差總體指標與樣本指標總體和抽樣總體抽樣調查

第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序二，抽樣樣類型抽樣方法法：1，概率率抽樣：：簡單隨隨機抽樣樣；系統(tǒng)統(tǒng)抽樣；；分層抽抽樣；整整群抽樣樣，多段段抽樣2，非概概率抽樣樣：偶遇遇抽樣；；判斷抽抽樣；定定額抽樣樣；雪球球抽樣第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序三，抽樣樣原理根據(jù)總體體各個單單位標志志值計算算出來的的綜合指指標稱為為總體指指標，用用X表示示。它是是我們想想知道的的對象特特征的數(shù)數(shù)量反映映。常用的指指標主要要用平均均數(shù)（X）和成成數(shù)（P）來表表示。第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序或,,P為為成數(shù)數(shù)，并且且分別為兩兩種表現(xiàn)現(xiàn)的總體體單位數(shù)數(shù)。并且且第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序總體方差差和均方方差總體方差差和均方方差是用用來說明明總體指指標變異異程度的的指標。。方差與與均方差差的關系系是平方方和開平平方的關關系，可可分別計計算平均均數(shù)與成成數(shù)的方方差和標標準差。。總體平均均數(shù)方差差和均方方差的計計算公式式為：第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序例子：第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序抽樣指標抽樣平均數(shù)抽樣成數(shù)抽樣方差均方差第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序三，抽樣樣的基本本程序界定總體體——確確定抽抽樣框-----設設計和和選取樣樣本----對對樣本本進行評評估等步步驟P65界定總體體的重要要性：例例如：1936年總統(tǒng)統(tǒng)選舉。。文摘雜雜志確定定總體1000萬份，，回收200萬萬份。依依此預測測共和黨黨人蘭登登領先15%勝勝出。結結果卻是是：民主主黨人羅羅斯福勝勝出，超超20%%。原因：沒沒有確立立好總體體。而是是求方便便用的是是電話號號碼簿上上的人作作調查對對象，那那些沒有有電話號號碼的人人被排除除在外了了。第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序確定抽樣樣框：確確立總體體后，收收集總體體中全部部抽樣單單位的名名單。有有兩種確確立方法法：一是是全選法法，一個個不能漏漏。如大大學生社社會實習習調查。。選定總總體為全全日制大大學在校校本科生生與研究究生，就就要從各各院系花花名冊中中統(tǒng)一編編號。另一種是是分層次次的樣本本框：如如調查一一個城市市小學生生的學習習狀況。。全市500小小學，選選10所所，再從從10所所中每個個學校選選3個班班；最后后每個班班選10名學生生。第二節(jié)概概率率抽樣的的原理與與程序決定抽樣樣方案：：第三節(jié)概概率率抽樣的的方法一、簡單單概率抽抽樣又稱為純純隨機抽抽樣，它它是最基基本的概概率抽樣樣，對總總體中的的所有個個體按完完全符合合隨機原原則的特特定方法法抽取樣樣本，即即抽樣時時不進行行任何分分組、排排列，總總體中每每個個體體都同樣樣有被抽抽取的平平等機會會。