七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 三元一次方程組及其解法教案 滬科版

三一方組其法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)習(xí)什么是三元一次方程和三元一次方程組會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元和一元的化歸思想過程與方法：通過三元一次方程組的解法練習(xí)養(yǎng)學(xué)生分析能力能根據(jù)題目特點(diǎn)確定消元方法元對(duì)象，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、訓(xùn)練解題技巧情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過自己的探索嘗比等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想從激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：消元法解簡(jiǎn)單的三元次方程組2、難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，擇最好的消元解法教法學(xué)法分析：1、教法：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的思能力較單一，學(xué)習(xí)活動(dòng)中歸納能力較差的特點(diǎn)，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，主要采取小組合作、精講點(diǎn)撥、啟發(fā)式教學(xué)2、學(xué)法：采用在教師引導(dǎo)下學(xué)探究、思考、合作、交流、比較的學(xué)習(xí)方法通實(shí)踐掌握解三元一次方程組的方法，獲得新知教具準(zhǔn)備：多媒體課件，必要的學(xué)習(xí)用品教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一引新課：1、問題情境：有人問甲乙丙三人的年齡，甲說：我們?nèi)齻€(gè)人的年齡之和為58，乙說：甲的年齡的兩倍加上我的年齡就要比丙大18，丙說：我的年齡是甲的3倍聰明的你能算出甲乙丙的年齡各是多少嗎？師：我們?nèi)绾斡梅匠虂斫鉀Q這個(gè)問題？本題共有幾問？有哪些等量關(guān)系？如何設(shè)未知數(shù)？生：小組討論得出：+y+z=58①2x+y-z=18②z=3x③師：方程③是什么方程？什么叫二元一次方程？觀察方程①、②與二元一次方程比較有何異同？設(shè)計(jì)意結(jié)前面學(xué)習(xí)的實(shí)際題與方程組實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題入含三個(gè)未知數(shù)的方程2、明確概念書課題：三元一次方程組）（）①、②含有三個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的式方程叫做三元一次方程（）有三個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組師：強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：區(qū)分未知數(shù)的次數(shù)與含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)組成三元一次方程組的方程不一定都是三元一次方程1

xxxz11z設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用舊知識(shí)學(xué)新知識(shí)的能力和類比能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)對(duì)比的快樂3、隨堂練習(xí)：下列方程組中是三元一次方程組的是（）yxyyA..4B..

26C26

D..

yxz設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)使新知識(shí)及得到鞏固二交探究活動(dòng)1：探究解法師：怎樣解三元一次方程組呢？x+y+z=58①2x+y-z=18②

三元z=3x③解：將③代入①，得4x+y=58④

消元將③代②，得-x+y=18⑤

二元由④⑤組成的方程組的解為將x=8代入③得z=24xy26所以，原方程組的解為z24

消元

一元小組討論，師生共同完成解題過程，師強(qiáng)調(diào)并總結(jié)“消元”思想師：剛才將三元消為二元采用的是“代入”消元法，能不能用“加減”消元法呢？教師完整規(guī)范板書過程，并強(qiáng)調(diào)解題格式設(shè)計(jì)意圖確靈活的運(yùn)用代入法和加減法使運(yùn)算簡(jiǎn)便時(shí)讓學(xué)生感受解三元一次方程組的基本思想是活動(dòng)2、例題分析例1解程組+y+2z=3①-2x-y+z=-3②x+2y-4z=-5③教師提出問題，小組討論完成，集體講評(píng)，師強(qiáng)調(diào)“消元思路”三練鞏固1解程組

若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)消去z(D)上說法都不對(duì)2

消消2解程組x+y+z=6①2x+3y-z=4②3x–+z=③3在式y(tǒng)=a

x

＋x＋c中,當(dāng)x=-1時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)x=5時(shí)y=60.求a,b,c的值.教師出示達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立思考，并主動(dòng)展示解題過程，教師巡視指導(dǎo)并批改學(xué)生完成后組內(nèi)交流檢查設(shè)計(jì)意圖通由簡(jiǎn)到繁、循序進(jìn)的練習(xí)解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度培學(xué)生運(yùn)用消元法解三元一次方程組的技能四課小結(jié)先讓學(xué)生