《圖形的運動》重難點突破

《圖形運動（三）重難點破浙江省諸暨市楓橋鎮(zhèn)第二完全小學(xué)

馮昊卿（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室一、對轉(zhuǎn)的含義的知

湯

驥（統(tǒng)稿）突破建議：1．注重聯(lián)系生活實際，選取學(xué)生熟悉的實例作為研究素材。比如風(fēng)車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉(zhuǎn)角度不是°的實例，豐富學(xué)生的認知，有意識地引導(dǎo)學(xué)生探討。對于“道閘”和“秋千”，學(xué)生有明顯的爭議，以此產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)探究的欲望，讓學(xué)生充分感知旋轉(zhuǎn)想象。2．在觀察的基礎(chǔ)上，想象、操作、描述圖形的旋轉(zhuǎn)。先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨立思考如何準確地描述指針從“12到“1”的旋轉(zhuǎn)過程。然后再讓學(xué)生利用準備好的學(xué)具“鐘表”，邊撥指針邊交流，讓學(xué)生明確順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義明確想要表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)一定要說清指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)“轉(zhuǎn)動了多少度”這幾點。讓想象與操作有機結(jié)合，在操作過程中鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。二、把個簡單圖形轉(zhuǎn)90的方法突破建議：1．注重實際操作，讓學(xué)生在方格紙上擺轉(zhuǎn)三角尺。豐富學(xué)生的操作活動，符合小學(xué)生好動的年齡特征，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的課程改革理念，讓學(xué)生從運動

角度去認識圖形的旋轉(zhuǎn)可以讓學(xué)生把三角板放在方格紙上按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)通過討論交流明白旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個頂點旋轉(zhuǎn)前后到點的距離都沒變，為接下來的畫圖做好準備。2．從線段的旋轉(zhuǎn)過渡到整個三角形的旋轉(zhuǎn)。首先，還是規(guī)定在方格紙上畫圖方格紙能幫助學(xué)生更準確地認識和理解圖形的基本特征能更好地使學(xué)生認識和描述空間圖形的變化過程可以有效地促進學(xué)生對空間概念的建立在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”。通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后的圖形位置再討論怎么畫這樣學(xué)生比較容易找到畫圖方法線段的旋轉(zhuǎn)承載了對旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用又為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊有了扎實的鋪墊三角形的旋轉(zhuǎn)可以讓學(xué)生小組合作完成把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點與點連線的旋轉(zhuǎn)，問題也就迎刃而解了。最后可以再次展開想象，如果依次繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°三次，最后會旋轉(zhuǎn)成一個怎樣的圖案。這一方面為下一節(jié)課做了知識與技能上的鋪墊另一方面將想象與操作結(jié)合有效地激發(fā)了學(xué)生的空間想象力。三、解決問題突破建議：1．經(jīng)歷解決問題的一般過程，探索多個圖形拼組的運動變化?？梢苑中〗M進行探究“閱讀與理解”讓學(xué)生自己學(xué)會審題，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題是“小魚圖案如何由七巧板的圖形拼組出來的每一塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的”。這里可以讓學(xué)生給每一塊板編上序號，便于接下來進行交流。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，要給予學(xué)生充分的時間進行思考、操作、探索。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小魚的圖形只有一個外形的輪廓要先判斷每一塊板平移或旋轉(zhuǎn)后的位置也就是找出小魚的構(gòu)成方案。然后鼓勵學(xué)生自主探索，利用七巧板的學(xué)具動手拼擺，

嘗試找出解決問題的方法，再匯報交流。在這個過程中，可以讓學(xué)生先討論，確定一個大概的運動路線然后操作驗證這里需要學(xué)生不斷嘗試同時也需要根據(jù)圖形的特點進行判斷和推理此過程中增強學(xué)生的空間觀念顧與反思”鼓勵學(xué)生回顧解決問題的步驟和方法用自己的語言回顧總結(jié)體會答案的不唯一性。2．借助信息技術(shù)，感受圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)圖形的運動的一個重要目的是使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實世界學(xué)時可以動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)或平移后形成的美麗圖形圖案及其生活中的應(yīng)用鼓勵學(xué)生從變化的角度去欣賞感