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文檔簡介
《建筑結構基礎與識圖》10月機械工業(yè)出版社建筑力學基礎知識第1頁
建筑力學基礎知識1
緒論0
建筑結構材料2
結構設計方法與設計指標3
混凝土結構基本構件4
鋼筋混凝土樓(屋)蓋、樓梯5
基礎6鋼筋混凝土多層與高層結構
7砌體結構基礎知識8鋼結構基礎知識9建筑結構施工圖識讀
10目錄建筑力學基礎知識第2頁第1章建筑力學基礎知識§1-1靜力學基本概念§1-2平面力系平衡條件應用§1-5單跨靜定梁內(nèi)力§1-3內(nèi)力與內(nèi)力圖§1-4軸向拉壓桿內(nèi)力建筑力學基礎知識第3頁一、力與平衡基本概念§1-1靜力學基本概念
力(Force)—物體間相互機械作用;力三要素:大小、方向、作用點。力是一個矢量,用帶箭頭直線段來表示,如圖1-1所表示。力單位:牛頓(N)或千牛頓(kN)等。圖1-1力表示力系—作用于同一個物體上一組力。力系平面力系——各力作用線都在同一平面內(nèi)空間力系——各力作用線不在同一平面內(nèi)建筑力學基礎知識第4頁平面力系分類(圖1-2所表示)平面匯交力系:各力作用線都匯交于同一點力系平面力偶系:若干個力偶組成力系平面平行力系:各力作用線平行力系平面普通力系:各力作用線既不匯交又不平行平面力系平面匯交力系平面力偶系平面平行力系平面普通力系圖1-2平面力系分類建筑力學基礎知識第5頁等效力系—指兩個力(系)對物體作用效果完全相同。平衡力系—力系作用下使物體平衡力系。協(xié)力與分力—若一個力與一個力系等效。則該力稱為此力系協(xié)力,而力系中各個力稱為該協(xié)力一個分力。剛體—在力作用下不產(chǎn)生變形或變形能夠忽略物體。絕正確剛體實際并不存在。平衡—普通是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動狀態(tài)。
建筑力學基礎知識第6頁二、靜力學公理二力平衡公理
作用在同一剛體上兩個力,使剛體平衡必要和充分條件是,這兩個力大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。(a)
(b)圖1-3二力平衡公理建筑力學基礎知識第7頁受二力作用而處于平衡桿件或構件稱為二力桿件(簡稱為二力桿)或二力構件。
二力桿建筑力學基礎知識第8頁加減平衡力系公理
在作用于剛體上任意力系中,加上或去掉任何平衡力系,并不改變原力系對剛體作用效果。力可傳性原理作用于剛體上力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點,而不會改變該力對剛體作用效應。==FAF2F1FABF1AB建筑力學基礎知識第9頁力平行四邊形法則
作用在物體上同一點兩個力,能夠合成為仍作用于該點一個協(xié)力,協(xié)力大小和方向由以原來兩個力為鄰邊所組成平行四邊形對角線矢量來表示。
力平行四邊形法則
力三角形法則建筑力學基礎知識第10頁三力平衡匯交定理
一剛體受共面不平行三力作用而平衡時,此三力作用線必匯交于一點。證實:F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用與反作用定律
兩個相互作用物體之間作用力與反作用力大小相等,方向相反,沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。建筑力學基礎知識第11頁三、約束與約束反力約束—妨礙物體運動限制條件,約束總是經(jīng)過物體間直接接觸而形成。約束對物體必定作用一定力,這種力稱為約束反力或約束力,簡稱反力。約束反力方向總是與物體運動或運動趨勢方向相反,它作用點就在約束與被約束物體接觸點。利用這個準則,可確定約束反力方向和作用點位置。
