工程力學(xué)答案解析匯總

.PAGE.1.一物體在兩個力的作用下,平衡的充分必要條件是這兩個力是等值、反向、共線。<√>2.若作用在剛體上的三個力的作用線匯交于同一個點,則該剛體必處于平衡狀態(tài)。<×>3.理論力學(xué)中主要研究力對物體的外效應(yīng)。<√>4.凡是受到二個力作用的剛體都是二力構(gòu)件。<×>5.力是滑移矢量,力沿其作用線滑移不會改變對物體的作用效果。<√>6.在任何情況下,體內(nèi)任意兩點距離保持不變的物體稱為剛體。<√>7.加減平衡力系公理不但適用于剛體,而且也適用于變形體。<×>8.力的可傳性只適用于剛體,不適用于變形體。<√>9.只要作用于剛體上的三個力匯交于一點,該剛體一定平衡。<×>10.力的平行四邊形法則只適用于剛體。<√>1.作用在剛體上兩個不在一直線上的匯交力F1和F2,可求得其合力R=F1+F2,則其合力的大小<B;D><A>必有R=F1+F2；<B>不可能有R=F1+F2；<C>必有R>F1、R>F2；<D>可能有R<F1、R<F2。2.以下四個圖所示的力三角形,哪一個圖表示力矢R是F1和F2兩力矢的合力矢量<B>FF1F2R<A>F1F2R<B>F1F2R<C>F1RF2<D>3.以下四個圖所示的是一由F1、F2、F3三個力所組成的平面匯交力系的力三角形,哪一個圖表示此匯交力系是平衡的<A>FF1F2F3<A>F1F2F3<B>F1F2F3<C>F1F2F3<D>4．以下四種說法,哪一種是正確的<A>〔A力在平面內(nèi)的投影是個矢量；〔B力對軸之矩等于力對任一點之矩的矢量在該軸上的投影；〔C力在平面內(nèi)的投影是個代數(shù)量；〔D力偶對任一點O之矩與該點在空間的位置有關(guān)。5.以下四種說法,哪些是正確的？<B><A>力對點之矩的值與矩心的位置無關(guān)。<B>力偶對某點之矩的值與該點的位置無關(guān)。<C>力偶對物體的作用可以用一個力的作用來與它等效替換。<D>一個力偶不能與一個力相互平衡。四、作圖題<每圖15分,共60分畫出下圖中每個標(biāo)注字符的物體的受力圖和整體受力圖。題中未畫重力的各物體的自重不計。所有接觸處均為光滑接觸。1、無論平面匯交力系所含匯交力的數(shù)目是多小,都可用力多邊形法則求其合力?！病?、應(yīng)用力多邊形法則求合力時,若按不同順序畫各分力矢,最后所形成的力多邊形形狀將是不同的?！病?、應(yīng)用力多邊形法則求合力時,所得合矢量與幾何相加時所取分矢量的次序有關(guān)?！病?、平面匯交力系用幾何法合成時,所得合矢量與幾何相加時所取分矢量的次序有關(guān)。〔×5、若兩個力在同一軸上的投影相等,則這兩個力的大小必定相等?！病?、兩個大小相等式、作用線不重合的反向平行力之間的距離稱為力臂。〔×7、力偶對物體作用的外效應(yīng)也就是力偶使物體單純產(chǎn)生轉(zhuǎn)動?！病?、力偶中二力對其中作用面內(nèi)任意一點的力矩之和等于此力偶的力偶矩。〔√9、因力偶無合力,故不能用一個力代替?！病?0、力偶無合力的意思是說力偶的合力為零?！病?1、力偶對物體〔包括對變形體的作用效果是與力偶在其作用面內(nèi)的作用完全可以等效地替換?！病?2、對一平面內(nèi)的兩個力偶,只要這兩個力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等,轉(zhuǎn)向一致,那么這兩個力偶必然等效?！病?3、平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶,此合力偶與各分力偶的代數(shù)和相等?！病?4、一個力和一個力偶可以合成一個力,反之,一個力也可分解為一個力和一個力偶。〔√15、力的平移定理只適用于剛體,而且也只能在同一個剛體上應(yīng)用?！病?6、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點〔簡化中心簡化后,所得到的作用于簡化中心的那一個力,一般說來不是原力系的合力。〔√17、平面任意力系向作用內(nèi)任一點簡化的主矢,與原力系中所有各力的矢量和相等?！病?8、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點簡化,得到的主矩大小都與簡化中心位置的選擇有關(guān)?！