《模電》教學(xué)7第四節(jié) 積分和微分電路課件

第四節(jié)積分和微分電路積分電路微分電路下頁(yè)總目錄第四節(jié)積分和微分電路積分電路微分電路下頁(yè)總目錄1電容伏安特性+-ARuCR′uOuIiIiCC+-基本積分電路要求：R′

=

RC1uC

=—

∫

iC

dt一、積分電路iC

=CduCdt積分時(shí)間常數(shù)

τ

=

RC下頁(yè)上頁(yè)1.電路組成首頁(yè)電容伏安特性+-ARuCR′uOuIiIiCC+-基本積分電2uIR=duCdtC=-duOdtCuO

=-RC1∫uI

dt+UO(0)uO

=-RC1∫uI

dt積分時(shí)注意初始條件由“虛地”，uO

=

-uC由“虛斷”，iI

=

iC2.工作原理下頁(yè)上頁(yè)+-ARuCR′uOuIiIiCC+-基本積分電路首頁(yè)uIR=duCdtC=-duOdtCuO=-RC1∫3OuOtuIOt當(dāng)

t≤

t0

時(shí),uI

=0

,故uO

=

0;RCUIUit0t1uO

=-RC1∫uI

dt（1）波形變換當(dāng)t0

<

t

≤

t1時(shí),

uI

=UI=常數(shù)；uO

=-(t–t0

)RCUI=-Δt

當(dāng)t

＞

t1

時(shí),uI

=0，

故uO

=uO(t1)。下頁(yè)上頁(yè)3.積分電路的應(yīng)用首頁(yè)OuOtuIOt當(dāng)t≤t0時(shí),uI=0,4積分電路具有移相作用(2)移相電路的輸出電壓是一個(gè)余弦波。uO

的相位比uI領(lǐng)先90°。uO

=-—UmsinωtdtRC1OuOtuIOtωRCUmcos

ωt

=若uI

=Umsinωt

,由積分電路輸出表達(dá)式可得：下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)積分電路具(2)移相電路的輸出電壓是一個(gè)余弦波。uO=5[例7.4.1]基本積分電路的輸入電壓為矩形波，若積分電路的參數(shù)分別為以下三種情況，試分別畫(huà)出相應(yīng)的輸出電壓波形。

①

R

=100kΩ,C=0.5μF;

②R

=50kΩ,C=0.5μF;

③R

=10kΩ,C=0.5μF。已知t

=0時(shí)積分電容上的初始電壓等于零，集成運(yùn)放的最大輸出電壓Uopp=±14V。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)[例7.4.1]基本積分電路的輸入電壓為矩形波，下頁(yè)6uO1

=-—(t–t0)+UO(0)RCuI當(dāng)t=10ms

時(shí)，解：①R=100kΩ,C=0.5μF

t=(0~10)ms

期間，uI=+10V,UO(0)=0，=(-200t)VuO1

將以每秒200V的速度負(fù)方向增長(zhǎng)。uO1

=(-200×0.01)V=-2V-2

uI/V+10010-103050t/mso

uO1/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)uO1=-—(t–t0)+UO(0)RCuI7即uO1

從-2V

開(kāi)始往正方向增長(zhǎng)，當(dāng)t=20ms

時(shí)，得uO1=0V，當(dāng)t=30ms

時(shí)，得uO1=2V。uO1

=[200(t–0.01)–2]V，在t=(10~30)

ms期間,uI=-10V

,t0=

10ms,UO(t0)=-2V

,+2-2o

uO1/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)即uO1從-2V開(kāi)始往正方向增長(zhǎng)，uO1=[8在t=(30~50)

期間，uI=+10V

，

uO1

從+2V開(kāi)始，又以每秒200V

的速度往負(fù)方向增長(zhǎng)，以后重復(fù)。+2-2o

uO1/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)在t=(30~50)期間，uI=+109o

uO2/Vt/mst=(10~30)ms

期間，uO2=(-400t)V即uO2將以每秒400V的速度負(fù)方向增長(zhǎng)。當(dāng)t=10ms

時(shí)，

uO2=(-400×0.01)V=-4V?？梢?jiàn)，積分時(shí)間常數(shù)影響輸出電壓的增長(zhǎng)速度。

②R=50kΩ,C=0.5μF在t=(0~10)ms

期間，uO2=[400(t–0.01)–4]V+4-4下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)ouO2/Vt/mst=(10~30)ms10超出Uopp=±14V，達(dá)到飽和，③

