人版高中一年級物理《力的合成和分解》習(xí)題和詳解

..高一物理《力的合成與分解》專題輔導(dǎo)知識要點梳理知識點一——合力與分力、共點力1、合力與分力幾個力共同作用的效果與某一個力單獨作用的效果相同,則這一個力就叫做那幾個力的合力。那幾個力稱為這一個力的分力2、共點力如果幾個力同時作用在物體上的同一點或者它們的作用線相交于同一點,我們就把這幾個力叫做共點力。知識點二——力的合成1、同一直線上兩個力的合成若兩個力同方向,F=F1+F2,方向與分力的方向相同若兩個力反方向,,方向與分力大的方向相同2、不在同一直線上兩個力的合成,滿足平行四邊形定則若兩個分力大小分別為F1、F2,夾角為,則兩個力合力的大小討論：a.當θ=00時,F=F1+F2b.當θ=1800時,c.當θ=900時,d.當θ=1200時,且F1=F2時,F=F1=F2e.當θ在00∽1800內(nèi)變化時,當θ增大時,F隨之減小,θ減小時,F隨之增大知識點三——力的分解1、求一個已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆運算。力的分解同樣也遵守平行四邊形定則。2、把一個力分解成兩個分力,僅是一種等效替代關(guān)系,不能認為這兩個分力有兩個施力物體。同時分力的作用點也一定要和已知力的作用點相同。3、力的分解時,應(yīng)該根據(jù)力的實際效果來確定它的分力,因為分力與合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相互代替。因此力的分解的關(guān)鍵是找出力的作用效果。常見的幾種情況分析如下：<1>斜面上的物體的重力一方面使物體沿斜面下滑,另一方面使物體緊壓斜面,因此重力一般分解為沿斜面向下和垂直于斜面向下的兩個力F1、F2,如圖所示。<2>地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物體沿水平地面前進,另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2,如圖所示。<3>用繩子掛在墻上的籃球受到的重力G產(chǎn)生了兩個效果,一個效果將繩子拉緊,另一個效果使球壓墻,所以球的重力G可分解為斜向下拉繩子的力F1和水平壓墻的力F2,如圖所示。<4>如圖所示,電線OC對O點的拉力大小等于燈的重力,電線AO、BO都被拉緊,可見,OC上向下的拉力可分解為斜向下拉緊AO的力F1和水平向左拉緊BO的力F2。4、當合力一定時,分力的大小和方向?qū)㈦S著分力間夾角的改變而改變。兩個分力間的夾角越大,分力就越大；兩個分力間的夾角越小,分力就越小。知識點四——附加條件下力的分解將力F分解,〔1若已知兩個分力的方向,有唯一解〔2若已知一個分力的大小和方向,有唯一解〔3若已知F1的大小和F2與F的夾角θ<θ為銳角>,則當F1<Fsinθ時,無解當F1=Fsinθ時,唯一解當Fsinθ＜F1＜F時,有兩解當F1F時,唯一解知識點五——正交分解法正交分解法是根據(jù)力的實際作用效果,把一個已知力分解為兩個互相垂直的分力。正交分解適用于各種矢量。在設(shè)定坐標后,可以將矢量運算轉(zhuǎn)化成標量運算,所以正交分解是一種很有用的方法。正交分解法的一般程序：a．正確選定直角坐標系b．分別將各個力投影到坐標軸上c．分別求出x、y軸上的合力Fx、Fy如圖所示,將力F沿x軸和y軸兩個方向分解,則d．由勾股定理求合力知識點六——實驗驗證力的平行四邊形定則實驗?zāi)康模候炞C力的平行四邊形定則實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計〔兩個、橡皮筋、細繩套〔兩個、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘實驗原理：結(jié)點受三個共點力作用處于平衡狀態(tài),則F1、F2之合力必與F3平衡,改用一個拉力F′使結(jié)點仍到O,則F必與F1、F2的合力等效,與F3平衡,以F1、F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F,比較F′與F的大小和方向,以驗證力合成時的平行四邊形定則。實驗步驟：<1>用圖釘把白紙釘在方木板上。<2>把方木板平放在桌面上,用圖釘把橡皮條的一端固定在A點,橡皮條的另一端拴上細繩套。