病?9、在平面力系中,無論是平面任意力系,還是平面匯交力系,其合力對作用面內(nèi)任一點的矩,都等于力系中各力對同一點的矩的代數(shù)和?！病?0、只要平面任意力系簡化的結(jié)果主矩不為零,一定可以再化為一個合力〔×。二填空題?！裁啃☆}2分,共40分1、在平面力系中,若各力的作用線全部匯聚于一點〔交于一點,則稱為平面匯交力系。2、平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力,這一個合力的作用線通過力系的匯交點,而合力的大小和方向等于力系各力的矢量和。3、若平面匯交力系的力矢所構(gòu)成的力多邊形自行封閉,則表示該力系的合力等于零。4、如果共面而不平行的三個力成平衡,則這三力必然要交于一點。5、力在平面的投影是矢量,而力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量。6、合力在任一軸上的投影,等于各分力在相同軸上投影的代數(shù)和,這就是合力投影定理。7、當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時,力在該坐標(biāo)軸上的投影值為零；當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時,力在該坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)值等于力的大小。8、平面匯交力系的平衡方程是兩個相互獨立的方程,因此可以求解兩個未知量。9、一對等值、反向、不共線的平行力所組成的力系稱為力偶___。10、力偶中二力所在的平面稱為___力的作用面。11、在力偶的作用面內(nèi),力偶對物體的作用效果應(yīng)取決于組成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的__方向。12、力偶無合力,力偶不能與一個集中力_等效,也不能用一個__力__來平衡.13、多軸鉆床在水平工件上鉆孔時,工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。14、作用于物體上并在同一平面內(nèi)的許多力偶平衡的必要和充分條件是,各力偶的_力偶矩__代數(shù)和為零。15、作用于剛體上的力,可以平移到剛體上的任意點,但必須同時附加一力偶,此時力偶的__大小_等于__原力_對新的作用點的矩。16、一個力不能與一個力偶等效,但是一個力卻可能與另一個跟它__大小相等_的力加一個力偶等效。1.計算圖中已知,,三個力分別在軸上的投影并求合力.已知,,.解:解：,,,,,,合力大小合力方向,,1.如果平面力系是平衡的,那么該力系的各力在任意兩正交軸上的代數(shù)和等于零。<√>2.如果平面力系是平衡的,那么該力系的各力對任一點之矩的代數(shù)和不等于零。<√>3.平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表達(dá)式為MA<F>=0,MB<F>=0；Fx=0。<√>4.如果一個平面力系是平衡的,那么力系中各力矢構(gòu)成的力多邊形自行封閉。<√>5.如果一個平面力系是平衡的,那么力系中各力矢的矢量和不等于零。<×>6.平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零。<√>7.若一個物系是平衡的,則意味著組成物體系中每個組件都是平衡的。<√>8.對于有n個物體組成的系統(tǒng),若系統(tǒng)是靜定的,則最多可列出3n個獨立方程。<√>9.對于一個物體系統(tǒng),若未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目,則該系統(tǒng)是靜不定的。<√>10.在理論力學(xué)研究范疇,靜不定系統(tǒng)可以求出未知量的解,因為未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目。<×>二填空題?！裁啃☆}5分,共50分1.平面一般力系平衡方程的基本形式為：2.平面平衡力系中,二力矩形式平衡方程表達(dá)式為：3.平面平衡力系中,三力矩形式平衡方程表達(dá)式為：4.平面匯交力系平衡方程表達(dá)式為：5.