等差數(shù)列題型總結(jié)知識點

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)等差數(shù)列一．等差數(shù)列知識點：1等差數(shù)列的定義:①如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示2等差數(shù)列的判定方法:②定義法：對于數(shù)列，若(常數(shù))，則數(shù)列是等差數(shù)列③等差中項：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等差數(shù)列3等差數(shù)列的通項公式:④如果等差數(shù)列的首項是，公差是，則等差數(shù)列的通項為該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)4等差數(shù)列的前n項和:⑤⑥對于公式2整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)5等差中項:⑥如果，，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項即：或在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等差中項；事實上等差數(shù)列中某一項是與其等距離的前后兩項的等差中項5等差數(shù)列的性質(zhì):⑦等差數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果是等差數(shù)列的第項，是等差數(shù)列的第項，且，公差為，則有對于等差數(shù)列，若，則也就是：⑨若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項的和，，那么，，成等差數(shù)列如下圖所示：二、題型選析：考試對等差數(shù)列的考察，側(cè)重在求值、等差數(shù)列性質(zhì)和前n項和，求值的過程中，對首項和公差的把握是重中之重，其實很多的試題都是在圍繞對首項和公差的應用在考察。性質(zhì)的題要求學生對性質(zhì)的熟練應用，題目一般在簡單難度。題型一、計算求值（等差數(shù)列基本概念的應用）1、.等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，2a-5，-3a+2，則a等于（)A.-1B.1C.-2D.22．在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則a101的值為（）A．49 B．50C．51 D．523．等差數(shù)列1，－1，－3，…，－89的項數(shù)是（）A．92B．47C．46D．454、已知等差數(shù)列中，的值是() ()A15B30 C31D645.首項為－24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（）A.d＞ B.d＜3C.≤d＜3 D.＜d≤36、.在數(shù)列中，，且對任意大于1的正整數(shù)，點在直上，則=_____________.7、在等差數(shù)列{an}中，a5＝3，a6＝－2，則a4＋a5＋…＋a10＝．題型二、等差數(shù)列性質(zhì)1、已知｛an｝是等差數(shù)列，a7+a13=20，則a9+a10+a11=（）A.36B.30 C.24D.182、在等差數(shù)列中，，則為（）A BCD3、若等差數(shù)列中，則4、（）數(shù)列{an}中，a1=1,a2=,且n≥2時，有=,則A.an=()n B.an=()n－1C.an= D.an=5、.設(shè)是首項為的正項數(shù)列，且，則它的通項公式是---------------題型三、等差數(shù)列前n項和1、等差數(shù)列中，已知，，則其前項和．2、等差數(shù)列的前n項和為（）A.B.C.D.3、已知等差數(shù)列滿足，則（）A.B.C.D.4、在等差數(shù)列中，，，則。5、等差數(shù)列的前n項和為，若（）A．12B．18C．24D．426、若等差數(shù)列共有項，且奇數(shù)項的和為44，偶數(shù)項的和為33，則項數(shù)為（）A.5B.7C.9D.117、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則8、若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是，已知，則等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．三、等差數(shù)列習題精選1、等差數(shù)列的前三項依次為，，，則它的第5項為（）A、B、C、5D、42、設(shè)等差數(shù)列中，,則的值等于（）A、11B、22C、29D、123、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則()A．B．C．D．4、若等差數(shù)列的公差，則（）（A）（B）（C）（D）與的大小不確定5、已知滿足，對一切自然數(shù)均有，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6、等差數(shù)列為（）(A)3(B)2(C)(D)2或7、在等差數(shù)列中，，則A、B、C、0D、8、設(shè)數(shù)列是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項和為12，前三項的積為48，則它的首項是A、1B、2C、4D、89、已知為等差數(shù)列，，則等于（）A.-1 B.1 C.3 D.710、已知為等差數(shù)列，且－2＝－1,＝0,則公差d＝A.－2B.－C.D.211、在等差數(shù)列中，,則其前9項的和S9等于（）A．18B27C36D912、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A．63B．45C．36D．2713、在等差數(shù)列中，，，則。14、在等比數(shù)列中，，則（）A.B.C.D.15、數(shù)列是等差數(shù)列，它的前項和可以表示為（）A.B.C.D.16、已知數(shù)列{an}滿足a1＝2a，an＝2a－（n≥2）．其中a是不為0的常數(shù)，令bn＝．⑴求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．⑵求數(shù)列{an}的通項公式．小結(jié)1、等差中項：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項，且2、為減少運算量，要注意設(shè)元的技巧，如奇數(shù)個數(shù)成等差，可設(shè)為