26.3二次函數(shù)的圖象

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二函數(shù)yax+)

+的圖像2學(xué)習(xí)目：1、掌握拋物線(xiàn)y=a(x+m)

2

+k平移的規(guī)律．同時(shí)感悟類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思想；2、掌握畫(huà)拋物線(xiàn)

2

+k圖像的方法，并能運(yùn)用圖像檢驗(yàn)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握畫(huà)拋物線(xiàn)y=a(x+m)2+k圖像的方法．感悟類(lèi)比思想．學(xué)習(xí)過(guò)：一、課前預(yù)習(xí)（1）把二次函數(shù)y=6(x+3)

2

的圖像，沿y軸向下平移2個(gè)單位，向左平移３個(gè)單位，得到____________的圖像.（2把二次函數(shù)_____________的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=6(x-3)2+5的圖像.（3）把二次函數(shù)

2

+5的圖像，沿x軸_______平移______個(gè)單位，再沿y軸向______平移_______個(gè)單位，圖像過(guò)原點(diǎn)（4）與二次函數(shù)2－1圖像形狀相同，方向相反，且過(guò)點(diǎn)（，0）的是函數(shù)_____________的圖像.問(wèn)題1:拋物線(xiàn)

2

、是形狀、開(kāi)口方向和開(kāi)口大小都相同的拋物線(xiàn)，位置有何不同？拋物線(xiàn)的y頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；拋物線(xiàn)1個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________；拋物線(xiàn)y標(biāo)是________.問(wèn)題2:將拋物線(xiàn)2通過(guò)_____平移_____單位，得到拋物線(xiàn)y圖像，再_____平移_____單位得到拋物線(xiàn)2二、課學(xué)習(xí)例題1、已知拋物線(xiàn)

y

.（1）指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出這條拋物線(xiàn).解:(1)

、、1xOy-（2）列表：x

…-1-0.50122.53……73.51-113.57…從圖形運(yùn)動(dòng)的角度認(rèn)識(shí)圖像與拋物線(xiàn)

y

的關(guān)系然后先畫(huà)出拋物線(xiàn)

2

的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)位置，然后描出其他的點(diǎn)；觀(guān)察列表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的平均數(shù)是１，如

等．一般地，自變量x所取的值應(yīng)包，其他的值成對(duì)出現(xiàn)且每一對(duì)值的平均數(shù)．例題2、在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y(x2圖像.2y提示：用描點(diǎn)法畫(huà)圖之前，一定要先確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后從頂點(diǎn)開(kāi)始，左右取幾個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．O12-2-3-4

x例題3

已知拋物線(xiàn)

2

，將這條拋物線(xiàn)平移，當(dāng)它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)（2，4）的位置時(shí)，所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是什么？三、課練習(xí)1指出拋物線(xiàn)y的開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸并畫(huà)出這條拋物線(xiàn).

12、畫(huà)出二次函數(shù)(3y4321O12

圖象.

x3、將拋物線(xiàn)的表達(dá)式.

2

平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)（-3，1）的位置，求所得新拋物線(xiàn)24、拋物線(xiàn)2先向平移得到拋物線(xiàn)y2)

個(gè)單位，再向

平移

個(gè)單位就5把拋物線(xiàn)2

向左平移5個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位那么就得到拋物線(xiàn).6、與拋物線(xiàn)y=－4x

形狀相同，開(kāi)口方向相反，且頂點(diǎn)為（-2，1）的拋物線(xiàn)表達(dá)式為．7、已知：拋物線(xiàn)yx2bx向