平面平行力系平衡方程表達(dá)式為：6.平面力偶系平衡方程表達(dá)式為：7.空間力系的平衡方程表達(dá)式為：8.空間匯交力系的平衡方程表達(dá)式為：9.空間平行力系的平衡方程表達(dá)式為：10.空間力偶系的平衡方程表達(dá)式為：四、計算題<每圖20分,共40分1.試求圖示兩外伸梁的約束力FRA、FRB,其中FP=10kN,FP1=20kN,q=20kN/m,d=0.8m。解：1.選擇研究對象以解除約束后的ABC梁為研究對象2.根據(jù)約束性質(zhì)分析約束力A處為固定鉸鏈,約束力為鉛垂方向與水平方向的分力Fay和FAx；B處為輥軸支座,為鉛垂方向的約束力,指向是未知的,可以假設(shè)為向上的FB。3.應(yīng)用平衡方程確定未知力FB=21kN〔↑2.結(jié)構(gòu)上作用載荷分布如圖,q1＝3kN/m,q2＝0.5kN/m,力偶矩M＝2kNm,試求固定端A與支座B的約束力和鉸鏈C的內(nèi)力。解：先研究BC部分,畫受力圖。簡化成合力Fq＝q2×2。列方程如下：再取AC部分畫受力圖,列方程1.所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架,稱為平面桁架。2.桁架桿件內(nèi)力計算的幾種常用方法有節(jié)點法和截面法。其中節(jié)點法適用于求解全部桿件內(nèi)力的情況,而截面法適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力。3.平面一般力系只有3個獨立平衡方程,所以一般說來,被截桿件應(yīng)不超出3個。4.若桁架桿件數(shù)為m,節(jié)點數(shù)目為n,那么滿足桁架靜定的必要條件是2n=3m+1。5.在臨界平衡狀態(tài)時,靜摩擦力達(dá)到最大值,稱為最大靜摩擦力。靜滑動摩擦力的大小滿足下列條件：。6.當(dāng)物體所受主動力的合力Q的作用線位于摩擦錐以內(nèi)時,無論主動力Q的大小增至多大,當(dāng)物體恒處于平衡狀態(tài)時,這種現(xiàn)象稱為自鎖。自鎖條件為。7.當(dāng)物體達(dá)到一種欲滾而未滾動的臨界平衡狀態(tài)時,其靜滾阻力偶稱為最大靜滾阻力偶。靜滾阻力偶應(yīng)滿足下述條件:。8.最大靜滾阻力偶與接觸物體之間的法向反力成正比,方向與滾動趨勢相反,此式稱為滾動摩擦定律,即。1.兩個相互接觸的物體產(chǎn)生相對運動或具有相對運動的趨勢時,彼此在接觸部位會產(chǎn)生一種阻礙對方相對運動的作用。這種現(xiàn)象稱為摩擦,這種阻礙作用,稱為摩擦阻力。<√>2.阻礙彼此間沿接觸面公切線方向的滑動或滑動趨勢的作用的摩擦,稱為滑動摩擦,相應(yīng)的摩擦阻力稱為滑動摩擦力,簡稱摩擦力。<√>3.當(dāng)一個集中力作用在物體上,而物體仍處于靜止平衡狀態(tài)時,阻礙物體運動的力就稱為靜滑動摩擦力,簡稱靜摩擦力。<√>4.庫侖靜摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與接觸物體之間的正壓力成正比,即比例系數(shù)f是量綱為1的量,稱為靜滑動摩擦因數(shù)。<√>5.法向反力FN與靜摩擦力F合成為一全約束力FR,簡稱全反力。全反力FR與接觸面法線的夾角達(dá)到的最大值,稱之為兩接觸物體的摩擦角。<√>6.通過全反力作用點在不同的方向作出在極限摩擦情況下的全反力的作用線,則這些直線將形成一個錐面,稱為摩擦錐。<√>7.兩接觸物體之間存在相對滑動時,其接觸面上產(chǎn)生阻礙對方滑動的阻力稱為動滑動摩擦力,簡稱動摩擦力。<√>8.庫侖動摩擦定律：動摩擦力的方向與物體接觸部位相對滑動的方向相反,大小與接觸面之間的正壓力成正比。<√>9.阻礙兩物體在接觸部位相對滾動或相對滾動趨勢的作用的摩擦稱為滾動摩擦,相應(yīng)的摩擦阻力實際上是一種力偶,稱之為滾動摩擦阻力偶,簡稱滾阻力偶。<√>對,接觸面之間產(chǎn)生的這種阻礙滾動趨勢的阻力偶稱為靜滾動摩擦阻力偶,簡稱靜滾阻偶。二、計算題1.一屋架的尺寸及載荷如圖所示,求每根桿件的內(nèi)力。解：解：首先求支座A、H的約束力,由整體受力圖<a>,列平衡方程FAy＝FNH＝20<kN>選取A節(jié)點畫受力圖,列平衡方程F1=–33.5kN<壓>,F2=30kN<拉>選取B節(jié)點畫受力圖,列平衡方程F6=30kN<拉>,F3=0<零桿>選取C節(jié)點畫受力圖,列平衡方程F4=–22.4kN<拉>,F5=–11.2kN<壓>選取D節(jié)點畫受力圖,列平衡方程F8=–22.4kN<壓>,F7=10kN<拉>1.