建筑力學基礎知識第12頁1.柔體約束
由柔軟且不計自重繩索、膠帶、鏈條等組成約束統(tǒng)稱為柔體約束。柔體約束約束反力為拉力,沿著柔體中心線背離被約束物體,用符號FT表示,如圖1-10所表示。圖1-10柔體約束(a)(b)(c)建筑力學基礎知識第13頁(a)(b)(c)圖1-11光滑接觸面約束2.光滑接觸面約束
物體之間光滑接觸,只限制物體沿接觸面公法線方向并指向物體運動。光滑接觸面約束反力為壓力,經(jīng)過接觸點,方向沿著接觸面公法線指向被約束物體,通慣用FN表示,如圖1-11所表示。建筑力學基礎知識第14頁兩端各以鉸鏈與其它物體相連接且中間不受力(包含物體本身自重)直桿稱為鏈桿,如圖1-12所表示。鏈桿能夠受拉或者是受壓,但不能限制物體沿其它方向運動和轉(zhuǎn)動,所以,鏈桿約束反力總是沿著鏈桿軸線方向,指向不定,慣用符號F表示。
3.鏈桿約束
(c)圖1-12鏈桿約束(a)(b)建筑力學基礎知識第15頁
光滑圓柱鉸鏈約束約束性質(zhì)是限制物體平面移動(不限制轉(zhuǎn)動),其約束反力是相互垂直兩個力(本質(zhì)上是一個力),指向任意假設。
4.光滑圓柱鉸鏈約束(簡稱鉸約束)圖1-13圓柱鉸鏈約束
FAXFAYFA建筑力學基礎知識第16頁5.固定鉸支座
將構件或結構連接在支承物上裝置稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把構件或結構與支承底板相連接,并將支承底板固定在支承物上而組成支座,稱為固定鉸支座,如圖1-14所表示。固定鉸支座約束反力與圓柱鉸鏈相同,其約束反力也應經(jīng)過鉸鏈中心,但方向待定。為方便起見,慣用兩個相互垂直分力FAx,FAy表示。
圖1-14固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA建筑力學基礎知識第17頁6.可動鉸支座
假如在固定鉸支座底座與固定物體之間安裝若干輥軸,就組成可動鉸支座,如圖1-15所表示??蓜鱼q支座約束反力垂直于支承面,且經(jīng)過鉸鏈中心,但指向不定,慣用R(或F)表示。FA(RA)圖1-15可動鉸支座(a)(b)(d)(c)(e)建筑力學基礎知識第18頁7.固定端支座
假如構件或結構一端牢牢地插入到支承物里面,就形成固定端支座,如圖1-16(a)所表示。約束特點是連接處有很大剛性,不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任何相正確移動和轉(zhuǎn)動,約束反力普通用三個反力分量來表示,兩個相互垂直分力FAx(XA)、FAy(YA)和反力偶MA,如圖1-16(b)所表示,力學計算簡圖可用圖1-16(c)表示。(a)(b)(c)
圖1-16
固定端支座FAyFAxMA建筑力學基礎知識第19頁研究力學問題,首先要了解物體受力狀態(tài),即對物體進行受力分析,反應物體受力狀態(tài)圖稱為受力圖。正確對物體進行受力分析并畫出其受力圖,是求解力學問題關鍵。受力圖繪制步驟為:(1)明確研究對象,取脫離體。研究對象(脫離體)可以是單個物體、也能夠是由若干個物體組成物體系統(tǒng),這要依據(jù)詳細情況確定。(2)畫出作用在研究對象上全部主動力。(3)畫出對應約束反力。(4)檢驗。四、物體受力分析與受力圖建筑力學基礎知識第20頁【解】(1)取AB梁為研究對象,解除約束,畫脫離體簡圖;
(2)畫主動力F;
(3)畫約束反力:如圖1-18(b)所表示。同時,如注意到梁只在A、B、C三點受到互不平行三個力作用而處于平衡狀態(tài),也可依據(jù)三力平衡匯交定理進行受力分析。如圖1-18(c)所表示?!纠?-2】簡支梁AB,跨中受到集中力作用不計梁自重,如圖1-18(a)所表示,試畫出梁受力圖。(b)圖1-18(c)建筑力學基礎知識第21頁【例1-4】如圖1-20(a)所表示,某支架由桿AC、BC經(jīng)過銷C連
