動(dòng)量守恒定律 基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)訓(xùn)練教師

動(dòng)量守恒定律基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)訓(xùn)練教師動(dòng)量守恒定律基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)訓(xùn)練教師動(dòng)量守恒定律基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)訓(xùn)練教師資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月動(dòng)量守恒定律基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)訓(xùn)練教師版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：動(dòng)量守恒定律基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)訓(xùn)練（一）、知識(shí)要點(diǎn)一、基本的物理概念1．沖量與功的比較eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1((1)定義式))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(沖量的定義式：I＝Ft(作用力在時(shí)間上的積累效果),功的定義式：W＝Fscosθ(作用力在空間上的積累效果)))(2)屬性eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(沖量是矢量，既有大小又有方向(求合沖量應(yīng)按矢,量合成法則來(lái)計(jì)算),功是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向(求物體所受外力的,總功只需按代數(shù)和計(jì)算)))2．動(dòng)量與動(dòng)能的比較(1)定義式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(動(dòng)量的定義式：p＝mv,動(dòng)能的定義式：Ek＝\x\bo(\f(1,2)mv2)))(2)動(dòng)量與動(dòng)能量值間的關(guān)系eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＝\x\bo(\r(2mEk)),Ek＝\f(p2,2m)＝\x\bo(\f(1,2)pv)))二、動(dòng)量觀點(diǎn)的基本物理規(guī)律1．動(dòng)量定理的基本形式與表達(dá)式：I＝Δp．分方向的表達(dá)式：Ix合＝Δpx，Iy合＝Δpy．2．動(dòng)量定理推論：動(dòng)量的變化率等于物體所受的合外力，即eq\f(Δp,Δt)＝F合．3．動(dòng)量守恒定律(1)動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)(含兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體)．(2)動(dòng)量守恒定律的適用條件①標(biāo)準(zhǔn)條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零．②近似條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但比系統(tǒng)的內(nèi)力小得多(如碰撞問(wèn)題中的摩擦力、爆炸問(wèn)題中的重力等外力與相互作用的內(nèi)力相比小得多)，可以忽略不計(jì)．③分量條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)總動(dòng)量的分量保持不變．(3)使用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)注意：①速度的瞬時(shí)性；②動(dòng)量的矢量性；③時(shí)間的同一性．(4)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路和方法①分析題意，明確研究對(duì)象．在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體統(tǒng)稱(chēng)為系統(tǒng)．對(duì)于比較復(fù)雜的物理過(guò)程，要采用程序法對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的．②對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是作用于系統(tǒng)的外力．在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律的條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒定律．③明確所研究的相互作用過(guò)程，確定過(guò)程的始末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的值或表達(dá)式．(注意：在研究地面上物體間相互作用的過(guò)程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?④確定正方向，建立動(dòng)量守恒方程求解．三、碰撞（1）彈性碰撞1、在一光滑水平面，質(zhì)量為m1速度為v1的小球A碰撞質(zhì)量為m2的靜止小球B．結(jié)果為：由碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′由于彈性碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失，故有：eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2由以上兩式可得：2、在一光滑水平面上質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B以初速度v1、v2運(yùn)動(dòng)，若它們能發(fā)生正碰，結(jié)果：由碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′由于彈性碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失，故有：eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2v1′＝eq\f(2m2v2＋(m1－m2)v1,m1＋m2)v2′＝eq\f(2m1v1＋(m2－m1)v2,m1＋m2)（2）非彈性碰撞①非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中只有動(dòng)量守恒，動(dòng)能并不守恒。