<3>用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套,互成角度的拉橡皮條,使橡皮條伸長到某一位置O<如圖所示>用鉛筆描下O點的位置和兩條細繩的方向,并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用彈簧秤的時候,要使細繩與木板平面平行。<4>用鉛筆和刻度尺從力的作用點<位置O>沿著兩條繩套的方向畫直線,按選定的標度作出這兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示,以F1和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形,過O點畫平行四邊形的對角線,即為合力F的圖示。<5>只用一只彈簧秤通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向,用刻度尺從O點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F′的圖示。<6>比較一下,力F′與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同。<7>改變兩個力F1、F2的大小和夾角,再重復(fù)實驗兩次。注意事項：〔1彈簧測力計在使用前應(yīng)檢查、校正零點,檢查量程和最小刻度單位。〔2用來測量F1和F2的兩個彈簧測力計應(yīng)用規(guī)格、性能相同,挑選的方法是：將兩只彈簧測力計互相鉤著,向相反方向拉,若兩彈簧測力計對應(yīng)的示數(shù)相等,則可同時使用?！?使用彈簧測力計測拉力時,拉力應(yīng)沿彈簧測力計的軸線方向,彈簧測力計、橡皮筋、細繩套應(yīng)位于與木板平行的同一平面內(nèi),要防止彈簧卡殼,防止彈簧測力計或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當大一些,但拉伸時不要超出量程?！?選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性,能發(fā)生彈性形變,實驗時應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù)定的長度．同一次實驗中,橡皮筋拉長后的結(jié)點位置必須保持不變。〔5準確作圖是本實驗減小誤差的重要一環(huán),為了做到準確作圖,拉橡皮筋的細繩要長一些；結(jié)點口的定位應(yīng)力求準確；畫力的圖示時應(yīng)選用恰當?shù)膯挝粯硕?；作力的合成圖時,應(yīng)盡量將圖畫得大些?！?白紙不要過小,并應(yīng)靠木板下邊緣固定,A點選在靠近木板上邊的中點為宜,以使O點能確定在紙的上側(cè)。規(guī)律方法指導(dǎo)1．對等效替代法的認識等效替代法是物理學(xué)中常用的方法,通過等效替代可以簡化物理模型：用一個力替代幾個力,簡化物體的受力。等效替代強調(diào)的效果相同,這是等效代替法的靈魂。2．任意兩個力的合成任意兩個力的合成滿足公式；當θ等于零時,合力等于兩分力相加；當θ等于1800時,合力等于兩分力相減的絕對值。合力隨兩個分力夾角的增大而減小,因此兩個力合力的范圍3．多個力的合成力的合成滿足平行四邊形定則,如果是多個共點力求合力,可以用平行四邊形定則先求出其中兩個力的合力,然后同樣再用平行四邊形定則求這個力與第三個力的合力,直到把所有外力都合成為止,最后得到這些力的合力。4．三個力合力的范圍對于三個力求合力的范圍,可以先將任意兩個力合成,然后看剩余的力是否在這兩個力合力的范圍內(nèi),若在,合力最小一定為零。若不在,將剩余的力與這兩個力的合力作差,最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。5．力的分解時,應(yīng)該根據(jù)力的實際效果來確定它的分力力的分解時,應(yīng)該根據(jù)力的實際效果來確定它的分力,因為分力與合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相互替代。因此力的分解的關(guān)鍵是找出力的作用效果。6．力的分解是研究問題的一種方法力的分解是研究問題的一種方法,在對物體進行受力分析時,切不可認為每一個分力都有施力物體,同時分力的作用點要和已知力的作用點相同。7．驗證力的平行四邊形定則的實驗中的注意問題在驗證力的平行四邊形定則的實驗中,兩次必須使橡皮條伸長到同一位置O點,這樣保證作用效果相同。用一個彈簧秤拉動時,拉力的方向一定與橡皮條的方向相同。