R=10kΩ,C=0.5μFuO3=(-2000t)V，當(dāng)t=10ms

時(shí)，

uO3=(-2000×0.01)V=-20V。在t=(0~10)ms

期間，當(dāng)

t=7ms

時(shí)，

uO3

增長(zhǎng)到–14V。-147o

uO3/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)超出Uopp=±14V，達(dá)到飽和，③R=1011o

uO3/Vt/mst

=(10~30)ms

期間

uO2

=[2000(t

–0.01)–14]V當(dāng)t=

17

ms時(shí)，

uO3

=

0V。當(dāng)t=

24

ms時(shí)，

uO3

=

+14V。-14+1471724下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)ouO3/Vt/mst=(10~30)ms期間12由圖可見(jiàn)，當(dāng)積分時(shí)間常數(shù)繼續(xù)減小時(shí)，輸出電壓的增長(zhǎng)速度及輸出電壓幅度將繼續(xù)增大。但當(dāng)uO

達(dá)到最大值后，將保持不變，此時(shí)輸出波形成為梯形波。下頁(yè)上頁(yè)0uO3/Vt/ms-14+1471724

uI/V+10010-103050t/ms首頁(yè)由圖可見(jiàn)，當(dāng)積分時(shí)間常數(shù)繼續(xù)減小時(shí)，下頁(yè)上頁(yè)0uO3/Vt13完整的波形圖

uI/V+10oooo10-103050

uO1/V

uO2/V

uO3/V-2+2+4-4-14+1471724t/mst/mst/mst/ms下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)完整的波形圖uI/V+10oooo10-103050uO14二、微分電路+-ARuCR′uOuIiRiCC+-基本微分電路由于“虛斷”，則因反相輸入端“虛地”，可得輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。1.電路的組成下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)二、微分電路+-ARuCR′uOuIiRiCC+-基本微分電152.微分電路的應(yīng)用（1）波形變換

uIO

uOtOt如果在輸入端加上一個(gè)梯形波電壓，當(dāng)uI直線上升時(shí)，uO為一個(gè)固定的負(fù)電壓。當(dāng)uI維持不變時(shí)，uO=0。當(dāng)uI直線下降時(shí)，uO為一個(gè)固定的正電壓。微分電路將一個(gè)梯形波轉(zhuǎn)換為一負(fù)一正兩個(gè)矩形波。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)2.微分電路的應(yīng)用（1）波形變換uIOuOtOt如果16（2）移相當(dāng)輸入電壓為正弦波時(shí)，設(shè)uI=Umsinωt

，則微分電路的輸出電壓為uO成為余弦波，uO的波形將比uI滯后90o。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)（2）移相當(dāng)輸入電壓為正弦波時(shí)，設(shè)uI=Umsinωt，17上頁(yè)首頁(yè)課堂練習(xí)上頁(yè)首頁(yè)課堂練習(xí)18第四節(jié)積分和微分電路積分電路微分電路下頁(yè)總目錄第四節(jié)積分和微分電路積分電路微分電路下頁(yè)總目錄19電容伏安特性+-ARuCR′uOuIiIiCC+-基本積分電路要求：R′

=

RC1uC

=—

∫

iC

dt一、積分電路iC

=CduCdt積分時(shí)間常數(shù)

τ

=

RC下頁(yè)上頁(yè)1.電路組成首頁(yè)電容伏安特性+-ARuCR′uOuIiIiCC+-基本積分電20uIR=duCdtC=-duOdtCuO

=-RC1∫uI

dt+UO(0)uO

=-RC1∫uI

dt積分時(shí)注意初始條件由“虛地”，uO

=

-uC由“虛斷”，iI

=

iC2.工作原理下頁(yè)上頁(yè)+-ARuCR′uOuIiIiCC+-基本積分電路首頁(yè)uIR=duCdtC=-duOdtCuO=-RC1∫21OuOtuIOt當(dāng)

t≤

t0

時(shí),uI

=0

,故uO

=

0;RCUIUit0t1uO

=-RC1∫uI

dt（1）波形變換當(dāng)t0

<

t

≤

t1時(shí),

uI

=UI=常數(shù)；uO

=-(t–t0

)RCUI=-Δt

當(dāng)t

＞

t1

時(shí),uI

=0，

故uO

=uO(t1)。下頁(yè)上頁(yè)3.積分電路的應(yīng)用首頁(yè)OuOtuIOt當(dāng)t≤t0時(shí),uI=0,22積分電路具有移相作用(2)移相電路的輸出電壓是一個(gè)余弦波。uO