二、等距距抽樣將將總體體中的所所有個體體按一定定順序排排列起來來，計算算抽樣距距離，用用完全隨隨機的辦辦法抽取取個體。。三、、分層隨隨機抽樣樣四、整群群隨機抽抽樣第三節(jié)概概率率抽樣的的方法分層抽樣系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣整群抽樣第三節(jié)概概率率抽樣的的方法簡單隨機機抽樣就就是總體體中的第第一個單單位在抽抽取時都都有相同同的被抽抽中機會會。其概概率公式式為：抽樣概率率=樣本本單位數(shù)數(shù)n/總體單單位數(shù)N一般應用用于調查查總體中中各個體體之間差差異程度度較小，，或者調調查總體體數(shù)量不不太多的的情況。。第三節(jié)概概率率抽樣的的方法(1)簡簡單隨機機抽樣方方法常用用的有：：1.抽抽簽法：：先將調調查總體體的每個個個體編編上號碼碼，然后后將號碼碼寫在卡卡片上攪攪拌均勻勻，任意意從中選選取，抽抽到一個個號碼，，就對上上一個個個體，直直到抽足足預先規(guī)規(guī)定的樣樣本數(shù)目目為止。。此方法適適用于調調查總體體中的個個體數(shù)目目較少的的情況。。2.隨機機數(shù)表法法：隨機機數(shù)表法法也稱為為亂數(shù)表表法，是是指含有有一系列列級別的的隨機數(shù)數(shù)字的表表格，一一般利用用特制的的搖碼設設備搖出出隨機數(shù)數(shù)字，也也可以用用電子設設備自動動產(chǎn)生隨隨機數(shù)字字。第三節(jié)概概率率抽樣的的方法（2）分分層抽樣樣（資資料整理理一章介介紹）將總體按按期屬性性不同劃劃分為若若干層次次（或類類型），，然后在在個層次次（或類類型）中中隨機抽抽取樣本本的技術術。例如如，常見見分析標標志為年年齡、收收入、職職業(yè)等，，其實質質是科學學分組與與抽樣原原理的結結合。按學生人人數(shù)分組組按按工工資分組組50----59400----50060----69500----60070----79600----70080----89700----800分層抽樣樣的方式式一般有有等比例例抽樣與與非等比比例抽樣樣兩種。。分層抽樣樣優(yōu)點：：？數(shù)量一定定的情況況下保持持同質性性，減少少誤差。。便于了解解不同層層次。如如城鄉(xiāng)婦婦女社會會調查。。第三節(jié)概概率率抽樣的的方法等比例分分層抽樣樣：等比例分分層抽樣樣是按各各層（或或各類型型）中的的個體數(shù)數(shù)量占總總體數(shù)量量的比例例分配各各層的樣樣本數(shù)量量。其表表達式為為：或非等比例例分層抽抽樣是根根據(jù)其它它因素，，如各層層平均數(shù)數(shù)或成數(shù)數(shù)均方差差的大小小，抽取取樣本的的工作量量和費用用大小第三節(jié)概概率率抽樣的的方法(3)整整群抽樣樣技術也也稱為分分群抽樣樣技術，，它是指指當總體體所在基基本單位位自然組組合為或或被劃分分為若干干個群后后，從中中隨機抽抽取部分分群的方方法。分群抽樣樣的特點點：（A）以以群為單單位進行行抽取，，對樣本本的均勻勻性有較較大影響響；（B）與與其他隨隨機抽樣樣技術相相比，抽抽樣誤差差較大，，代表性性較低，，常通過過多抽取取樣本來來彌補不不足。整群抽樣樣例子：：大學有100個個班，每每班30人，現(xiàn)現(xiàn)在抽300人人，怎么么抽樣？？抽10個個班。某城市10萬戶戶，要抽抽取1000戶戶，怎么么辦？社區(qū)200個，，社區(qū)戶戶數(shù)500。選選2個社社區(qū)。第三節(jié)概概率率抽樣的的方法(4)系系統(tǒng)抽樣樣也稱為為等距離離抽樣，，常作為為簡單隨隨機抽樣樣的補充充方法使使用。