結在一起,設桿、銷自重不計,試分別畫出AC、BC桿、銷C
受力圖。【解】依據(jù)受力情況能夠判斷桿AC、BC均為二力桿。畫出AC、BC桿、銷C受力圖。如圖1-20(b)、(c)、(d)所表示。圖1-20建筑力學基礎知識第22頁【例1-5】梁AD和DG用鉸鏈D連接,用固定鉸支座A,可動鉸支座C、G與大地相連,如圖1-21(a)所表示,試畫出梁AD、DG及整梁AG受力圖。圖1-21建筑力學基礎知識第23頁【解】(1)取DG為研究對象,畫出脫離體圖。DG上受主動力F2,D處為圓柱鉸鏈約束,其約束反力可用分力FDx、FDy表示,指向假設;G處為可動鉸支座,其約束反力FG垂直于支承面,指向假設向上,如圖1-21(b)所表示。(2)取AD為研究對象,畫出脫離體圖。AD上受主動力F1,A處為固定鉸支座,其約束反力可用兩個正交分力FAx、FAy表示,指向假設;C處為可動鉸支座,其約束反力FC垂直于支承面,指向假設向上,D處為圓柱鉸鏈約束,其約束反力可用兩個正交分力,表示,與作用在DG梁上、分別是作用力與反作用力關系,指向與、相反;AD梁受力分析圖如圖1-21(c)所表示。(3)取整梁AG為研究對象,受力圖如圖1-21(d)所表示,此時無須將D處約束反力畫上,因為對整體而言它是內(nèi)力。建筑力學基礎知識第24頁一、力投影、力矩及力偶力投影1.力在坐標軸上投影§1-2
平面力系平衡條件應用
FxyOABbb’aa’FyFxFX=±FcosαFY=±Fsinα
投影正、負號要求:當從力始端投影a到終端投影b方向與坐標軸正向一致時,該投影取正值;反之取負值。圖中力F投影FX、FY均取正值。
建筑力學基礎知識第25頁兩種特殊情形:⑴當力與坐標軸垂直時,力在該軸上投影為零。⑵當力與坐標軸平行時,力在該軸上投影絕對值等于該力大小。
尤其強調(diào):力沿直角坐標軸方向分力與該力投影不一樣:力投影只有大小和正負,是標量;而力分力為矢量,有大小、方向,其作用效果與作用點或作用線相關。二者不可混同。
建筑力學基礎知識第26頁【例1-7】如圖1-24所表示,已知F1=F2=F3=F4=200N,各力方向如圖,試分別求各力在x軸和y軸上投影。【解】力力在x軸上投影力在y軸上投影圖1-24F1F2F3F460O30O建筑力學基礎知識第27頁力矩概念一個力作用在含有固定物體上,若力作用線不經(jīng)過固定軸時,物體就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果。如圖所表示,力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動效應,不但與力F大小相關;而且還與該力F作用線到螺母中心O垂直距離d相關??捎枚叱朔e來量度力F對扳手轉(zhuǎn)動效應。轉(zhuǎn)動中心O稱為力矩中心,簡稱矩心。矩心到力作用線垂直距離d,稱為力臂。
F.MdO建筑力學基礎知識第28頁顯然,力F對物體繞O點轉(zhuǎn)動效應,由以下原因決定:(1)力F大小與力臂乘積。(2)力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動方向。力矩公式:MO(F)=±Fd力矩符號要求:使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動力矩為正,反之為負。單位:是力與長度單位乘積。慣用(N·m)或(kN·m)。建筑力學基礎知識第29頁協(xié)力矩定理
平面匯交力系協(xié)力對平面內(nèi)任一點之矩等于該力系中各分力對同一點之矩代數(shù)和。
