中考數(shù)學(xué)模擬試卷(10)及答案

第第5頁(yè)共8頁(yè)第第5頁(yè)共8頁(yè)中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷考生須知：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘．2、答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫(xiě)校名、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)4、考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷．試題卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。1?北京時(shí)間2011年3月11日日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，地震發(fā)生后，計(jì)”■:.中國(guó)紅十字會(huì)一直與日本紅十字會(huì)保持溝通，密切關(guān)注災(zāi)情發(fā)展。截至訂"目前，中國(guó)紅十字會(huì)已經(jīng)累計(jì)向日本紅十字會(huì)提供600萬(wàn)元人民幣的人道援助。這里的數(shù)據(jù)“600萬(wàn)元”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（▲）恥，（第1題）A.6xl04元b.6x105元c.6x106元D.6x107元2.則ab兩數(shù)的關(guān)系是（▲）A2.則ab兩數(shù)的關(guān)系是（▲）A、a二bb、ab二5C、a、b互為相反數(shù)D、a、b互為倒數(shù)3.公務(wù)員行政能力測(cè)試中有一類(lèi)圖形規(guī)律題，可以運(yùn)用我們初中數(shù)學(xué)中的圖形變換再結(jié)合變化規(guī)律來(lái)解決，下面一題問(wèn)號(hào)格內(nèi)的圖形應(yīng)該是（▲）（第3題）某市2008年4月的一周中每天最低氣溫如下：13，11，7，12，13，13，12，則在這一周中，最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）A.13和11B.12和13C.11和12D.13和12若有甲、乙兩支水平相當(dāng)?shù)腘BA球隊(duì)需進(jìn)行總決賽，一共需要打7場(chǎng)，前4場(chǎng)2比2,最后三場(chǎng)比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方，如果在第一次比賽中甲獲勝，這時(shí)乙最終取勝的可能性有多大？（不考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)）（▲）TOC\o"1-5"\h\z1111a.b.c.d.2345

6.如圖,A.1△ABC內(nèi)接于O0,ZC=45°B.2邁,AB=2，貝20的半徑為（▲6.如圖,A.1△ABC內(nèi)接于O0,ZC=45°B.2邁,AB=2，貝20的半徑為（▲）7.C.（第6題）小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時(shí)他離路燈A25米，離路燈B5米，如果小亮的身高為1.6米,那么路燈高度為（▲）A.6.4米B.8米C.9.6米D.11.2米如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是00的直徑，則ZBEC的度數(shù)為（▲）A.15°如圖,D.60°（第9題）k9.如圖，直線l和雙曲線y二—（k>0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、Bx重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E,連接0A、OB、0P,設(shè)△A0C的面積為S>△BOD的面積為S>△POE的面積為S，則（▲）123A.S<S<SB.S>S>SC.S二S>SD.S二S<S12312312312310.如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E、F分別是線段CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x,AE2—FE2=y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（▲）11.12.13.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案.分解因式：x3-4x=▲已知函數(shù)y1=2x-5,y2=-2x+15，如果y1<y2，則x的取值范圍是▲如圖，相離的兩個(gè)圓和002在直線l的同側(cè)。一條光線跟。?相切射向l后反射，反射線又跟相切，則滿(mǎn)足條件的光線共有—▲1214.6（第13題）（第14題）如圖，已知圓錐的高為4,底面圓的直徑為6,則此圓錐的側(cè)面積__▲15.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)〃，拋物線y=x2-n（n+1）加+1xH與x軸交于A、B兩點(diǎn),n(n+1)以AB表示這兩點(diǎn)間的距離，則AB+AB+1122+A2009B2009的值是丄16.正方形ABCO,ABCC,ABCC,11122213332點(diǎn)A,A,A,…和點(diǎn)C,C,C,123123和X軸上，已知點(diǎn)B](1,1),B2(3,則Bn的坐標(biāo)是▲.…按如圖所示的方式放置.…分別在直線y=kx+b（k>0）2）,yB.（第16題）B3全面答一答（本小題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟.如果覺(jué)得有些題有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.三、17.（本小題6分）2a+6a—21先化簡(jiǎn)，再求值：—，其中a=—cos45°a2—4a+4a2+3aa—218.（本題6分）一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐

