【其中考試】廣東省佛山市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (1)答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁廣東省佛山市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）

1.下列數(shù)中，無理數(shù)的是（）A.π B. C. D.3.1415926

2.下列四組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.8，15，17 C.3，4，5 D.2，3，4

3.點(diǎn)A(3,?4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(3,?-4) B.(-3,?-4) C.(-3,?4) D.(-4,?3)

4.估計(jì)2+的值在（）A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間

5.若點(diǎn)P位于第二象限，且距x軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，距y軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(2,?-3) B.(2,?3) C.(-3,?2) D.(-3,?-2)

6.下列說法中正確的是（）A.9的平方根是3 B.的平方根是±4

C.8的立方根是±2 D.0的立方根是0

7.已知是關(guān)于x、y的二元一次方程3x-ay＝7的一個(gè)解，則a的值為（A.5 B. C.- D.-5

8.已知一次函數(shù)y＝kx+2(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（A. B. C. D.

9.下列等式成立的是（）A.3+4＝7 B.÷＝ C.＝3 D.＝

10.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速駛向B城．在整個(gè)行駛過程中，兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A.A，B兩城相距300千米B.乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)C.乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車D.當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=5二．填空題（每題4分，共28分）

-3+2的相反數(shù)是________

已知，正比例函數(shù)y＝-3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,?-6)，則m

如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是________．

已知M(-3,?y1)，N(2,?y2)是直線y＝-3x+1上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是y1>

如圖，以Rt△ABC的三邊為邊長(zhǎng)分別向外作正方形，若斜邊AB＝5，則圖中陰影部分的面積S1+S2

已知(x+y+2)2+＝0

如圖1所示的是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小穎按圖2所示的方式兩兩相扣，相扣處不留空隙，若小穎用x個(gè)如圖1所示的圖形拼出來的總長(zhǎng)度y會(huì)隨著x的變化而變化，則y與x的關(guān)系式為________．

三．解答題一（每題6分，共18分）

計(jì)算：+-3．

解二元一次方程組：．

已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）是該汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

t（小時(shí)）0123…y（升）100928476…

求：（1）該汽車油箱中的剩余油量y（升）與汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系；（2）該汽車行駛了多少小時(shí)，油箱中的剩余油量為8升？四．解答題二（每題8分，共24分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,?1)，B(2,?0)，C(4,?3)．（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC（2）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為2，求點(diǎn)P

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）求∠BCD

閱讀下列運(yùn)算過程，并完成各小題：；．?dāng)?shù)學(xué)上把這種將分母中的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”，如果分母不是一個(gè)無理數(shù)，而是兩個(gè)無理數(shù)的和或差，此時(shí)也可以進(jìn)行分母有理化，如：1；．

模仿上例完成下列各小題：（1）＝________；（2）＝________；（3）請(qǐng)根據(jù)你得到的規(guī)律計(jì)算下題：（n為正整數(shù)）．四．解答題三（每題10分，共20分）

著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c)，也可以表示為4×ab+(a-b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．（2）如圖③，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，且CH⊥AB．測(cè)得CH＝1.2千米，HB＝0.9千米，求新路CH比原路（3）在第（2）問中若AB≠AC時(shí)，CH⊥AB，AC＝4，BC＝5，AB＝6，設(shè)AH＝

一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-8,?0)和點(diǎn)B(0,?6)．點(diǎn)C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)．且滿足△ABP是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P

參考答案與試題解析廣東省佛山市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根無理數(shù)的識(shí)別立方根的性質(zhì)【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】A．π是無理數(shù)；

B．，是整數(shù)；

C．，是整數(shù)；

D．2.1415926是有限小數(shù)．2.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】∵一次函數(shù)y＝kx+2(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k9.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算分母有理化【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】觀察圖象可判斷A、B，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷C，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷D，可得出答案．【解答】甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故選項(xiàng)B不合題意（1）設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把(5,?300)代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把(1,?0)和(4,?300)代入可得m+n＝04m+n＝300，解得m＝100n＝-100，