力偶由兩個大小相等、方向相反、不共線平行力組成力系,稱為力偶。用符號(F、F')表示,如圖所表示
F’FdFdF’建筑力學基礎知識第30頁力偶兩個力之間距離d稱為力偶臂
力偶所在平面稱為力偶作用面,力偶不能再簡化成更簡單形式,所以力偶與力都是組成力系兩個基本元素。
力偶三要素:即力偶矩大小、力偶轉(zhuǎn)向和力偶作用平面;力與力偶臂乘積稱為力偶矩,用符號M(F、F’)來表示,可簡記為M;力偶在平面內(nèi)轉(zhuǎn)向不一樣,作用效應也不相同。
符號要求:力偶使物體作逆時針轉(zhuǎn)動時,力偶矩為正號;反之為負。在平面力系中,力偶矩為代數(shù)量。表示式為:
力偶矩單位與力矩單位相同,也是(N·m)或(kN·m)。
M
=±Fd
建筑力學基礎知識第31頁力偶基本性質(zhì)能夠證實:力偶作用效應決定于力大小和力偶臂長短,與矩心位置無關。1.力偶不能合成為一個協(xié)力,所以不能用一個力來代替。
2.力偶對其作用平面內(nèi)任一點矩恒等于力偶矩,而與矩心位置無關。
3.在同一平面內(nèi)兩個力偶,假如它們力偶矩大小相等,轉(zhuǎn)向相同,則這兩個力偶是等效。建筑力學基礎知識第32頁力平移定理
AOAOdFFM=Fd
F’F’F’’OA
由圖可見:作用于物體上某點力能夠平移到此物體上任一點,但必須附加一個力偶,其力偶矩等于原力對新作用點矩,這就是力平移定理。此定理只適合用于剛體。建筑力學基礎知識第33頁二、平面普通力系平衡方程平面普通力系平衡必要與充分條件是:力系主矢和力系對平面內(nèi)任一點主矩都等于零。即
平面普通力系平衡充分必要條件也能夠表述為:力系中全部各力在兩個坐標軸上投影代數(shù)和都等于零,而且力系中全部各力對任一點力矩代數(shù)和也等于零。建筑力學基礎知識第34頁∑FX=0∑FY=0∑MO
(F)=0
上式又稱為平面普通力系平衡方程,是一基本形式;前兩式為投影方程,第三式為力矩方程。投影方程能夠了解為:物體在力系作用下沿x軸和y軸方向都不能移動;力矩方程能夠了解為:物體在力系作用下繞任一矩心都不能轉(zhuǎn)動。一矩式建筑力學基礎知識第35頁∑FX=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0
∑MA(F)=0∑MB(F)=0
∑MC(F)=0二矩式三矩式式中:x軸不與A、B兩點連線垂直。式中:
A、B、C三點不在同一直線上。建筑力學基礎知識第36頁平衡方程應用應用平面普通力系平衡方程,主要是求解結構約束反力,還可求解主動力之間關系和物體平衡位置等問題。其解題步驟以下:
1.確定研究對象。分析已知量和未知量,選取研究對象。
2.分析受力并畫出受力圖。在研究對象上畫出它受到全部
主動力和約束反力,約束反力依據(jù)約束類型來畫。當約束
反力方向未定時,普通可用兩個相互垂直分力表示;
當約束反力指向未定時,可先假設其指向。
3.列平衡方程求解未知量。
為簡化計算,防止解聯(lián)立方程,在應用投影方程時,
選取投影軸應盡可能與多個未知力相垂直;應用力矩方程
時,矩心應選在多個未知力交點上,使計算簡化。建筑力學基礎知識第37頁【例1-12】如圖1-34(a)所表示鋼筋混凝土剛架計算簡圖,其左側面受到一水平推力F=10kN,剛架頂上作用有均布荷載,荷載集度q=5kN/m,忽略剛架自重,試求A、B支座約束反力。(a)(b)圖1-34建筑力學基礎知識第38頁【解】(1)選擇剛架為研究對象,畫脫離體。(2)畫受力圖。(3)選坐標軸,為防止聯(lián)立方程,取矩點選未知力FA,F(xiàn)Bx交點A點。(4)列平衡方程,求解未知量。得:FBx=10kN(←)
FBy=20kN(↑)
FA=0kN(5)校核。本例校核各力對B點矩代數(shù)和是否為零。即
kN·m說明計算無誤。(1)