用矢徑形式表示的點的運動方程為：。2.用笛卡兒坐標(biāo)法表示的點的運動方程為：。3.弧坐標(biāo)形式〔自然法表示的點的運動方程為：。4.點的速度是個矢量,它反映點的運動的快慢和方向；點的加速度是個矢量,它反映速度大小和方向隨時間的變化率。5.切向加速度只反映速度大小隨時間的變化,法向加速度只反映速度方向隨時間的變化。6.剛體的平行移動和定軸轉(zhuǎn)動稱為剛體的基本運動,是剛體運動的最簡單形態(tài),剛體的復(fù)雜運動均可分解成若干基本運動的合成。7.剛體平動的特點是：剛體上各點的軌跡形狀、速度及加速度相同。因此,只要求得剛體上任一點的運動,就可得知其他各點的運動,從而確定整體運動。二、判斷題1.三種方法描述同一點的運動,其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。如果將矢徑法中的矢量r、v、a用解析式表示,就是坐標(biāo)法；矢量v、a在自然軸上的投影,就得出自然法中的速度與加速度?！病?.笛卡兒坐標(biāo)系與自然軸系都是三軸相互垂直的坐標(biāo)系。笛卡兒坐標(biāo)系是固定在參考體上,可用來確定每一瞬時動點的位置?！病?.自然軸系是隨動點一起運動的直角軸系<切向軸、法向軸n及副法向軸b>,因此,不能用自然軸系確定動點的位置。自然法以已知軌跡為前提,用弧坐標(biāo)來建立點的運動方程,以確定動點每一瞬時在軌跡上的位置?！病?.用笛卡兒坐標(biāo)法求速度和加速度是將三個坐標(biāo)分別對時間取一階和二階導(dǎo)數(shù),得到速度和加速度在三軸上的投影,然后再求它的大小和方向?！病?.用自然法求速度,則將弧坐標(biāo)對時間取一階導(dǎo)數(shù),就得到速度的大小和方向?！病?.自然法中的加速度,物理概念清楚,切向加速度和法向加速度分別反映了速度大小和速度方向改變的快慢程度?！病?.幾種特殊運動:〔1直線運動,〔2圓周運動,〔3勻速運動；〔4勻變速運動?！病倘?、計算題<20分>1.圖為減速器,軸Ⅰ為主動軸,與電動機(jī)相聯(lián)。已知電動機(jī)轉(zhuǎn)速n＝1450rpm,各齒輪的齒數(shù)z1＝14,z2＝42,z3＝20,z4＝36。求減速器的總傳動比i14及軸Ⅲ的轉(zhuǎn)速。解：各齒輪作定軸轉(zhuǎn)動,為定軸輪系的傳動問題軸Ⅰ與Ⅱ的傳動比為:軸Ⅱ與Ⅲ的傳動比為:從軸Ⅰ至軸Ⅲ的總傳動比為:；軸Ⅲ的轉(zhuǎn)向如圖所示。2.平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運動。O1A=O2B=0.2m,AM=0.6m,O1O2=AB=0.6m,如O1A按=15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動,其中以rad計,t以s計。試求t=0.8s時,M點的速度與加速度。解：A點作圓周運動,其運動方程：〔〔m/s此時AB桿正好第六次回到起始的水平位置O點處。。1.動點的絕對速度等于它的牽連速度與相對速度的矢量和,即,這就是點的速度合成定理。2.當(dāng)牽連運動為平移時,動點的絕對加速度等于牽連加速度與相對加速度的矢量和,即。3.當(dāng)牽連運動為轉(zhuǎn)動時,動點的絕對加速度等于牽連加速度、相對加速度、與科氏加速度的矢量和,這就是牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理,即,其中。二、計算題。1.急回機(jī)構(gòu)中,曲柄OA的一端與滑塊A用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度繞定軸O轉(zhuǎn)動時,滑塊在搖桿上滑動,并帶動搖桿繞固定軸O1來回擺動。設(shè)曲柄長OA=r,兩軸間距離,求曲柄在水平位置瞬時,搖桿O1B繞O1軸的角速度1及滑塊A相對搖桿O1B的相對速度。解：該機(jī)構(gòu)在運動過程中,滑塊A相對于搖桿O1B的相對運動軌跡為已知。