②完全非彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后粘在一起。損失的能量Q=eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22—eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2附帶補(bǔ)充：碰撞過(guò)程遵守的規(guī)律——應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則①系統(tǒng)動(dòng)量守恒②系統(tǒng)動(dòng)能不增③實(shí)際情景可能：碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度關(guān)系應(yīng)遵循客觀實(shí)際．如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng)．四、反沖、爆炸現(xiàn)象噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例。在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，過(guò)程持續(xù)時(shí)間很短，即使系統(tǒng)所受合外力不為零，但合外力的沖量很小，可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為動(dòng)量守恒。爆炸過(guò)程中雖然動(dòng)量守恒，但由于其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以爆炸前后機(jī)械能并不守恒，其動(dòng)能要增加。題型講解1.動(dòng)量定理對(duì)生活中一些現(xiàn)象的解釋玻璃杯同一高度下落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地撞擊的過(guò)程中A.玻璃杯的動(dòng)量較大B.玻璃杯受到的沖量較大C.玻璃杯的動(dòng)量變化較大D.玻璃杯的動(dòng)量變化較快【解析】玻璃杯從相同的高度落下，落地時(shí)的速度大小是相同的，經(jīng)過(guò)與地面撞擊，最后速度都變?yōu)榱?，所以無(wú)論是落在水泥地上還是落在草地上，玻璃杯動(dòng)量的變化是相同的，由動(dòng)量定理可知，兩種情況下玻璃杯受到的合外力的沖量也是相同的，所以選項(xiàng)A、B和C都是錯(cuò)誤的；但由于掉在水泥地上時(shí)，作用的時(shí)間較短，所以玻璃杯受到的合外力的沖力較大，若把動(dòng)量定理的表達(dá)式寫(xiě)成，就可以得出玻璃杯易碎的原因是“玻璃杯的動(dòng)量變化較快”，所以選項(xiàng)D是正確的。點(diǎn)評(píng)：本題利用動(dòng)量定理解釋了一個(gè)生活中很常見(jiàn)的例子，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于抓住了兩種情況中“動(dòng)量變化相等”，而“作用時(shí)間不等”這兩個(gè)特點(diǎn)。類(lèi)似的現(xiàn)象還有很多，如跳高時(shí)落在海綿墊上，跳遠(yuǎn)時(shí)落在沙坑里，船靠碼頭時(shí)靠在車(chē)胎上，電器包裝在泡沫塑料墊上，人從高處跳下時(shí)先用腳尖著地等等，道理都是如此。2.流體問(wèn)題一艘帆船在靜水中由于風(fēng)力的推動(dòng)而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帆面的面積為，風(fēng)速為，船速為（＜），空氣密度為，帆船在勻速前進(jìn)的過(guò)程中帆面所受到的平均風(fēng)力大小為多少？

【解析】依題意畫(huà)出示意圖如圖所示，以帆船為參考系，從帆面開(kāi)始逆著風(fēng)的方向取長(zhǎng)度為的一段空氣柱為研究對(duì)象，這部分空氣的質(zhì)量為這部分空氣經(jīng)過(guò)時(shí)間后，相對(duì)于帆面速度都變?yōu)?，設(shè)帆船前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，?duì)這部分空氣柱則由動(dòng)量定理得式中的為帆面對(duì)空氣柱的平均作用力大小，由牛頓第三定律可知，帆面所受到的平均風(fēng)力大小為[來(lái)要點(diǎn)分析：對(duì)于象氣體、液體這種沒(méi)有形狀和大小的流體而言，解決的方法就是根據(jù)題意取出與一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)的一定長(zhǎng)度的這種物體，即，想辦法“找出”形狀和大小，求出其質(zhì)量，然后根據(jù)其動(dòng)量變化，利用動(dòng)量定理列出方程進(jìn)行求解。3.動(dòng)量守恒定律的判斷把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和小車(chē)的下列說(shuō)法中正確的是.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.槍和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.只有在忽略子彈和槍筒之間的摩擦的情況下，槍、子彈和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量才近似守恒.槍、子彈和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒【解析】對(duì)于槍和子彈自成的系統(tǒng)，在發(fā)射子彈時(shí)由于槍水平方向上受到小車(chē)對(duì)它的作用力，所以動(dòng)量是不守恒的，選項(xiàng)錯(cuò)；同理，對(duì)于槍和小車(chē)所組成的系統(tǒng)，在發(fā)射子彈的瞬間，槍受到火藥對(duì)它的推力作用，因此動(dòng)量也是不守恒的，選項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)于槍、子彈和小車(chē)組成的系統(tǒng)而言，火藥爆炸產(chǎn)生的推力以及子彈和槍筒之間的摩擦力都是系統(tǒng)的內(nèi)力，沒(méi)有外力作用在系統(tǒng)上，所以這三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，選項(xiàng)錯(cuò)，正確?！敬鸢浮恳c(diǎn)分析：判斷動(dòng)量是否守恒，首先要看清系統(tǒng)是由哪些物體所組成的，然后再根據(jù)動(dòng)量守恒的條件進(jìn)行判斷(具備下列條件之一即可)：①系統(tǒng)不受外力；②系統(tǒng)受外力，但外力的合力為零；③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或合外力為零；④系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力或某一方向上外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力。