的相位比uI領(lǐng)先90°。uO

=-—UmsinωtdtRC1OuOtuIOtωRCUmcos

ωt

=若uI

=Umsinωt

,由積分電路輸出表達(dá)式可得：下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)積分電路具(2)移相電路的輸出電壓是一個(gè)余弦波。uO=23[例7.4.1]基本積分電路的輸入電壓為矩形波，若積分電路的參數(shù)分別為以下三種情況，試分別畫(huà)出相應(yīng)的輸出電壓波形。

①

R

=100kΩ,C=0.5μF;

②R

=50kΩ,C=0.5μF;

③R

=10kΩ,C=0.5μF。已知t

=0時(shí)積分電容上的初始電壓等于零，集成運(yùn)放的最大輸出電壓Uopp=±14V。下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)[例7.4.1]基本積分電路的輸入電壓為矩形波，下頁(yè)24uO1

=-—(t–t0)+UO(0)RCuI當(dāng)t=10ms

時(shí)，解：①R=100kΩ,C=0.5μF

t=(0~10)ms

期間，uI=+10V,UO(0)=0，=(-200t)VuO1

將以每秒200V的速度負(fù)方向增長(zhǎng)。uO1

=(-200×0.01)V=-2V-2

uI/V+10010-103050t/mso

uO1/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)uO1=-—(t–t0)+UO(0)RCuI25即uO1

從-2V

開(kāi)始往正方向增長(zhǎng)，當(dāng)t=20ms

時(shí)，得uO1=0V，當(dāng)t=30ms

時(shí)，得uO1=2V。uO1

=[200(t–0.01)–2]V，在t=(10~30)

ms期間,uI=-10V

,t0=

10ms,UO(t0)=-2V

,+2-2o

uO1/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)即uO1從-2V開(kāi)始往正方向增長(zhǎng)，uO1=[26在t=(30~50)

期間，uI=+10V

，

uO1

從+2V開(kāi)始，又以每秒200V

的速度往負(fù)方向增長(zhǎng)，以后重復(fù)。+2-2o

uO1/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)在t=(30~50)期間，uI=+1027o

uO2/Vt/mst=(10~30)ms

期間，uO2=(-400t)V即uO2將以每秒400V的速度負(fù)方向增長(zhǎng)。當(dāng)t=10ms

時(shí)，

uO2=(-400×0.01)V=-4V。可見(jiàn)，積分時(shí)間常數(shù)影響輸出電壓的增長(zhǎng)速度。

②R=50kΩ,C=0.5μF在t=(0~10)ms

期間，uO2=[400(t–0.01)–4]V+4-4下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)ouO2/Vt/mst=(10~30)ms28超出Uopp=±14V，達(dá)到飽和，③

R=10kΩ,C=0.5μFuO3=(-2000t)V，當(dāng)t=10ms

時(shí)，

uO3=(-2000×0.01)V=-20V。在t=(0~10)ms

期間，當(dāng)

t=7ms

時(shí)，

uO3

增長(zhǎng)到–14V。-147o

uO3/Vt/ms下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)超出Uopp=±14V，達(dá)到飽和，③R=1029o

uO3/Vt/mst

=(10~30)ms

期間

uO2

=[2000(t

–0.01)–14]V當(dāng)t=

17

ms時(shí)，

uO3

=

0V。當(dāng)t=

24

ms時(shí)，

uO3

=

+14V。-14+1471724下頁(yè)上頁(yè)

uI/V+10o10-103050t/ms首頁(yè)ouO3/Vt/mst=(10~30)ms期間30由圖可見(jiàn)，當(dāng)積分時(shí)間常數(shù)繼續(xù)減小時(shí)