2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷2

2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷-答案山東省濰坊市2017年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】D【解析】解：A.原式a5，故A錯(cuò)誤；B.原式a2，故B錯(cuò)誤；C.原式2a2，故C錯(cuò)誤；應(yīng)選D【提示】依照整式運(yùn)算法規(guī)即可求出答案．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的乘方2.【答案】D【解析】解：從上邊看是一個(gè)同心圓，內(nèi)圓是虛線，應(yīng)選：D．【提示】依照從上邊看獲取的圖形是俯視圖，可得答案．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖3.【答案】C【解析】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：11011.應(yīng)選：C．【提示】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4.【答案】B【解析】解：棋盤中心方子的地址用(1,0)表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的地址用(0,1)，則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的地址是(1,1)時(shí)組成軸對(duì)稱圖形．應(yīng)選B．【提示】第一確定x軸、y軸的地址，爾后依照軸對(duì)稱圖形的定義判斷．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，坐標(biāo)地址的確定5.【答案】A1/11【解析】解：在計(jì)算器上依次按鍵算出2的值；計(jì)算可得結(jié)果介于2與1之間．應(yīng)選A．【提示】此題實(shí)質(zhì)是求2的值．【考點(diǎn)】計(jì)算器求值，數(shù)軸6.【答案】B【解析】解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴1，2180，∵BCD90，∴1218090，∴90，應(yīng)選B．【提示】過C作CF∥AB，依照平行線的性質(zhì)獲取1，2180，于是獲取結(jié)論．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)7.【答案】C【解析】解：丙的平均數(shù)9891098910999，丙的方差1g[1111]0.4，乙的平1010均數(shù)898879810878.2，由題意可知，丙的成績(jī)最好，應(yīng)選C10【提示】求出丙的平均數(shù)、方差，乙的平均數(shù)，即可判斷．【考點(diǎn)】方差，平均數(shù)，折線圖8.【答案】C【解析】解：A．由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0ab0，，滿足∴ab0，∴反比率函數(shù)yab的圖象過一、三象限，所以此選項(xiàng)不正確；xB．由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸正半軸，則b0，滿足ab0，∴ab0，∴反比ab例函數(shù)y的圖象過二、四象限，所以此選項(xiàng)不正確；xC．由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，∴ab0，∴反比ab例函數(shù)y的圖象過一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；xD．由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確；應(yīng)選C．【提示】依照一次函數(shù)的地址確定ab的大小，看可否吻合ab0，計(jì)算ab確定符號(hào)，確定雙曲線的位，置．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象2/119.【答案】Bx20【解析】解：由題意可知：∴解得：x2，應(yīng)選Bx10【提示】依照二次根式有意義的條件即可求出x的范圍；【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件10.【答案】C【解析】解：如圖，∵A．B．D．C四點(diǎn)共圓，∴GBCADC50，∵AECD，∴AED90，∴EAD905040，延伸AE交eO于點(diǎn)M，∵AOCDCMDM，∴，∴??DBC2EAD80．應(yīng)選C．【提示】依照四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：GBCADC50CMDM，由垂徑定理得：??，則DBC2EAD80．【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角與弧度數(shù)間的關(guān)系11.【答案】A【解析】解：當(dāng)1x2時(shí)，1x21，解得x12，x2；當(dāng)1x0時(shí)，1x20，解得x1x20；222當(dāng)2x時(shí)，1x21，方程沒有實(shí)數(shù)解；所以方程12的解為0或2．22【提示】依照新定義和函數(shù)圖象談?wù)摚寒?dāng)1x2時(shí)，則1x21；當(dāng)1x0時(shí)，則1x20，22當(dāng)2x時(shí)，則121，爾后分別解關(guān)于x的一元二次方程即可．2【考點(diǎn)】新定義運(yùn)算與函數(shù)圖象12.【答案】D【解析】解：過B作直徑，連接AC交AO于E，∵點(diǎn)B為?的中點(diǎn)，∴BDAC，如圖1，∵點(diǎn)D恰AC3/11在該圓直徑的三均分點(diǎn)上，∴BD1232，∴ODOBBD1，∵四邊形ABCD是菱形，3∴DE11，∴OE2，連接OD，∵CEOC2OE25，∴邊CDDE2CE26；BD2如圖2，BD2234，同理可得，OD1，OE1，DE2，連接OD，3∵CEOC2OE2822，∴邊CDDE2CE2(22)22223，應(yīng)選D．【提示】過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖1，依照已知條件獲取BD1232，如圖2，321，OE2，DE1，連接OD，依照勾股定理獲取結(jié)論BD234，求得OD3【考點(diǎn)】圓的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理第Ⅱ卷二、填空題13.【答案】x1【解析】解：11x2x11g(x1)(x1)x2g(x1)(x1)x1，故答案為：x1x1x21x1x2x1x2【提示】依照分式的減法和除法能夠化簡(jiǎn)題目中的式子，進(jìn)而能夠解答此題．