滿(mǎn)足前三條中的任何一個(gè)條件，系統(tǒng)的動(dòng)量都是守恒的，滿(mǎn)足第四個(gè)條件時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量是近似守恒。動(dòng)量守恒是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它既適用于宏觀、低速的物體，也適用于微觀、高速的物體。4.人、船模型例.如圖1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開(kāi)始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對(duì)地面的位移各為多少？圖1解析：以人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在人由船頭走到船尾的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后做加速運(yùn)動(dòng)；人勻速運(yùn)動(dòng)，則船勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來(lái)時(shí)，船也停下來(lái)。設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v，船對(duì)地的速度為v'，取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：，即因?yàn)槿擞纱^走到船尾的過(guò)程中，每一時(shí)刻都滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律，所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過(guò)程中，人的平均速度v與船的平均速度v也與它們的質(zhì)量成反比，即，而人的位移，船的位移，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即<1>式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，某一個(gè)方向的動(dòng)量守恒。由圖1可以看出：由<1><2>兩式解得這樣，就把原來(lái)動(dòng)量守恒定律表達(dá)式中物體質(zhì)量與速度的關(guān)系轉(zhuǎn)化成了物體質(zhì)量與對(duì)地位移的關(guān)系，求解位移時(shí)就可以直接利用這個(gè)結(jié)論。但要注意這個(gè)表達(dá)式適用的條件是相互作用的這兩個(gè)物體原來(lái)都靜止。5.子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題例：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離?！窘馕觥孔訌椇湍緣K最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：s2ds1v0從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、ss2ds1v0對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相減得：……③要點(diǎn)分析：這個(gè)式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。由上式不難求得平均阻力的大小：至于木塊前進(jìn)的距離s2，可以由以上②、③相比得出：從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比：[學(xué)科一般情況下，所以s2<<d。這說(shuō)明，在子彈射入木塊過(guò)程中，木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式：…④當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是ΔEK=fd（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔEK的大小。6.反沖問(wèn)題例：總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅?/p>

【解析】火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向?yàn)檎较颍?、模型組合講解——追碰模型追碰是物理上一個(gè)重要模型，它涉及到動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒等諸多知識(shí)點(diǎn)。從物理方法的角度看。處理碰撞問(wèn)題，通常使用整體法（系統(tǒng)）、能量方法，守恒方法及矢量運(yùn)算。例、如圖1所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)，兩球質(zhì)量關(guān)系為，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為，則：（）圖1A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5B.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10C.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5D.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10解析：題中規(guī)定向右為正方向，而AB球的動(dòng)量均為正，所以AB都向右運(yùn)動(dòng)，又，所以，可以判斷A球在左方，CD錯(cuò)；碰撞后A的動(dòng)量變化，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，B球的動(dòng)量變化，所以碰后AB球的動(dòng)量分別為解得，所以A正確。評(píng)點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的矢量性即是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，解題時(shí)要遵循以下原則：先確定正方向，與正方向相同的矢量取正號(hào)，與正方向相反的矢量取負(fù)號(hào)，未知矢量當(dāng)作正號(hào)代入式中，求出的結(jié)果若大于零，則與正