高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案

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數(shù)列是高中數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,同時(shí)也是高考的重要考核內(nèi)容之一,鑒于此,我們學(xué)生加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)識(shí)的學(xué)習(xí),對(duì)我們學(xué)習(xí)才能的提高有著抉擇性的作用,下面我為你整理了高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案，夢(mèng)想對(duì)你有扶助。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案：等差數(shù)列

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌管等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題

3.培養(yǎng)學(xué)生查看、歸納才能.

教學(xué)重點(diǎn)

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列"等差'特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具打定

投影片1張(內(nèi)容見(jiàn)下面)

教學(xué)過(guò)程

(I)復(fù)習(xí)回想

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，;②

生：積極斟酌，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1n6);(2n6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n1)(n2)

對(duì)于數(shù)列③(n1)(n2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差"相等'的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假設(shè)一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，那么據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，那么可得：

即：即：即：

由此可得：師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，那么只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1n6)

數(shù)列②：(n1)

數(shù)列③：(n1)

由上述關(guān)系還可得：即：那么：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)?假設(shè)是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，此題是要回復(fù)是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書(shū)面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌議論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

板書(shū)設(shè)計(jì)

課題

一、定義

1.(n2)

一、通項(xiàng)公式

2.公式推導(dǎo)過(guò)程

例題

教學(xué)后記

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案：數(shù)列的概念與簡(jiǎn)樸表示法

一、設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課是數(shù)列的起始課，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，用函數(shù)的思想對(duì)付數(shù)列。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析體會(huì)數(shù)列的有關(guān)概念，并與集合類比，通過(guò)類比，學(xué)生能熟悉到數(shù)列的明確性、有序性和可重復(fù)性的特點(diǎn)。在體會(huì)數(shù)列與集合的識(shí)別中，學(xué)生意識(shí)到數(shù)列中的每一項(xiàng)與所在位置有關(guān)，并通研究數(shù)列的表示法，學(xué)生意識(shí)到數(shù)列中還有潛在的自變量序號(hào)，從而察覺(jué)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點(diǎn)重新對(duì)付數(shù)列。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)自然界和生活中實(shí)例，學(xué)生意識(shí)到有序的數(shù)是存在的，能概況出數(shù)列的概念，并能辨析出數(shù)列和集合的識(shí)別;

2.通過(guò)斟酌數(shù)列的表示，學(xué)生意識(shí)到可以用表達(dá)式干脆的表達(dá)數(shù)列，能分析出數(shù)列的項(xiàng)是與序號(hào)相關(guān)，需要借助于序號(hào)來(lái)表示數(shù)列的項(xiàng);

3.在用表達(dá)式表示數(shù)列的過(guò)程中，學(xué)生察覺(jué)項(xiàng)與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟悉到數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點(diǎn)重新研究數(shù)列;

4.通過(guò)對(duì)一列數(shù)的查看，能用聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)付數(shù)列，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的查看才能和抽象概括才能.

5.從現(xiàn)實(shí)啟程，學(xué)生能抽象展現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)列

重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，熟悉數(shù)列是反映自然規(guī)律的根本數(shù)學(xué)模型難點(diǎn)：熟悉數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，察覺(jué)數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系

三、教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：生活中實(shí)例，概括出數(shù)列的概念

1.背景引入：

查看以下情境：

情境1:各年樹(shù)木的枝干數(shù):1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星展現(xiàn)的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...

情境3:細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù):1，2，4，8，16，...情境4:A同學(xué)最近6次考試的名次17,18,5,8,10,8

情境5:奇虎360最近一個(gè)周每日的收盤(pán)價(jià)：

問(wèn)題1：以上各情境中都有一系列的數(shù)，你看了這些數(shù)，有什么感受?

或者有什么共同特征?

共同特點(diǎn):

(1)排成一列，可以表達(dá)信息

(2)依次不能交換，否那么意義不一樣.