先按一定定標志把把總體中中的個體體順序排排列；確定一個個抽樣間間隔，其其公式如如下：抽樣間隔隔=總體體單位數(shù)數(shù)//樣本本單位數(shù)數(shù)按計算得得到的抽抽樣間隔隔繼續(xù)抽抽取以后后的個體體，直至至到規(guī)定定的樣本本容量數(shù)數(shù)。系統(tǒng)抽樣樣例子：：某校3000名名新生中中抽取100名名樣本。。3000/100=30每隔30人取1名。起起始值是是2號，，下一個個就是32號。。依次類類推。（5）多多段抽樣樣。按隸隸屬關系系分多個個階段抽抽樣。如企業(yè)青青年生活活狀況調調查。要1000個青青年樣本本：找20個個企業(yè)每個50個青年年（6）PPS抽抽樣P79..--（7）戶戶內抽樣樣----kish法。。每戶抽取取一個成成年人，，或者2個。第四節(jié)非非概概率抽樣樣方法采用非隨隨機抽樣樣的條件件：受客觀條條件的限限制，無無法進行行嚴格的的隨機抽抽樣；為了快速速得到調調查的結結果；調查對象象不確定定或其總總體規(guī)模模無法確確定；調查人員員比較熟熟悉調查查對象，，且有較較豐富的的經(jīng)驗，，據(jù)此快快速推斷斷，做到到快、準準、省。。一、偶遇遇抽樣二二、主主觀抽樣樣三、、定額抽抽樣四四、滾雪雪球抽樣樣第四節(jié)非非概概率抽樣樣方法1,偶偶遇抽樣樣，是根根據(jù)調查查者的方方便與否否來抽取取樣本的的一種抽抽樣方法法，也稱稱為方便便抽樣。。偶遇抽樣樣的優(yōu)點點是：對對于調查查條件要要求低，，難度小小，簡便便易行；；接受訪訪問的成成功率較較高，容容易得到到受訪者者的配合合；省時時省力，，且對訪訪問的進進度容易易控制；；偶遇抽樣樣的不足足之處：：沒有概概率論作作為理論論基礎，，所以無無法推斷斷總體，，且代表表性差，，偶然性性強。第四節(jié)非非概概率抽樣樣方法2,主觀觀抽樣判斷抽樣樣也稱為為目的抽抽樣，主主要憑借借調查者者的主觀觀意愿、、經(jīng)驗和和知識，，從總體體中選取取具有代代表性的的個體樣樣本作為為調查對對象的抽抽樣方法法。要求調查查者對總總體的有有關特征征有相當當程度的的了解。。用于：典型調查查：選擇擇最能代代表普遍遍情況的的調查對對象，常常以“平平均型””和“多多數(shù)型””為標準準。如了了解一國國的民風風，應該該入鄉(xiāng)隨隨俗，和和當?shù)刈钭钇胀ǖ牡娜松罨钜欢螘r時間。重點調查查：對那那些占被被調查總總體內較較重要的的個體進進行抽取取調查，，如調查查消費者者滿意度度時，對對大客戶戶或在貴貴賓進行行調查。。第四節(jié)非非概概率抽樣樣方法3,定額額抽樣所謂配額額就是指指對劃分分出來的的各種類類型的子子總體分分配一定定數(shù)量的的樣本，，從而組組成調查查樣本。。獨立控制制配額抽抽樣：根根據(jù)調查查總體的的特性對對某個特特性調查查樣本單單獨分配配額；；交叉控制制配額抽抽樣：任任何一個個配額者者會受到到兩個以以上的控控制屬性性的影響響。定額抽樣樣例子2000名大學學生，男男生60%，女女生40%，文文理科各各50%%，年級級比例：：40%%，30%20%，10%。。要抽一一個100人樣樣本，怎怎么抽樣樣？男生60人，女女生40人。男生男生女生文科女生理科文科30理科302020123412341234123412，9，6，312，9，6，386428642第四節(jié)非非概概率抽樣樣方法4,滾滾雪球抽抽樣也稱推薦薦抽樣，，是一種種在總體體單位數(shù)數(shù)不多且且分布分分散的總總體中抽抽樣的方方法，例例如在參參加某次次會的成成員中抽抽樣。