動點：滑塊A動系：與搖桿O1B固連絕對運動：圓周運動相對運動：滑塊沿滑槽的直線運動牽連運動：搖桿繞O1軸的轉(zhuǎn)動將速度合成定理的矢量方程分別向軸上投影；將速度合成定理的矢量方程分別向軸上投影,又因為搖桿此瞬時的角速度為其轉(zhuǎn)向為逆時針。2.已知vAB=v=常量,當(dāng)t=0時,=0；求時,點C速度的大小。解：解取AB桿的A點為動點,桿OC為動系,則va=ve+vr速度平行四邊形如圖所示；得解出當(dāng)時,3.圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中,O1A=O2B=10cm,又O1O2=AB,并且桿O1A以等角速度=2rad/s繞O1軸轉(zhuǎn)動。桿AB上有一套筒C,此筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)=60時,CD的速度和加速度。解：取CD桿上的點C為動點,AB桿為動系,對動點作速度分析和角速度分析,如圖<a>、<b>所示,va=va=ve+vr,ve=vAaa=ae+ar,ae=aA式中：解出桿CD的速度、加速度為剛體作平面運動的充要條件是：剛體在運動過程中,其上任何一點到某固定平面的距離始終保持不變。2.剛體的平面運動可以簡化成平面圖形在平面上的運動。運動方程為：,其中基點O‘的坐標(biāo)xO’、yO‘和角坐標(biāo)都是時間t的單值連續(xù)函數(shù)。如果以O(shè)’為原點建立平動動系O'x'y',則平面運動分解為跟隨基點〔動系的平動和相對于基點〔動系的轉(zhuǎn)動。3.研究平面運動的基本方法包括分析法和運動分解法。4.平面運動剛體上點的速度分析的三種方法基點法、速度投影定理和瞬心法。5.平面運動剛體上點的加速度的分析方法只推薦用基點法。1.基點法是求解平面運動圖形上各點速度與加速度的基本方法,若已知平面圖形上基點的速度與加速度,以及平面圖形的角速度與角加速度,則平面圖形上各點的速度與加速度均可求得。〔√2.若已知平面圖形上一點的速度<大小、方向>及另一點速度的方位,則可應(yīng)用速度投影定理求得該點速度的大小。〔√3.瞬心法是求解平面運動圖形上各點速度較為簡捷的方法,關(guān)鍵是將該瞬時的速度瞬心確定后,再將角速度求出,則各點速度可按"定軸轉(zhuǎn)動"分布情況求得,要注意速度瞬心是對一個平面運動剛體而言的?！病?.速度瞬心并不等于加速度瞬心?！病?.平面運動圖形按基點法分解時,引進(jìn)的動系是平動坐標(biāo)系,且注意到繞基點的相對轉(zhuǎn)動部分與基點的選擇無關(guān),因而平面圖形的角速度和角加速度實際上是絕對的且是唯一的。6.選擇不同的基點,平面圖形隨同基點平移的速度和加速度不相同?！病?.相對基點轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度與基點的選擇無關(guān)。〔√8.今后標(biāo)注平面圖形的角速度和角加速度時,只需注明它是哪個剛體的,不必注明它是相對于哪個基點?！病?.曲柄連桿機(jī)構(gòu)中,曲柄OA長r,連桿AB長l,曲柄以勻角速度轉(zhuǎn)動,當(dāng)OA與水平線的夾角=45時,OA正好與AB垂直。求：1.滑塊的速度Vb。2.連桿AB的角速度AB。3.連桿AB中點C的速度。解：1.擇基點：A<速度已知>vA=r2.建立平移系A(chǔ)x′y′3.將滑塊沿鉛垂方向的運動<絕對運動>分解為：跟隨基點的平移－牽連運動；以A點為圓心AB為半徑的圓周運動－相對運動。4.應(yīng)用速度合成定理vB=vA+vBA由平行四邊形,得到滑塊的速度：連桿的瞬時角速度再求連桿AB中點C的速度vC仍選A為基點2.一偏心圓盤凸輪機(jī)構(gòu)如圖示。圓盤C的半徑為R,偏心距為e。設(shè)凸輪以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動,求導(dǎo)板AB的速度和加速度。解：如圖建立坐標(biāo)系則圓盤C沿y向的運動方程為yC＝esin而導(dǎo)板的運動與圓盤Cy向運動相同,所以導(dǎo)板運動方程為:1.任何物體都具有慣性,而力是引起物體運動的原因。<×>2.質(zhì)點受力作用時將產(chǎn)生加速度,加速度的方向與作用力方向相同,其大小則與力的大小成正比,與質(zhì)點的質(zhì)量成反比。<√>3.