第1課時 反比例函數(shù)y=k／x(k＞0)的圖象與性質

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質第1課時反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與性質要點感知1畫反比例函數(shù)圖象的三個步驟是、、.列表時，自變量x可以取任意的非零實數(shù)；連線時，將y軸右邊各點與左邊各點分別用光滑曲線連接起來；圖象的兩支與x軸、y軸逐漸接近，但不與坐標軸相交.預習練習1-1畫出反比例函數(shù)y=的圖象.（1）列表(請將表格補充完整)：x…-3-2-1123…y=……（2）描點連線（請在所給的平面直角坐標系中畫圖）.要點感知2當k＞0時，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支曲線分別位于第象限，且在每一象限內，函數(shù)值隨自變量取值的增大而.預習練習2-1(2011·福州)如圖是我們學過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是()A.y=x2B.y=C.y=-D.y=x知識點1反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象1.(2011·邵陽)已知點(1，1)在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的大致圖象是()2.如圖所示，反比例函數(shù)y=的圖象經過點A(2，3).(1)求這個函數(shù)的表達式；(2)請你判斷，B(1，6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.知識點2反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象的特征3.已知反比例函數(shù)的圖象y=過點P(1，3)，則該反比例函數(shù)圖象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.對于反比例函數(shù)y=，下列說法中正確的是()A.隨自變量x的增大，函數(shù)值y也增大B.它的圖象與x軸能夠相交C.它的兩支曲線與y軸都不相交D.點(1，3)與(-1，3)都在函數(shù)的圖象上5.已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則m的取值范圍是.6.對于函數(shù)y=，下列說法錯誤的是()A.它的圖象分布在第一、三象限B.它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.當x>0時，y的值隨x的增大而增大D.當x<0時，y的值隨x的增大而減小7.(2013·青島)已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是()8.(2013·沈陽)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)y=的圖象可能是()9.(2012·菏澤)反比例函數(shù)y=圖象上有兩個點為(x1，y1)、(x2，y2)，且x1<x2，則下列關系成立的是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能確定10.已知反比例函數(shù)y=，當x>0時，y值隨x值的增大而減小，則k的值可以是(寫出滿足條件的一個值即可).11.如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a，b)和B(a′，b′)，如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？挑戰(zhàn)自我12.(2013·佛山)已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=的圖象有一個公共點A(1，2).(1)求這兩個函數(shù)的表達式；(2)畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.參考答案課前預習要點感知1列表描點連線預習練習1-1如圖所示.要點感知2一、三減小預習練習2-1B當堂訓練C2.(1)因為反比例函數(shù)y=的圖象經過點A(2，3)，所以3=，k=6，故所求函數(shù)的表達式為y=.(2)點B(1，6)在這個反比例函數(shù)的圖象上，理由：把x=1代入y=，得y=6，所以點B(1，6)在反比例函數(shù)y=的圖象上.3.B4.C5.m＜1課后作業(yè)C7.A8.C9.D10.3(只要滿足大于2即可)11.(1)另一支在第三象限.由題意可知，m-5>0，解得m>5.(2)由圖象可知，在每一象限內，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，∴當a>a′時，b<b′.12.(1)把A(1，2)代入