(2)
(3)說明計算無誤。建筑力學基礎知識第39頁平面特殊力系平衡方程平面力偶系平面平行力系平面匯交力系∑Fx=0∑Fy=0∑Fy=0∑MO=0∑MO=0三、平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系建筑力學基礎知識第40頁
【例1-13】一物體重G=50kN,用不可伸長柔索AB和BC懸掛于如圖1-35(a)所表示平衡位置,設柔索重量不計,AB與鉛垂線夾角a=30°,BC水平。求柔索AB和BC拉力。GTBCTBA30O圖1-35
【解】假設受力圖如右所表示,得平面匯交力系力系平衡方程
kN
求出是正值表示實際受力方向與假設一致,確實受拉。建筑力學基礎知識第41頁【例1-14】伸臂梁AD,設重量不計,受力情況如圖1-37(a)所表示,已知q=10kN/m,F=20kN,試求支座反力。(a)(b)圖1-37
【解】(1)選擇伸臂梁AD為研究對象,畫脫離體。(2)畫受力圖,(3)選取坐標軸,如圖1-37(b)所表示,全部力作用線都沿豎直方向,故該力系屬于平面平行力系。取矩點選未知力交點A點。(4)列平衡方程,求解未知量。建筑力學基礎知識第42頁
得:FCy=22.5kN(↑)FA=7.5kN·m(↑)(5)校核。校核各力對C點矩代數(shù)和是否為零。即說明計算無誤。(2)(1)kN·m建筑力學基礎知識第43頁【例1-15】在梁AB兩端各作用一力偶,其力偶矩大小分別為,轉(zhuǎn)向如圖1-38(a)所表示。梁跨度l=4m,重量不計。求A、B處支座反力。
FAFB圖1-38【解】分析后判斷是平面力偶系,列平衡方程:解得
kN(↓)
kN(↑)
(1)
(2)建筑力學基礎知識第44頁§1-3內(nèi)力與內(nèi)力圖一、桿件變形基本形式
所謂桿件,是指長度遠大于其它兩個方向尺寸構件。橫截面是與桿長方向垂直截面,而軸線是各截面形心連線。各截面相同、且軸線為直線桿,稱為等截面直桿。建筑力學基礎知識第45頁
(a)軸向拉伸(b)剪切(c)扭轉(zhuǎn)(d)彎曲桿件在外力作用下產(chǎn)生變形,從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力,這種由外力引發(fā)桿件內(nèi)部之間相互作用力,稱為內(nèi)力。內(nèi)力:二、內(nèi)力和應力建筑力學基礎知識第46頁應力:內(nèi)力在一點處分布集度應力p方向與截面既不垂直也不相切。通常將應力p分解為與截面垂直法向分量σ和與截面相切切向分量τ。垂直于截面應力分量σ稱為正應力或法向應力;相切于截面應力分量τ稱為切應力或切向應力(剪應力)。圖1-42
EAPEPστ建筑力學基礎知識第47頁
應力單位為Pa,慣用單位是MPa或GPa。單位換算以下:建筑力學基礎知識第48頁截面法基本概念
假想地用一平面將桿件在需求內(nèi)力截面截開,將桿件分為兩部分;取其中一部分作為研究對象,此時,截面上內(nèi)力被顯示出來,變成研究對象上外力;再由平衡條件求出內(nèi)力。(1)截(2)取(4)平衡(3)代截面法建筑力學基礎知識第49頁§1-4軸向拉壓桿內(nèi)力
建筑力學基礎知識第50頁拉壓桿內(nèi)力
(Internalforce)拉壓桿中唯一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并經(jīng)過形心。通常要求:軸力使桿件受拉為正,受壓為負。一、軸向拉壓桿內(nèi)力求解建筑力學基礎知識第51頁軸力圖