類型一——合力與分力的關(guān)系1、關(guān)于合力的下列說法,正確的是：〔A．幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和B．幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力C．幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的力D．幾個力的合力可能大于這幾個力中最大的力思路點撥：合力與分力之間滿足平形四邊形定則解析：力的合成不是代數(shù)運算,而是矢量運算。答案：CD總結(jié)升華：合力可以比分力大、可以比分力小、可以和分力的大小相等。舉一反三[變式]關(guān)于合力與分力,下列說法正確的是：〔A．合力的大小一定大于每個分力的大小B．合力的大小至少大于其中的一個分力C．合力的大小可以比兩個分力都大,也可以比兩個分力都小D．合力的大小不可能與其中的一個分力相等思路點撥：合力與分力大小之間的關(guān)系存在多種可能。解析：如果兩個分力同方向,合力比任何一個分力都大；如果兩個分力等大反方向,合力比任何一個分力都??；如果兩個分力大小相等,夾角為1200,合力大小與分力大小相等。答案：C總結(jié)升華：不能理解為合力〔合在一起就一定比分力大,因為這是矢量合成類型二——兩個力合力的范圍2、5N和7N的兩個力的合力可能是：〔A．3NB．13NC．2.5ND．10N思路點撥：兩個力合力的范圍解析：5N和7N的兩個力的合力最小為2N,最大12N。答案：ACD總結(jié)升華：清楚兩個力合力的范圍,只要是界于這個范圍之間的所有力都有可能,這是由于這兩個力夾角的不同來決定的。舉一反三[變式]兩個力的合力最大值是10N,最小值是2N,這兩個力的大小是______和______。思路點撥：兩個力同方向時,合力最大為二者之和；兩個力反方向時,合力最小為二者之差的絕對值。解析：設(shè)其中一個力為F1,另一個力為F2,則,,解得：,答案：6N、4N總結(jié)升華：該題中兩個力反方向求合力沒有加絕對值,這是由于這兩個力哪個大都可以。類型三——三個力求合力3、大小分別是5N、7N、9N的三個力合成,其合力F大小的范圍是：〔A．2N≤F≤20NB．3N≤F≤21NC．0N≤F≤20ND．0N≤F≤21N思路點撥：三個力的合力,可以先將其中的兩個力合成,然后與剩下的一個力再合成解析：三力的合力求其大小的范圍,則先確定兩力合成的大小范圍,5N和7N的合力F′最大值為12N,最小值為2N,也就是大小可能為9N,若是F′的方向與9N力的方向相反,這兩力合成后的合力可能為零。若F′的大小為12N時,其方向與9N的方向相同時,合力的大小可能為21N,實際上就是三個力的方向相同的結(jié)果。綜上所述,選項D正確。總結(jié)升華：三個力求合力,先將其中任意兩個力合成,然后看剩余的力是否在這兩個力合力的范圍內(nèi),若在,合力最小一定為零。若不在,將剩余的力與這兩個力的合力作差,最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。舉一反三[變式]有三個力,F1＝2N,F2＝5N,F3＝8N,則：〔A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述說法都不對思路點撥：看這個力是否是另兩個力的合力,可以將這兩個力合成,如果這個力在這個范圍,這個力就可以是這兩個力的合力解析：將三個力中任意兩個合成,第三個力都不在這個范圍,因此A、B、C都不對。答案：D總結(jié)升華：三個力中其中一個能否是另兩個的合力,可以先將另外兩個力進行合成,觀察這個力是否在這個范圍,如果不在,這個力一定不是這兩個力的合力。類型四——矢量三角形4：如圖所示,F1、F2、F3組成了一個三角形,下列說法正確的是：〔A．F3是F1、F2的合力B．F2是F1、F2的合力C．F1是F2、F3的合力D．以上都不對思路點撥：根據(jù)平行四邊形定則,合力和兩個分力必構(gòu)成一個封閉的矢量三角形,叫做力的三角形定則。如圖所示解析：在力的三角形圖中,如果有兩個順向箭頭,比如題中的F1和F2,這兩個力就是分力；另一個力就是合力。答案：A總結(jié)升華：不標箭頭的三角形不能確定誰是合力。舉一反三[變式]如圖所示,F1、F2、F3組成了一個三角形,關(guān)于這三個力的合力的大小,下列說法正確的是：〔A．合力大小是F3B．合力大小是2F3C．合力大小是2F1D．合力大小是2F2思路點撥：在矢量三角形中要清楚誰是合力,誰是分力。