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故選項(xiàng)C不合題意（2）令|y甲-y二．填空題（每題4分，共28分）【答案】3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：-3+2的相反數(shù)是：-(-3+2)=【答案】2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】5【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，然后再根據(jù)AO=【解答】解：OB=22+12=5，

∵OB=OA，

∴【答案】>【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】50【考點(diǎn)】勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】-【考點(diǎn)】二元一次方程組的解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方算術(shù)平方根加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】y【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】觀察圖形可得用x個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形總長(zhǎng)度為：7+5(x【解答】解：當(dāng)兩個(gè)圖1拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為：7+1×5，

當(dāng)三個(gè)圖1拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為：7+2×5，

當(dāng)四個(gè)圖1拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為：7+3×5，

當(dāng)五個(gè)圖1拼接時(shí)，總長(zhǎng)度為：7+4×5，

以此類推，

可知：用x個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形總長(zhǎng)度為：7+5×(x-1)=5x+2，

∴y與x的關(guān)系式為y三．解答題一（每題6分，共18分）【答案】原式＝+2

＝+2-

＝2．【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】，

①×2+②，得3x＝15，

∴x＝3，

把x＝3代入①，得3+y＝3，

∴y＝0．

∴．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】設(shè)y＝kt+b，

由表格可知：b＝100，

將t＝1，y＝92代入y＝kt+100，

∴k＝-8，

∴該汽車油箱中的剩余油量y（升）與汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為令y＝8代入y＝-8t+100，

∴5＝-8t+100，

∴t＝【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答四．解答題二（每題8分，共24分）【答案】如圖，△ABC即為所求作．

設(shè)P(m,?0)，×|m-2|×1＝3，

解得m＝-2或6【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)作圖—復(fù)雜作圖三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由勾股定理可得：，，CD＝，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝AB+AD+CD+BC＝連接BD，

∵BC＝2，CD＝，

即BC4+CD2＝BD2，

∴【考點(diǎn)】勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】2-原式＝-7+-+--

＝-1．【考點(diǎn)】平方差公式二次根式的混合運(yùn)算分母有理化【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答四．解答題三（每題10分，共20分）【答案】梯形ABCD的面積為(a+b)(a+b)＝a2+ab+b2，

也可以表示為ab+c5，

∴ab+c2＝a2+∵CA＝x，

∴AH＝x-0.5，

在Rt△ACH中，CA2＝CH2+AH3，

即x2＝1.42+(x-0.3)2，

解得x＝1.25，

設(shè)AH＝x，則BH＝5-x，

在Rt△ACH中，CH2＝CA2-AH3，

在Rt△BCH中，CH2＝CB2-【考點(diǎn)】勾股定理的證明【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由題意可得：，

∴，

∴一次函數(shù)的解析式為：y＝x+7；∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,?0)，6)，

∴OA＝8，OB＝6，

∵∠AOB＝90°，

∴AB＝＝＝10，

由折疊的性質(zhì)，可知：OC＝CD，∠CDB＝∠BOC＝90°，

∴AD＝AB-BD＝4，∠ADC＝90°．

設(shè)CD＝OC＝x，則AC＝8-x，

在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，

∴AD2+CD2＝AC6，即42+x設(shè)點(diǎn)P(0,?y)，

當(dāng)BA＝BP＝10時(shí)，則|y-3|＝10，

∴y＝16或-4，

∴點(diǎn)P(0,?16)或(2，

當(dāng)AB＝AP時(shí)，

又∵AO⊥BO，

∴BO＝OP＝6，【考點(diǎn)】一次函數(shù)的綜合題【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求解析式；

（2）由勾股定理可求AB＝10，由勾股定理可求OC＝3，即可求解；

（3）分兩種情況討論可求解．【解答】由題意可得：，

∴，

∴一次函數(shù)的解析式為：y＝x+7；∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,