質(zhì)量是質(zhì)點慣性大小的度量；物體機(jī)械運動狀態(tài)的改變,不僅決定于作用于物體上的力,同時也與物體的慣性有關(guān)。<√>4.兩物體間相互作用力的關(guān)系,僅對物體處于平衡狀態(tài)時適用,對做復(fù)雜運動的物體不適用。<×>5.在國際單位制<SI>中,長度、質(zhì)量、時間、力為基本量,對應(yīng)的基本單位是米<m>、千克<kg>、秒<s>、千克力<kgf>。<×>6.在國際單位制中,長度、質(zhì)量、時間是基本量,它們的量綱分別用[L]、[M]、[T]表示。加速度、力是導(dǎo)出量,它們的量綱分別是[a]＝[L][T]-2、[F]＝[M][L][T]-2。<√>7.任何一個力學(xué)方程,它的等號兩側(cè)的量綱應(yīng)該是相同的。<√>8.在剛體對眾多平行軸的轉(zhuǎn)動慣量之中,通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。<√>9.在動力學(xué)問題中,約束力的分析與靜力學(xué)一樣,僅與主動力有關(guān)。<×>10.在剛體對眾多平行軸的轉(zhuǎn)動慣量之中,通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。<√>1.剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量,等于剛體對于通過質(zhì)心、并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣量,加上剛體的質(zhì)量與此兩軸間距離平方的乘積,即。2.牛頓定律僅適用于慣性參考系,所以,在應(yīng)用牛頓定律時,可以選擇日心參考系、地心參考系和地球參考系〔地面參考系。3.牛頓第二定律,將加速度寫成矢徑對時間的二階導(dǎo)數(shù),則矢徑形式的質(zhì)點的運動微分方程為4.直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點運動微分方程為：5.在非慣性坐標(biāo)系中,質(zhì)點的相對運動基本方程為mar＝F＋Qe＋Qk。其中,為牽連慣性力,為科氏慣性力,它描述了質(zhì)點的相對運動規(guī)律。6.根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義,剛體對轉(zhuǎn)軸z的轉(zhuǎn)動慣量Iz為,其中ri表示質(zhì)點到z軸的距離。8.若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的,則剛體轉(zhuǎn)動慣量可表示為。9.設(shè)剛體的總質(zhì)量為M,則剛體對于z軸的轉(zhuǎn)動慣量也可以表示為,其中z稱為剛體對于z軸的回轉(zhuǎn)半徑或慣性半徑。它的大小為。10.若質(zhì)點系的質(zhì)量用mR表示,則質(zhì)點系的質(zhì)量中心表達(dá)式為,。11.若質(zhì)點系的質(zhì)量中心〔簡稱質(zhì)心的矢徑用rC表示,則質(zhì)點系的質(zhì)量中心表達(dá)式為,。12.若在直角坐標(biāo)Oxyz軸上投影,則質(zhì)心C的坐標(biāo)公式為：。2.鐘擺簡化模型如圖所示。已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別為M1和M2,桿長為l,圓盤直徑為d,求擺對于通過懸掛點O的水平軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：擺對于水平軸的轉(zhuǎn)動慣量即細(xì)長桿的轉(zhuǎn)動慣量和圓盤的轉(zhuǎn)動慣量應(yīng)用平行軸定理,有；第九章動能定理〔作業(yè)學(xué)號：姓名：得分:一填空題?！裁啃☆}2分,共40分1.在一無限小位移中力所做的功稱為力的元功,即或,其直角坐標(biāo)形式為。2.力在有限路程M1M2上的功為力在此路程上元功的定積分,即。3.質(zhì)點系系內(nèi)所有的質(zhì)點在某瞬時的動能的算術(shù)和稱為該瞬時質(zhì)點系的動能,即。4.平動剛體的動能表達(dá)式為。5.