2.5.4 三角形的內(nèi)切圓

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執(zhí)行時(shí)間

主備人譚桂紅執(zhí)教者譚桂總第23個(gè)教案課題

2.5.4三形的內(nèi)切圓

共課第課

課型

新授教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)策略

1.解三角形內(nèi)切圓的定義，會(huì)求三角形的內(nèi)切圓的半2.用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切3.歷作一個(gè)三角形的內(nèi)切圓的過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力1.角形內(nèi)切圓的定義及有關(guān)計(jì)算.2.三角形的內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)討論、探究法，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。教學(xué)活動(dòng)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖,已知△ABC,作出ABC的條角平分線(xiàn).問(wèn):所的三條角平分線(xiàn)是否相交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三角形三邊的距離是否相等,為么歸納:三角形三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)到邊距離相二、思考探究，獲取新知三角形切圓的作法如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？

課前、課中反思教師引導(dǎo)學(xué)生，作與三角形三邊相切的圓，圓心到三角形的三條邊的距離相等.學(xué)生思考下列問(wèn):圓心如何確學(xué)生回答【教學(xué)說(shuō)明別出B的分線(xiàn)和設(shè)它們相交于點(diǎn)I,那點(diǎn)I三邊的距離相等以點(diǎn)I為圓心,I到BC的離ID半徑作圓則I與△的三條都相.三角形切圓的相關(guān)概念與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn),做三角形的內(nèi)心.【教學(xué)說(shuō)明將三角形的外心內(nèi)心區(qū)別開(kāi),三角形的外心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距相等,三形的外心可以在三角形的內(nèi)部、外部和邊上,三角形的內(nèi)心只能在三角形內(nèi).

222222例題講例,O是△ABC的內(nèi)切已知∠A=70求∠的解∵⊙O是ABC的切圓，1∴∠∠ABC,∠2=∠ACB.∵∠A=70°∴∠ABC+∠°∴∠BOC=180°∠1+∠1=180°-(ABC+∠1

數(shù).=180°-×°°例圖所示已知⊙O是長(zhǎng)為的邊△的切圓則⊙O的半徑為_(kāi)【解析】作OD⊥BC,OE⊥AB,結(jié)OB,OC.由O為切圓的圓心得∠∠BCO=30所以，點(diǎn)BC的點(diǎn)即BD=1.設(shè)3則OB=2r.據(jù)勾股定理，得解得33答案:

3

舍去負(fù)值）.【教學(xué)說(shuō)明】本題還可以利用eq\o\ac(△,Rt)BOD中條件，用三角函數(shù)或解直角三角形來(lái)解決比較容易.四、運(yùn)用新知，深化理解下面說(shuō)正確的(與角形兩邊相切的圓一定是三角形的內(nèi)切圓經(jīng)三形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓一定是三角形的內(nèi)切圓C.任意一個(gè)三角形都有且只有一內(nèi)切圓任一個(gè)三角形都有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)圓如圖eq\o\ac(△,,)ABC的切圓的半徑為三邊的切點(diǎn)分另為DE、eq\o\ac(△,F,)ABC的周長(zhǎng)為10cm那么eq\o\ac(△,S)ABC=______cm2.第圖第3圖如圖，eq\o\ac(△,Rt)中，∠°,AC=5⊙O與eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊、、切于D、、，徑r=2，△ABC的長(zhǎng)______.4.如，△ABC的切圓分與、、相于點(diǎn)、、F，AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,AF、BD長(zhǎng).

第圖

第5題圖如圖,為△的心,AE交△的外接圓于點(diǎn)D,求:BD=ED=CD.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完,深對(duì)新知的理解【答案】3.30解:，提示：設(shè)AF=AE=x,BF=BD=y,CE=CD=z,則有

x9,y14,x

解之即可.解:接BE,E為△ABC的內(nèi),∴∠BAD=∠∴∴又∠ABE=∠CBE,∠BAD+ABE,而∠EBD=∠CBD,又∠∠∴∠BED=EBD,∴ED=BD,∴BD=ED=CD.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)，請(qǐng)與同學(xué)們交流一.本節(jié)課先學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)切圓的作法接著講述了三角形內(nèi)切圓的相關(guān)概念,然后是三角形內(nèi)的有關(guān)計(jì).作業(yè)教材