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)14.【答案】(x1)(x2)【解析】解：原式x(x2)(x2)(x1)(x2)．故答案是：(x1)(x2)．【提示】經(jīng)過兩次提取公因式來進(jìn)行因式分解．【考點(diǎn)】因式分解（，ADE，ADE，，BDBFBDBF）ABDFABFDBFDBDF，EAEAEDED【解析】解：QAC3AD，AB3AE，AA，△ADE∽△ACB，AEDB，ADEC，若使△FDB與△ADE相似可增加ABDFABFDADEBFDADEBDFDF∥AC，，，，，4/11依照兩邊對(duì)應(yīng)成比率及夾角相等的兩三角形相似可增加BDBF，BDBFEAEDEDEA【提示】結(jié)論：ABDF，ABFD，ADEBFD，ADEBDF，DF∥AC，BDBF，EAEDBDBF．依照相似三角形的判斷方法一一證明即可．EDEA【考點(diǎn)】相似三角形的判斷與性質(zhì)16.【答案】k1且k0【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，∴△b24ac0，即：44k0，解得：k1，∵關(guān)于x的一元二次方程kx22x10中k0，故答案為：k1k0且【提示】依照方程根的情況能夠判斷其根的鑒識(shí)式的取值范圍，進(jìn)而能夠獲取關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能夠?yàn)?.【考點(diǎn)】一元二次方程的定義，一元二次方程的鑒識(shí)式17.【答案】9n3【解析】解：∵第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成，∴正方形和等邊三角形的和61293；∵第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成，∴正方形和等邊三角形的和111021923；∵第3個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成，∴正方形和等邊三角形的和161430933，，∴第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和9n3.故答案為：9n3【提示】依照題中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論．【考點(diǎn)】規(guī)律研究18.【答案】15【解析】解：設(shè)BEa，則BC3a，由題意可得，CBCB，CDCD，BEBEa，∵BD2，∴CD3a2，∴CD3a2，∴AE3a2a2a2，∴DBCB2CD2(3a)2(3a2)212a423a1，∴AB3a23a1，∵AB2AE2BE2，∴(3a23a1)2(2a2)2a2，解得，a25a22，或a3，當(dāng)時(shí)，BC33∵BD2，CBCB，∴a2a5CD3a23，∴時(shí)不吻合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，BC5，AB33矩形紙片ABCD的面積為：5315，故答案為：15.【提示】依照翻折變化的性質(zhì)和勾股定理能夠求得BC和AB的長(zhǎng)，爾后依照矩形的面積公式即可解答此題．【考點(diǎn)】翻折變化，矩形的性質(zhì)三、解答題19.【答案】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：1640%40（人）；抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：401216210，合格所占百分比：104025%，優(yōu)秀人數(shù)：124030%，5/11以下列圖：（2）成績(jī)未達(dá)到優(yōu)秀的男生所占比率為：25%5%30%，所以600名九年級(jí)男生中有60030%180（名）；（3）如圖：可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有3種，所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P31．93【提示】（1）利用優(yōu)秀的人數(shù)除以優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù)，爾后計(jì)算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，再計(jì)算出優(yōu)秀人數(shù)，爾后畫圖即可；2）計(jì)算出成績(jī)未達(dá)到優(yōu)秀的男生所占比率，再利用樣本代表整體的方法得出答案；3）直接利用樹狀圖法求出所有可能，進(jìn)而求出概率．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，列表法或樹狀圖法求概率20.【答案】18.4米【解析】解：設(shè)每層樓高為x米，由題意得：MCMCCC米，∴DC，4x1，15x1EC在Rt△DCA中，DAC60，∴CADC3(5x1)，在Rt△ECB中，EBC30，tan603EC3(4x1)，∵ABCBCAAB，∴3(4x3(5x1)14，解得：x，∴CB1)tan303則居民樓高為5米．【提示】設(shè)每層樓高為x米，由MCCC求出MC′DC′EC′DC′A′的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出與的長(zhǎng)，在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出C′A′C′BCA求出AB的長(zhǎng)即可．，同理表示出，由CB【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題21.【答案】（1）第一批購進(jìn)蒜薹20噸，第二批購進(jìn)蒜薹80噸（2）精加工數(shù)量應(yīng)為75噸，最大利潤(rùn)是85000元【解析】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹x噸，第二批購進(jìn)蒜薹y噸．6/11由題意xy100，解得x2020噸，第二批購進(jìn)蒜薹80噸．4000xy，答：第一批購進(jìn)蒜薹1000y16000080（2）設(shè)精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸．由m3，解得m75，利潤(rùn)w1000m400600m40000，∵6000，∴w隨m的增大而增大，∴m75時(shí)，w有最大值為85000元．【提示】（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹x噸，第二批購進(jìn)蒜薹y噸．成立方程組即可解決問題．2m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸．由m3，解得m75，（）設(shè)精加工利潤(rùn)w1000m400600m40000，成立一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【考點(diǎn)】二元一次方程組，一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式22.1）證明：連接OD，∵D?的中點(diǎn)，∴CADBAD，∵OAOD，∴BADADO，【答案】（為BC∴CADADO，∵DEAC，∴E90，∴CADEDA90，即ADOEDA90，∴ODEF，∴EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，∵DADF，∴BADF，∴BADFCAD，又∵BADCADF90，∴F30，BAC60，∵OCOA，∴△AOC為等邊三角形，∴AOC60，COB120，∵ODEF，F(xiàn)30，∴DOF60，在Rt△ODF中，DF63，∴ODDFgtan306，在Rt△AED中，DA63，CAD30，∴DEDAgsin3023，EADAgcos309，∵COD180AOCDOF60，∴CD∥AB，故S△ACDS△COD，∴S陰影S△AEDS扇形COD193360π622736π．236021ODEF，即可得出答案；【提示】（）直接利用切線的判斷方法結(jié)合圓心角定理解析得出（2）直接利用得出S△ACDS△COD，再利用S陰影S△AEDS扇形COD，求出答案．【考點(diǎn)】切線的判斷與性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算23.【答案】解：（1）以下列圖：7/11設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，由題意可得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x2或x6（舍去），答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2；（2）∵長(zhǎng)不大于寬的五倍，∴102x5(62x)，解得0x2.5，設(shè)總花銷為w元，由題意可知2x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224，∵對(duì)稱軸為x6，張口向上，∴當(dāng)0時(shí)，w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x時(shí)，w有最小值，最小值為25元，答：當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)，總花銷最低，最低花銷為25元．【提示】（1）由題意可畫出圖形，設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則題意可列出方程，可求得答案；2）由條件可求得x的取值范圍，用x可表示出總花銷，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值，可求得答案．【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)質(zhì)應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用24.【答案】（1）當(dāng)CC'3時(shí)，四邊形MCND'是菱形，原由以下2）①ADBE，原由以下②AD221【解析】解：（1）當(dāng)CC'3時(shí)，四邊形MCND'是菱形．原由：由平移的性質(zhì)得，CD∥C'D'，DE∥D'E'，∵△ABC是等邊三角形，∴BACB60，∴ACC'180ACB120，∵CN是∠ACC'的角均分線，∴D'E'C'1ACC'60B，2∴D'E'C'NCC'，∴D'E'∥CN，∴四邊形MCND'是平行四邊形，∵M(jìn)E'C'MCE'60，NCC'NC'C60，∴△MCE'和△NCC'是等邊三角形，∴MCCE'，NCCC'，∵E'C'23，∵四邊形MCND'是菱形，∴CNCM，∴CC'1E'C'3；2（）①AD'BE'，原由：當(dāng)180時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ACD'BCE'，由（1）知，ACBC，2CD'CE'，∴△ACD'≌△BCE'，∴AD'BE'，當(dāng)180時(shí)，AD'ACCD'，BE'BCCE'，即：AD'BE'，綜上可知：AD'BE'．②如圖連接CP，在△ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APACCP，∴當(dāng)點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大，如圖1，在△D'CE'中，由P為D'E的中點(diǎn)，得APD'E'，PD'3，∴CP3，∴AP639，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'AP2PD2221．8/11【提示】（1）先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CNCM，即可求出CC'；2）①分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出△ACD'≌△BCE'即可得出結(jié)論；②先判斷出點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷和性質(zhì)，菱形的判斷和性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理25.【答案】（1）yx22x3（2）當(dāng)t13289172891717時(shí)，△PEF的面積最大，其最大值為，最大值的立方根為310100101001010（3）1或152c3a1【解析】解：（1）由題意可得abc0，解得b2，∴拋物線解析式為yx22x3；4a2bc3c3（2）∵A(0,3)，D(2,3)，∴BCAD2，∵B(1,0)，∴C(1,0)，∴線段AC的中點(diǎn)為1,3，∵直線22l將平行四邊形ABCD切割為面積相等兩部分，∴直線l過平行四邊形的對(duì)稱中心，∵A．D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴拋物線對(duì)稱軸為x1，∴E(3,0)，設(shè)直線l的解析式為ykxm，把E點(diǎn)和對(duì)稱中心坐標(biāo)代入可13k3km5，∴直線l的解析式為為y3x9得22，解得9，3km0m555y39x2x3251聯(lián)立直線l和拋物線解析式可得x55，∴F1，5，解得或,，如圖yx22x3y0y5152525作PHx軸，交l于點(diǎn)M，作FNPH，∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)為tt22t3)，Mt,3922t33921365555559/11∴S△PEFS△PFMS△PEM1PMgFN1PMgEH1PMg(FNEH)1t213t6322222555171328917，∴當(dāng)t132891710t10010時(shí)，△PEF的面積最大