設(shè)計(jì)思想:通過(guò)例子，學(xué)生感受到數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的,一列數(shù)的依次是蘊(yùn)含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。

2.數(shù)列的概念

(1)數(shù)列、項(xiàng)的定義：

通過(guò)上述的例子，讓學(xué)生斟酌以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：

按照確定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。問(wèn)題2：能否用切實(shí)的語(yǔ)言給我描述一下情境4中的數(shù)列?

設(shè)計(jì)思想：通過(guò)讓學(xué)生描述，學(xué)生再次體會(huì)數(shù)列中除了數(shù)之外，還蘊(yùn)含著重要的信息：序號(hào)。

問(wèn)題3：這兩個(gè)數(shù)都是8，表示的含義是否一樣?

不一樣，第四項(xiàng)，第六項(xiàng)，即每一項(xiàng)結(jié)合序號(hào)才有意義，所以，描述數(shù)列的項(xiàng)時(shí)務(wù)必包含位置信息，即序號(hào)。

排在第一位的叫首項(xiàng)，排在其次位的叫其次項(xiàng)排在第n位的數(shù)

問(wèn)題4：根據(jù)對(duì)數(shù)列的理解，你能否舉出數(shù)列的例子?

答：我校高一年級(jí)各班的人數(shù)。

問(wèn)題5：能否抽象出數(shù)列的一般形式?

a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?

(2)數(shù)列與集合的識(shí)別

問(wèn)題6：數(shù)列是集合嗎?

通過(guò)與集合的特點(diǎn)舉行比較，更領(lǐng)會(huì)的數(shù)列的特點(diǎn)。

讓學(xué)生與前一章學(xué)習(xí)的集合做對(duì)比，可以更領(lǐng)會(huì)的了解到數(shù)列的本質(zhì)性的定義。也符合建構(gòu)主義的舊知根基上形成新知的有效學(xué)習(xí)。

(3)數(shù)列的分類?能不能不講?

活動(dòng)二：斟酌數(shù)列的表示通項(xiàng)公式

3.通項(xiàng)公式的概念

問(wèn)題7:對(duì)于上述情境中的數(shù)列，有沒(méi)有更干脆的表示方式?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可能會(huì)用序號(hào)n來(lái)表示，問(wèn)學(xué)生為什么用n來(lái)表示，引出通項(xiàng)公式的概念

一般地，假設(shè)數(shù)列?an?的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示.那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

4.通項(xiàng)公式的存在性

問(wèn)題8：是否任意一個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出通項(xiàng)公式?

寫(xiě)出通項(xiàng)公式

活動(dòng)三：用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)付數(shù)列

5.數(shù)列也是函數(shù)

問(wèn)題9：在數(shù)列?an?中，對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n(或n??1,2,...,k?)，是不是都有一個(gè)數(shù)an與之對(duì)應(yīng)?

問(wèn)題10：數(shù)列是不是函數(shù)?

通過(guò)前鋪墊，學(xué)生查看數(shù)列的項(xiàng)與它數(shù)列中的序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是函數(shù)。

把序號(hào)看作看作自變量，數(shù)列中的項(xiàng)看作隨之變動(dòng)的量，用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)深化數(shù)列的概念。

6.用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)付數(shù)列

問(wèn)題11：所以，除了用解析式表示數(shù)列，還有哪些方法?

再?gòu)暮瘮?shù)的表示方法過(guò)渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項(xiàng)公式法。學(xué)生通過(guò)查看察覺(jué)數(shù)列的圖象是一些離散的點(diǎn)。

例2.已知數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它的圖象：(?1)nn(1)an?;(2).an?nn?12

問(wèn)題12：數(shù)列的圖象的特點(diǎn)是什么?

數(shù)列的圖象是一些孤立的點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)生查看數(shù)列的項(xiàng)與它數(shù)列中的序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再?gòu)暮瘮?shù)的表示方法過(guò)度到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，數(shù)列的通項(xiàng)。學(xué)生通過(guò)查看察覺(jué)數(shù)列的圖象是一些離散的點(diǎn)。結(jié)果通