不科學的的抽樣例子：第五節(jié)樣樣本本規(guī)模與與抽樣誤誤差一，抽樣樣誤差抽樣誤差差就是用用樣本值值去估計計總體值值時所出出現(xiàn)的誤誤差在抽抽樣調查查中，誤誤差的來來源有多多種主要要可分為為兩類::調查誤誤差、代代表性誤誤差。1，影響響抽樣誤誤差的因因素主要要有:樣本單位位數(shù)、總總體各單單位之間間的差異異程度、、抽樣方方式第五節(jié)樣樣本本規(guī)模與與抽樣誤誤差2，抽樣樣誤差的的計算簡單隨機機抽樣誤誤差的計計算抽樣誤差差就是按按照隨機機原則抽抽樣時，，抽得的的樣本指指標與總總體指標標的實際際差數(shù)，，如：樣樣本平均均值與總總體平均均值之差差:或樣本成成數(shù)與總總體成數(shù)數(shù)之差。。抽樣樣誤差越越大，樣樣本代表表性越低低，因此此，應該該盡量降降低抽樣樣誤差。。第五節(jié)樣樣本本規(guī)模與與抽樣誤誤差3，樣本本規(guī)模樣樣本規(guī)規(guī)模也稱稱為樣本本容量，，它指的的是樣本本中所含含個案的的多少，，確定樣樣本規(guī)模模也是每每一項具具體的社社會研究究所必須須解決的的問題之之一。（1）重重復抽樣樣條件下下，計算算公式為為：其中中，為為極限抽抽樣誤差差,t為概率度度。p88例子：某企業(yè)對對一批產(chǎn)產(chǎn)品進行行質量檢檢驗，這這批產(chǎn)品品的總數(shù)數(shù)為5000件件，過去去幾次同同類調查查所得的的產(chǎn)品合合格率為為93%%、95%和96%，，為了使使合格率率的允許許誤差不不超過3%，在在99..73%%的概率率下應抽抽查多少少件產(chǎn)品品？P=93％p（1-p））=0..93××（1--0.93）==0.0651第五節(jié)樣樣本本規(guī)模與與抽樣誤誤差3（3））不重復復抽樣條條件下的的計算公公式為：：其中，為為極限限抽樣誤誤差,t為概率度度。例子：工廠生產(chǎn)產(chǎn)一種新新型燈泡泡5000只，，隨機抽抽取100只作作耐用時時間試驗驗。測試試結果，，平均壽壽命為4500小時，，標準差差為300小時時，試在在90％％的概率率保證下下，估計計該新式式燈泡平平均壽命命的區(qū)間間；假定定概率保保證程度度提高到到95％％，允許許誤差縮縮小一半半，試問問應抽取取多少只只燈泡進進行測試試?總體樣本平均數(shù)成數(shù)方差平均數(shù)成數(shù)抽樣估計計常用參參數(shù)對照照表重復抽樣樣和不重重復抽樣樣重復抽樣樣也稱回回置抽樣樣，它是是指每次次抽取一一個樣本本登記后后在放回回總體中中參加下下一次抽抽取。也也就是說說每一個個樣本單單位都有有被重復復抽取的的可能。。從總體N個單位位中，用用重復抽抽樣的方方法，隨隨機n個個單位構構成一個個樣本則則共可抽抽取Nn個樣本。。例如：：總體有有A、B、C、、D四個個單位，，要從中中以重復復抽樣的的方法抽抽取兩個個單位構構成樣本本，先從從四個單單位中取取1個，，有四種種取法，，結果登登記后再再放回，，然后再再從四個個單位中中取1個個，也有有四種取取法，前前后取兩兩個構成成樣本，，全部可可能抽取取的樣本本數(shù)目為為4×4=16個。不重復抽抽樣也稱稱不回置置抽樣，，它是指指每次抽抽取一個個樣本登登記后不不放回總總體中參參加下一一次抽取取。也就就是說每每一個樣樣本單位位只有一一次被抽抽取的可可能。從總體N個單位位中，用用不重復復抽樣的的方法，，隨機抽抽取n個個單位構構成一個個樣本則則共可抽抽取N（（N-1）（N-2））…（N-N++1）個個樣本。。例如：總總體有A、B、、C、D四個單單位，要要從中以以不重復復抽樣的的方法抽抽取兩個個單位構構成樣本本，先從從四個單單位中取取1個，，有四種種取法，，然后再再從三個個單位中中取1個個，有3種取法法，前后后取兩個個構成樣樣本，全全部可能能抽取的的樣本為為4×3=12個。