高三數(shù)學一輪復習 (基礎知識+小題全取+考點通關+課時檢測)9.4隨機事件的概率課件 新人教A版公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎課件

[知識能否憶起]一、隨機事件概率定義在相同條件下，大量重復進行同一試驗時，隨機事件A發(fā)生頻率會在某個常數(shù)附近擺動，即隨機事件A發(fā)生頻率含有

．這時，我們把這個

叫作隨機事件A概率，記作P(A)，有

≤P(A)≤

.穩(wěn)定性常數(shù)01二、互斥事件和對立事件同時發(fā)生P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)同時有一個1－P(A)三、概率幾個基本性質(zhì)(1)概率取值范圍：

．(2)必定事件概率P(E)＝

.(3)不可能事件概率P(F)＝

.[0,1]10[小題能否全取]1．在以下六個事件中，隨機事件個數(shù)為()①假如a、b都是實數(shù)，那a＋b＝b＋a；②從分別標有號數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,1010張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽；③沒有水分，種子發(fā)芽；④某電話總機在60秒內(nèi)接到最少10次呼叫；⑤在標準大氣壓下，水溫度到達50°C時沸騰；⑥同性電荷，相互排斥A．2B．3C．4 D．5解析：①⑥是必定要發(fā)生，是必定事件，③⑤是不可能事件；②④是隨機事件．答案：A2．(教材習題改編)擲一枚均勻硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：最少一次正面朝上．則以下結果正確是 ()答案：D3．(·蘭州月考)從裝有5個紅球和3個白球口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立事件是 ()A．最少有一個紅球與都是紅球B．最少有一個紅球與都是白球C．最少有一個紅球與最少有一個白球D．恰有一個紅球與恰有二個紅球解析：A中兩個事件不互斥，B中兩事件互斥且對立，C中兩個事件不互斥，D中兩個互斥而不對立．答案：D4．(教材習題改編)倫敦奧運會中國與韓國選手進行女子重劍決賽．中國選手獲勝概率為0.41.戰(zhàn)平概率為0.27，那么中國選手不輸概率為________．解析：中國選手不輸概率為0.41＋0.27＝0.68.答案：0.685．從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機選取一個數(shù)為b，則a＜b概率為________．1.互斥事件是不可能同時發(fā)生兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不一樣時發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個發(fā)生，所以，對立事件是互斥事件特殊情況，而互斥事件未必是對立事件．2．從集合角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含結果組成集合交集為空集；事件A對立事件B所含結果組成集合，是全集中由事件A所含結果組成集合補集．[例1]

(·陜西高考)假設甲乙兩種品牌同類產(chǎn)品在某地域市場上銷售量相等，為了解他們使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計以下：隨機事件頻率與概率(1)預計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試預計該產(chǎn)品是甲品牌概率．1．概率是一個常數(shù)，它是頻率科學抽象，將事件發(fā)生頻率近似地作為它概率是求一事件概率基本方法．1．(2011·湖南高考)某河流上一座水力發(fā)電站，每年六月份發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時)與該河上游在六月份降雨量X(單位：毫米)相關．據(jù)統(tǒng)計，當X＝70時，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近X值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成以下頻率分布表：近六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率(2)假定今年六月份降雨量與近六月份降雨量分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超出530(萬千瓦時)概率．解：(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米有3個，為160毫米有7個，為200毫米有3個．故近六月份降雨量頻率分布表為互斥事件概率

[例2]

(·湖南高考)某超市為了解用戶購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機搜集了在該超市購物100位用戶相關數(shù)據(jù)，以下表所表示：一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上用戶數(shù)(人)x3025y10結算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位用戶中一次購物量超出8件用戶占55%.(1)確定x，y值，并預計用戶一次購物結算時間平均值；(2)求一位用戶一次購物結算時間不超出2分鐘概率．(將頻率視為概率)．應用互斥事件概率加法公式關鍵是判斷事件是互斥事件．對立事件概率[例3]一盒中裝有大小和質(zhì)地均相同12個小球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機取出1球，求：(1)取出小球是紅球或黑球概率；(2)取出小球是紅球或黑球或白球概率．求復雜互斥事件概率普通有兩種方法：(1)直接求解法，將所求事件概率分解為一些彼此互斥事件概率和，利用互斥事件概率加法公式計算；3．(·長春模擬)黃種人群中各種血型人所占比以下表所表示：血型ABABO該血型人所占比/%2829835

已知同種血型人能夠輸血，O型血能夠輸給任一個血型人，任何人血都能夠輸給AB型血人，其它不一樣血型人不能相互輸血．小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：(1)任找一個人，其血能夠輸給小明概率是多少？(2)任找一個人，其血不能輸給小明概率是多少？解：(1)對任一人，其血型為A，B，AB，O型血事件分別記為A′，B′，C′，D′，它們是互斥．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因為B，O型血能夠輸給B型血人，故“能夠輸給B型血人”為事件B′＋D′.依據(jù)互斥事件加法公式，有P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)法一：因為A，AB型血不能輸給B型血人，故“不能輸給B型血人”為事件A′＋C′，且P(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.答：任找一人，其血能夠輸給小明概率為0.64，其血不能輸給小明概率為0.36.[典例]拋擲一枚骰子，事件A表示“朝上一面點數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面點數(shù)不超出2”．求：(1)P(A)；(2)P(B)；(3)P(A∪B)．[嘗試解題]

基本事件總數(shù)為6個．2．應用加法公式求概率前提為事件必須是互斥事件，在應用時尤其注意是否具備應用公式條件，不然會犯錯．某產(chǎn)品共有三個等級，分別為一等品、二等品和不合格品．從一箱產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，設“抽到一等品”概率為0.65，“抽到二等品”概率為0.3，則“抽到不合格品”概率為 ()A．0.95B．0.7C．0.35 D．0.05解析：“抽到一等品”與“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”概率為0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”與“抽到一等品或二等品”是對立事件，故其概率為1－0.95＝0.05.答案:D1．擲一顆質(zhì)地均勻骰子，觀察所得點數(shù)a，設事件A＝“a為3”，B＝“a為4”，C＝“a為奇數(shù)”，則以下結論正確是()A．A與B為互斥事件B．A與B為對立事件C．A與C為對立事件D．A與C為互斥事件教師備選題（給有能力學生加餐）解題訓練要高效見“課時跟蹤檢測（六十一）”解析：依題意，事件A與B不可能同時發(fā)生，故A與B是互斥事件，但A與B不是對立事件，顯然，A與C既不是對立事件也不是互斥事件．答案：A2．(·“江南十?！甭?lián)考)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個不一樣小區(qū)參加公益活動．若每個小區(qū)最少一名義工，則甲、乙兩人被分到不一樣小區(qū)概率為()答案：B3．已知向量a＝(x，y)，b＝(1，－2)，從6張大小相同、分別標有號碼1、2、3、4、5、6卡片中，有放回地抽取兩張，x、y分別表