解析：F1和F2的合力是F3,F3與F3再合成就是2F3答案：B總結(jié)升華：如果在矢量三角形中,箭頭完全順向,這三個力的合力就是零。類型五——依據(jù)力的作用效果分解5、假設(shè)物體沿斜面下滑,根據(jù)重力的作用效果將重力分解,關(guān)于分解后的兩個分力,下列敘述正確的是：〔A．平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力B．垂直于斜面對斜面的壓力C．垂直于斜面使物體壓緊斜面的力D．物體至少要受到重力以及重力的兩個分力三個力的作用思路點撥：力的分解只是研究問題的一種方法,分力的作用點要和已知力的作用點相同。若考慮了分力的作用效果,就不能考慮合力的作用效果,或者考慮了合力的作用效果后,就不能考慮分力的作用效果,否則就是重復(fù)考慮了力的作用效果。解析：重力的兩個作用效果,可分解為平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物體壓緊斜面的力。B答案在于分力的作用點作用于斜面上,作用點應(yīng)保持不變,所以不正確。D答案重復(fù)考慮了力的作用效果答案：AC總結(jié)升華：力的分解是研究問題的一種方法,在對物體進行受力分析時,切不可認為每一個分力都有施力物體,同時分力的作用點要和已知力的作用點相同。舉一反三[變式]在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是：〔A．重力、下滑力B．重力和斜面的支持力C．重力、下滑力和斜面的支持力D．重力、支持力、下滑力和正壓力思路點撥：物體進行受力分析時,不能說物體既受到某一個力,還受到這個力的分力,因為分解只是研究問題的方法。解析：該物體受到重力,還與斜面接觸,由于斜面是光滑的,所以物體受到斜面對其的支持力。而下滑力是重力的一個分力,正壓力是作用于斜面上的,所以不是物體受到的力。答案：B總結(jié)升華：受力時不要將合力與分力混在一起。類型六——附加一些條件將力進行分解6、如圖,將力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2與F的夾角θ<θ為銳角>,則：〔A．當F1＞Fsinθ時,有兩解B．當F1=Fsinθ時,一解C．當Fsinθ＜F1＜F時,有兩解D．當F1＜Fsinθ時,無解思路點撥：將一個力分解時,一定滿足平行四邊形定則,也即一定能組成封閉的矢量三角形解析：當F1=Fsinθ時,只能構(gòu)成一個平行四邊形,一解,B對。當Fsinθ＜F1＜F時,能畫兩個平行四邊形,有兩解,C對。若F1＜Fsinθ時,無法構(gòu)成矢量三角形,無解,D正確。當F1＞Fsinθ時,且F1＞F時,只能畫一個平行四邊形,A錯誤。答案：BCD總結(jié)升華：將力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2與F的夾角θ<θ為銳角>,無解的條件是F1＜Fsinθ；一個解的條件是F1=Fsinθ或；兩個解的條件是Fsinθ＜F1＜F。舉一反三[變式]將一個的力F＝20N進行分解,其中一個分力的方向與這個力成300角,則另一個分力的大小不會小于多少？思路點撥：將該力分解必須組成矢量三角形,且要求另一個分力最小。解析：根據(jù)已知條件,可作如圖甲所示,合力與它的兩個分力要構(gòu)成一個三角形,F的末端到直線OA的最短距離表示那個分力的最小值,即過F末端作OA的垂線,構(gòu)成一個直角三角形,如圖乙所示,由幾何關(guān)系F2=10N總結(jié)升華：力的分解問題,首先根據(jù)題意作出力的平行四邊形圖或三角形圖,再根據(jù)圖的幾何特征,運用平面幾何知識求解。類型七——驗證力的平行四邊形定則實驗步驟的考查7、在做完"驗證力的平行四邊形定則"實驗后,某同學(xué)將其實驗操作過程進行了回顧,并在筆記本上記下如下幾條體會,你認為他的體會中正確的是：〔A．用兩只彈簧秤拉橡皮條時,應(yīng)使兩細繩套間的夾角為900,以便算出合力的大小B．用兩只彈簧秤拉時合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時圖示不完全重合,在誤差允許范圍內(nèi),可以說明"力的平行四邊形定則"成立C．若F1、F2方向不變,而大小各增加1N,則合力的方向也不變,大小也增加1ND．在用彈簧秤拉橡皮條時,要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行思路點撥：要清楚驗證力的平行四邊形定則的實驗步驟及