用平行于軸線坐標表示橫截面位置,垂直于桿軸線坐標表示橫截面上軸力數(shù)值,以此表示軸力與橫截面位置關系幾何圖形,稱為軸力圖。作軸力圖時應注意以下幾點:1、軸力圖位置應和桿件位置一一應。軸力大小,應按百分比畫在坐標上,并在圖上標出代表點數(shù)值。2、將正值(拉力)軸力圖畫在坐標正向;負值(壓力)軸力圖畫在坐標負向。軸向拉壓桿應力建筑力學基礎知識第52頁【例1-16】已知F1=10kN,F(xiàn)2=20kN,F(xiàn)3=30kN,F(xiàn)4=40kN,試畫出圖1-45(a)所表示桿件內(nèi)力圖。【解】(2)畫軸力圖。(1)計算各段桿軸力圖1-45(a)F1F2F4F310102060單位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)ABCDEAB段:
BC段:
CD段:
DE段:
kNkNkNkN建筑力學基礎知識第53頁畫軸力圖技巧(只有集中荷載且桿件水平)
就水平構件:
從左向右繪制軸力圖,從起點桿軸開始畫,碰到水平向左力往上畫力大小(受拉),碰到水平向右力往下畫力大小(受壓),無荷載段水平畫,最終能夠回到終點桿軸,表明繪制正確。二、畫軸力圖技巧
建筑力學基礎知識第54頁§1-5單跨靜定梁內(nèi)力
當桿件受到垂直于桿軸外力作用或在縱向平面內(nèi)受到力偶作用(下列圖)時,桿軸由直線彎成曲線,這種變形稱為彎曲。以彎曲變形為主桿件稱為梁。建筑力學基礎知識第55頁建筑力學基礎知識第56頁1)單跨梁基本類型(三種)2)梁內(nèi)任一橫截面內(nèi)力及正負要求簡支梁外伸梁懸臂梁軸力剪力彎矩+—+—軸向拉伸正順轉(zhuǎn)剪力正下拉彎矩正建筑力學基礎知識第57頁內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸改變規(guī)律圖形畫內(nèi)力圖相關要求:以桿軸表示橫截面位置,與桿軸垂直坐標軸表示對應橫截面上內(nèi)力。正軸力(剪力)畫在軸線上側,負軸力(剪力)畫在軸線下側,要標出正負。彎矩畫在梁纖維受拉側,普通不標正負。內(nèi)力圖中必需標出數(shù)值。一、單跨靜定梁內(nèi)力求解
建筑力學基礎知識第58頁用截面法計算指定截面上剪力FQ(Q)和彎矩M
步驟以下:
(1)計算支座反力;
(2)用假想截面在需求內(nèi)力處將梁截
成兩段,取其中任一段為研究對象;
(3)畫出研究對象受力圖(截面上FQ(Q)和M都先假設為正方向);
(4)建立平衡方程,解出內(nèi)力建筑力學基礎知識第59頁【例1-19】簡支梁如圖所表示。已知F1=18kN,試求截面1-1,2-2,3-3截面上剪力和彎矩。(d)(a)(c)(b)圖1-52建筑力學基礎知識第60頁(1)求支座反力,考慮梁整體平衡,對A、B點取矩列方程(2)求截面1-1上內(nèi)力。在截面1-1處將梁截開,取左段梁為研究對象,畫出受力圖,剪力和彎矩均先假設為正,列平衡方程:得:
kN(↑)kN(↑)校核:建筑力學基礎知識第61頁求得均為正值,表示截面1-1上內(nèi)力實際方向與假設方向相同。(3)求2-2截面內(nèi)力在2-2截面將AB梁切開,取左段分析,畫受力圖1-52(c),F(xiàn)Q2、M2都先按正方向假設,列平衡方程:kN
kN·mkNkN·m求得均為正值,表示截面2-2上內(nèi)力實際方向與假設方向相同。建筑力學基礎知識第62頁(3)求3-3截面內(nèi)力在3-3截面將AB梁切開,取右段分析,畫受力圖1-52(d),F(xiàn)Q3
、M3都先按正方向假設,列平衡方程。求得FQ3為負值,表示截面3-3上剪力實際方向與假設方向相反,M3為正值,表示3-3上彎矩實際方向與假設方向相同。kNkN·m建筑力學基礎知識第63頁【例1-20】簡支梁受集中力作用如圖1-54所表示,試畫出梁剪力圖和彎矩圖。(1)依據(jù)整體平衡求支座反力。
(↑)
(↑);;(2)
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