第五節(jié)樣樣本本規(guī)模與與抽樣誤誤差各單位標志值的差異程度抽取的調查個體數(shù)目抽樣調查的組織方式抽樣平均誤差抽樣平均均誤差是是映抽樣樣誤差一一般水平平的指標標，抽樣平均均誤差是是抽樣平平均數(shù)或或抽樣成成數(shù)的標標準差。。抽樣平均均數(shù)（或或成數(shù)））的標準準差是按按抽樣平平均數(shù)（（或成數(shù)數(shù)）與其其全及總總體平均均數(shù)（或或成數(shù)））離差平平方和計計算的。。但是由由于抽樣樣平均數(shù)數(shù)的平均均數(shù)等于于總體平平均數(shù)，，而抽樣樣成數(shù)的的平均數(shù)數(shù)等于總總體成數(shù)數(shù)，抽樣樣指標的的標準差差恰好反反映了抽抽樣指標標和總體體指標的的平均離離差程度度。.抽樣平平均數(shù)的的平均誤誤差（一）在重重復抽樣樣條件下下，抽樣樣平均誤誤差和總總體的變變異程度度以及樣樣本容量量大小兩兩個因素素有關，，它們的的具體關關系如下下：從這一公公式可以以看出，，抽樣平均均誤差的的大小和和總體標標準差成成正比變變化。和和樣本單單位數(shù)的的平方根根成反比比。（二）在在不重復復抽樣的的條件下下，抽樣樣平均數(shù)數(shù)的平均均誤差不不但和總總體變異異程度、、樣本容容量有關關，而且且還要考考慮總體體單位數(shù)數(shù)的多少少。它們們的關系系如下：：已知總體體方差為為1000元，，總體體單位數(shù)數(shù)為4個個，樣本本單位數(shù)數(shù)為2個個，用不不重復抽抽樣的方方法計算算抽樣平平均誤差差。二、抽樣樣成數(shù)的的平均誤誤差。抽樣成數(shù)數(shù)的平均均誤差表表明各樣樣本成數(shù)數(shù)和總體體成數(shù)絕絕對離差差的一般般水平。。由于總體體成數(shù)可可以表現(xiàn)現(xiàn)為總體體是非標標志的（（0，1）分布布的平均均數(shù)，而而且它的的方差也也可以從從總體成成數(shù)推算算出來，，即：P與P（（1-P）。因因此容容易從抽抽樣平均均數(shù)的抽抽樣平均均誤差和和總體標標準差的的關系推推算出來來。(一)在重復抽抽樣條件件下：（二）在在不重復復抽樣條條件下：：要估計某某地區(qū)10000名兒兒童的入入學率，，隨機抽抽取400名，，檢查有有320名兒童童入學，，求抽樣樣入學率率的平均均誤差。。根據(jù)已知知條件：：1、在在重復抽抽樣條件件下：2、在不不重復抽抽樣條件件下：抽樣極限限誤差抽樣極限限誤差（（抽樣允允許誤差差）是從從另一個個角度考考慮抽樣樣誤差問問題。以以樣本的的抽樣指指標來估估計總體體指標，，要達到到完全準準確毫無無誤差，，這幾乎乎是不可可能的，，所以，，在估計計總體指指標的同同時就必必須考慮慮估計誤誤差的大大小。我我們不希希望誤差差太大，，誤差愈愈大樣本本的價值值愈小。。但也不不是誤差差愈小愈愈好，因因為在一一定限度度之后減減少抽樣樣誤差勢勢必增加加很多費費用。所所以，在在作抽樣樣估計時時，應該該根據(jù)所所研究的的變異程程度和分分析任務務的要求求確定可可允許誤誤差的范范圍，在在這個范范圍內的的數(shù)字都都算是有有效的。。我們把可可允許的的誤差范范圍稱為為抽樣極極限誤差差。它等等于樣本本指標可可允許變變動的上上限與下下限與總總體指標標之差的的絕對值值。設△X、△P分別表示示抽樣平平均數(shù)極極限誤差差和抽樣樣成數(shù)極極限誤差差。則有有：上式都表示樣樣本平均均數(shù)和樣樣本成數(shù)數(shù)可允許許的上限限或下限限數(shù)值。。容易將將上面的的等式變變換為下下