（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）.現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來(lái).（1）問(wèn)四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□第17題□□□□(本題6分)國(guó)家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”?為此某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖?根據(jù)圖示，解答下列問(wèn)題：若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī)選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；2011年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2010年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？鍛煉未超過(guò)1小時(shí)人數(shù)頻數(shù)分布直方圖人數(shù)-AlJbJ-303-JbJ-JUJ-151人數(shù)-AlJbJ-303-JbJ-JUJ-1511UJ-53-J-120不喜歡20.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為(0,2)(32)(23).請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位的像△A'B'C'；若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1)中厶ABC的三個(gè)頂點(diǎn),求此二次函數(shù)的關(guān)系式.點(diǎn)A,B，C的坐標(biāo)分別21、(本題滿(mǎn)分8分)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B,分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示.王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止).③如果和為0,王揚(yáng)獲勝；否則劉非獲勝。(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)求王揚(yáng)獲勝的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(本題10分)如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE丄AG于點(diǎn)E,BF丄AG于點(diǎn)F.求證：DE-BF=EF.當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí)，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.■j

（3）若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變.請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形，寫(xiě)出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）.（本題10分）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛.甲車(chē)駛往B城，乙車(chē)駛往A城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變.甲車(chē)距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖.（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為s（千米）.請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度a.在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（本題12分）已知如圖，矩形0ABC的長(zhǎng)0A二，寬0C=1，將AAOC沿AC翻折得△APC.（1）求ZPCB的度數(shù)；4（2）若P,A兩點(diǎn)在拋物線y=—■x2+bx+c上，求b,c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；（3）（2）中的拋物線與矩形0ABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交

于另外一點(diǎn)E,若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).第第5頁(yè)共8頁(yè)2011年中考模擬測(cè)試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一?仔細(xì)選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）題次12345678910答案CABDCDCBDC認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.x(x+2)(x-2)；12.xV5;11.x(x+2)(x-2)；12.xV5;13.14.三.200915.2010全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）i5n16.(2n—1,2n-1)2(a+3)a—2117-解:原式=時(shí))—三(2分一_-a(2分_-a(2分)a(a—2)a—2a(a—2)當(dāng)a_—cos45。=—亍時(shí)（1分），原式=+‘2.（1分）TOC\o"1-5"\h\z①4n+2,3②4n+2228,n26.5,n=76⑴莫_1???選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是1.???2分36044（2）720X（1-4）-120-20=400（人）.??“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是400人.3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略.4分（3）3.2X（1-（3）3.2X（1-4）=2.4（萬(wàn)人）???2011年全州初中畢業(yè)生2分2分（2）由題意得A',BC'的坐標(biāo)分別是（0,-1）,（3,-1）,（2,0）……5分設(shè)過(guò)點(diǎn)A',B',C'的二次函數(shù)的關(guān)系式為y二ax2+bx+c，貝y有6分<9a+3b+c=一6分4a+2b+c=0次函數(shù)的關(guān)系式為13次函數(shù)的關(guān)系式為解得a=-二,b=二,c=j7分8分21?圖略3分,,P(王楊)=3/12=1/4----2分,P(劉非)=9/12=3/4,-----2分，不公平----1分22．(1)證明:J四邊形ABCD是正方形,BF丄AG,DE1AGTOC\o"1-5"\h\z:.DA=AB,ZBAF+ZDAE=ZDAE+ZADE=90°ZBAF=ZADE2分???△ABF9△DAE3分BF=AE,AF=DE:.DE—BF=AF—AE=EF4分2)EF=2FG理由如下：TAB丄BC,BF丄2)EF=2FG???△AFBsMFGs^abg5分ABAFBF小八八???===26分???AF=2BF,BF=2FG7分BFBFFG由(1)知，AE=BF,?EF=BF=2FG8分如圖9分DE+BF=EF10分說(shuō)明:第(2)問(wèn)不先下結(jié)論，只要解答正確，給滿(mǎn)分若只有正確結(jié)論，給1分.23.解：（1）方法一：由圖知y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b1分Ib=300,丁圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0'300)'Ib=300,丁圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0'300)'(2'120)，口仃+b=120.分3分口y=-90x+300.即y關(guān)于x的表達(dá)式為y=-90x+3004分方法二：由圖知，當(dāng)x=0時(shí)，y=300；x=2時(shí)，y=120.所以,這條高速公路長(zhǎng)為300千米.甲車(chē)2小時(shí)的行程為300—120=180（千米）.3分□甲車(chē)的行駛速度為180三2=903分口口y關(guān)于x的表達(dá)式為y-300-90x(y=一90x+300).4分第第5頁(yè)共8頁(yè)s——150x+3005分在s——150x+300中.當(dāng)s——150x+3005分在s——150x+300中.當(dāng)