定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能表達(dá)式為。6.平面運動剛體的動能的表達(dá)式為或。7.動能定理的微分形式為,即在質(zhì)系無限小位移中質(zhì)系動能的微分等于作用在質(zhì)系上所有力的元功之和。8.動能定理的積分形式為,即在有限路程中質(zhì)系動能的改變量等于在該路程上的有限功之和。9.質(zhì)點在空間任意位置都受到一個大小、方向均為確定的力的作用,該空間稱為力場。10.若質(zhì)點系在運動過程中只受有勢力作用,則其機(jī)械能保持不變,稱為機(jī)械能守恒定律,即。11.質(zhì)系在某瞬時的動能與勢能的代數(shù)和稱為機(jī)械能。二、判斷題。1.勢力的功僅與質(zhì)點起點與終點位置有關(guān),而與質(zhì)點運動的路徑無關(guān)。<√>2.動能定理給出了質(zhì)點系在運動過程中速度與位置的關(guān)系。<√>3.由于動能定理是標(biāo)量式,故只有一個方程,因此,只能求解一個未知量。<√>4.在動能定理中,力一般按主動力和約束力分類,在理想約束的情況下,約束力的元功之和為零。<√>5.機(jī)械能守恒定律的解題步驟與動能定理基本相同,但必須注意勢能的大小與零勢面的位置有關(guān);在同一系統(tǒng)中的不同勢能可取不同的零勢面。<√>三、計算題。1.已知三個帶孔圓板的質(zhì)量均為m1,兩個重物的質(zhì)量均為m2,系統(tǒng)由靜止開始運動,當(dāng)右方重物和圓板落下距離x1時,兩塊圓板被擱住,該重物又下降距離x2后停止?；喌馁|(zhì)量不計。求x1與x2的比。解：重物和圓板落下距離x1,速度由零增至v時,由T2－T1=W,得兩圓板被擱住后,重物再落下距離x2,速度由v降為零,有由此兩式解得2.圖示橢園機(jī)構(gòu)可在鉛直平面中運動,OC、AB為均質(zhì)桿,OC=AC=BC=l,OC重P,AB重2P,AB桿受一常力偶M作用。在圖示位置=30o時,系統(tǒng)由靜止開始運動,求當(dāng)A端運動到支座O時A的速度。解：當(dāng)A運動到O時,該系統(tǒng)處于圖示位置,此時,AB桿的瞬心在B點。由于=,所以二者轉(zhuǎn)向相反,在圖示位置時第十章動量定理〔作業(yè)學(xué)號：姓名：得分:一填空題?！裁啃☆}2分,共40分1.質(zhì)點系動量的計算公式為或,式中mR為整個質(zhì)點系的質(zhì)量；對剛體系常用計算質(zhì)點系的動量,式中vCi為第i個剛體質(zhì)心的速度。在直角坐標(biāo)系中可表示為。2.常力的沖量計算公式為,任意力的元沖量計算公式為,任意力的沖量計算公式為,任在直角坐標(biāo)系投影為,即。3.質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于外力系的主矢量,即。對于剛體系可表示為,式中aCi表示第i個剛體質(zhì)心的加速度。4.定常流體流經(jīng)彎管時,vC=常矢量,流出的質(zhì)量與流入的質(zhì)量相等。若流體的流量為Q,密度為常數(shù)r,出口處和入口處流體的速度矢量分別為v2和v1,則流體流經(jīng)彎管時的附加動約束力為。5.質(zhì)點系動量定理建立了質(zhì)點系動量對于時間的變化率與外力系的主矢量之間的關(guān)系,微分表達(dá)式為；積分表達(dá)式為。二、判斷題。1.質(zhì)點系動量的變化只決定于外力的主矢量而與內(nèi)力無關(guān)。<√>2.對于整個質(zhì)點系來說,只有外力才有沖量。<√>3.當(dāng)作用于質(zhì)點系的外力系的主矢為零時,質(zhì)點系動量守恒,即K=常矢量。<√>4.當(dāng)外力系的主矢量在某一軸上的投影為零,則質(zhì)點系的動量在此軸上的投影守恒,如Fx=0,則Kx=常量。<√>5.應(yīng)用動量定理可解決質(zhì)點系動力學(xué)的兩類問題,即已知力求運動的問題和已知運動求力的問題。<√>三、計算題。1.已知平臺AB的質(zhì)量為m1,與地面間的動量滑動摩擦系數(shù)為f；小車D的質(zhì)量為m2,相對運動規(guī)律為；不計絞車的質(zhì)量,求平臺的加速度。解：整體受力與運動如圖所示式中解得2.已知均質(zhì)鼓輪O的質(zhì)量為m1,重物