山東濱州陽信縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠A=60度，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（）度.A．140 B．190 C．320 D．2402．下列二次根式中，可以與合并的是（

）．A．

B．

C．

D．3．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．若分式的值為零，則x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．05．下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）C．a(chǎn)2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）6．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，則圖中x的值是（）A．75° B．65° C．60° D．55°7．下列運算中，不正確的是（）A． B． C． D．8．已知=3，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．9．已知為常數(shù)，點在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷10．（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．現(xiàn)在美國麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時，它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子，成為超導(dǎo)體，他因此榮登世界頂級科學(xué)期刊《自然》，2018年度十大科學(xué)家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米.12．如圖所示，△ABC中，點D，E分別是AC，BD上的點，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，則∠BEC的度數(shù)是________．13．一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點為，則不等式的解集是______________．14．如圖，在長方形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E．若DE=3，CE=5，則AD的長為__________.15．若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為_____．16．如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，若，則__________．17．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為_______.18．估算：____.（結(jié)果精確到）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形．（2）如圖①，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）如圖②，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由．20．（6分）如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°．作出,∠BAC的平分線AM；要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法若∠BAC的平分線AM與BC交于點D,且D=3,AC=10,則DAC的面積為______．21．（6分）（1）如圖1，已知，平分外角，平分外角．直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（2）如圖2，已知，和三等分外角，和三等分外角．試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）（3）如圖3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）（4）如圖4，已知，將外角進(jìn)行分，是臨近邊的等分線，將外角進(jìn)行等分，是臨近邊的等分線，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明．22．（8分）如圖，直線與雙曲線交于A點，且點A的橫坐標(biāo)是1．雙曲線上有一動點C（m，n）,.過點A作軸垂線，垂足為B，過點C作軸垂線，垂足為D，聯(lián)結(jié)OC．（1）求的值；（2）設(shè)的重合部分的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)AC，當(dāng)?shù)冢?）問中S的值為1時，求的面積．23．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足24．（8分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接．（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值．25．（10分）老師在黑板上寫出三個算式：，，，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，，…（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性．26．（10分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180°即可求解.詳解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED∴∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠A+∠AED=∠A+(∠ADE+∠A+∠AED)=60°+180°=240°故選D.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.2、C【解析】分別將每一項化為最簡二次根式，如果與是同類二次根式，即可合并.【詳解】解：A、，不能與合并，故A不符合題意；B、不能與合并,故B不符合題意；C、，能與合并,故C符合題意；D、，不能與合并,故D不符合題意；故答案為：C.【點睛】本題考查同類二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類二次根式的概念．3、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、是二元二次方程，故本選項錯誤；B、是一元一次方程，故本選項錯誤；C、是二元一次方程，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．4、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1．即可求出答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故選：B.【點睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x+y+1），不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得∠E的值即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°，∵五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴在五邊形ABCDE中，∠E=540°-135°-120°-60°-150°=1°．故圖中x的值是1．故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對基礎(chǔ)知識的熟練掌握及綜合運用．7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運算法則進(jìn)行解題．8、D【分析】由得出，即，整體代入原式，計算可得.【詳解】，，，則原式.故選：.【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則和整體代入思想的運用.9、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解析】解：點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：

故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、125°【解析】解：∵∠A=65°，∠ABD=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=65°+30°=95°，∴∠BEC=∠EDC+∠DCE=95°+30°=125°．故答案為125°．13、【分析】化簡不等式得，觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax-3上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交點為P（-2，-5），

∴當(dāng)時，，

∴不等式的解集為，

故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14、1【分析】連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理計算出AD即可．【詳解】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=5，在Rt△ADE中，AD=，故答案為1．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．15、11cm或7.5cm【解析】試題解析：：①11cm是腰長時，腰長為11cm，②11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm．16、35°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出∠BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出△ADC為等腰三角形，則有∠C=∠DAC從而算出∠C.【詳解】解：∵，∠B=40°，∴∠BAD=∠BDA=（180°-40°）×=70°，∵的垂直平分線交于點，∴∠DAC=∠C，∴∠C==35°.故答案為：35°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.17、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=×360°，解得：n=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．18、6?！窘馕觥扛鶕?jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵36∴故答案為6【點睛】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論．【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得．（3），理由如下平分同理可得．【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作圖，作∠BAC的平分線即可；（2）作DF⊥AC于F．利用角平分線的性質(zhì)定理證明DF=DE=3，即可解決問題.【詳解】（1）∠BAC的平分線AM如圖所示；（2）作DF⊥AC于F．∵DA平分∠BAC，DB⊥BA，DF⊥AC，∴DB=DF=3，∴S△DAC=?AC?DF=×10×3=1，故答案為1．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學(xué)會添加常用輔助線.21、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）由平分外角，平分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（2）由和三等分外角，和三等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（3）由、和四等分外角，、和四等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（4）由外角進(jìn)行分，是臨近邊的等分線，將外角進(jìn)行等分，是臨近邊的等分線，合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；【詳解】（1），理由如下：∵平分外角，平分外角，∴，，∵，，∴，∴；（2），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，；（3），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，，（4），理由如下：由已知得：，，∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（3）；（3）.【分析】（1）由題意列出關(guān)于k的方程，求出k的值，即可解決問題．（3）借助函數(shù)解析式，運用字母m表示DE、OD的長度，即可解決問題．（3）首先求出m的值，求出△COD，△AOB的面積；求出梯形ABDC的面積，即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)A點的坐標(biāo)為（1，）；由題意得：，解得：k=3，即k的值為3．（3）如圖，設(shè)C點的坐標(biāo)為C（m，n）．則n=m，即DE=m；而OD=m，∴S=OD?DE=m×m=m3，即S關(guān)于m的函數(shù)解析式是S=m3．（3）當(dāng)S=1時，m3=1，解得m=3或-3（舍去），∵點C在函數(shù)y=的圖象上，∴CD==1；由（1）知：OB=1，AB=3；BD=1-3=3；∴S梯形ABDC＝(1+3)×3=4，S△AOB＝×1×3＝1，S△COD＝×3×1=1；∴S△AOC=S梯形ABDC+S△COD-S△AOB=4+1-1=4．【點睛】該題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題；解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，靈活運用方程、函數(shù)等知識來分析、判斷、求解或證明．23、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可．【詳解】試題解析：原式，∵，∴，原式．24、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點A作AP⊥BF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明△PAG為等腰直角三角形，過點C作CQ⊥BF，利用AAS可證明△ABP≌△BCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明△CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點B作BH⊥BN交NC的延長線于點H，利用AAS可證明△ABN≌△CBH，再利用全等的性質(zhì)可證明△BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案．【詳解】解：（1）由題可得，∴在等腰中，，∴；（2）證明：如圖，過作，∵平分，且，∴，又∵，∴，，由題可得，，∴，∴，∴，即為等腰直角三角形，∴，，過作，∵，∴，在與中，，∴△ABP≌△BCQ（AAS），∴，，又∵，∴，∴，即，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴；（3）如圖，過點B作BH⊥BN交NC的延長線于點H，∵BH⊥BN，∠ABC=90°，∴∠HBC+∠CBN=∠ABN+∠CBN，∴∠HBC=∠ABN，∵BH⊥BN，AN⊥CM，∴∠BHC+∠CNB=∠ANB+∠CBN，∴∠BHC=∠ANB，在△ABN和△CBH中，，∴△ABN≌△CBH（AAS），∴BH=BN，CH=AN，∴△BHN為等腰直角三角形，∴HN=BN，又∵HN=HC+CN=AN+CN，∴AN+CN=BN，∴．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形．25、（1）152-92=8×18，