專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題 優(yōu)質 公開課課件

階段方法技巧訓練（二）專訓3巧用一元一次方程

解圖表信息問題習題課階段方法技巧訓練（二）專訓3巧用一元一次方程習題課解圖表信息題的一般方法：(1)“識圖表”：①先整體閱讀，對圖表資料有一個整體了解，進而

搜索有效信息；②關注數據變化；③注意圖表細節(jié)的提示作用．(2)“用圖表”：通過認真閱讀、觀察、分析圖表，獲取

信息．根據信息中數據或圖形特征，找出相等關系．(3)“建模型”：在正確理解各量之間關系的基礎上，建

立合理的數學模型，解決問題解圖表信息題的一般方法：1訓練角度積分問題1．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班級比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017類型1球賽積分問題1訓練角度積分問題1．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班(1)分析積分榜，平一場比負一場多得________分；(2)若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數是

平場數的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？1(2)設平一場得x分，則負一場得(x－1)分．由表中任何一行數據可求出x＝2，則x－1＝1，即平一場得2分，負一場得1分．設七(6)班勝a場，平2a場，負(6－3a)場，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班勝2場．解：(1)分析積分榜，平一場比負一場多得________分；1(某小組8名同學參加一次知識競賽，共答題10道，每題分值相同.每題答對得同樣多的分，答錯或不答扣同樣多的分．情況如下：類型2考試積分問題學號答對題數答錯或不答題數得分/分1827029185391854552557355610010074610882702．某小組8名同學參加一次知識競賽，共答題10道，每題分值相同.設答對一道題得x分，由6號同學的數據可得10x＝100，解得x＝10.設答錯或不答一題扣y分，由1號同學的數據可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以當答對的題數為n時，得分為10n－5(10－n)＝15n－50(分)．解：(1)如果答對的題數為n(0≤n≤10，且n為整數)，

用含n的式子表示得分；設答對一道題得x分，解：(1)如果答對的題數為n(0≤n≤因為n為整數，所以不可能出現得零分的情況；當答對題數為0，1，2或3時，得分為負分．解：(2)什么情況下，得分為零分，得分為負分？因為n為整數，所以不可能出現得零分的情況；解：(2)什么情況2訓練角度月歷問題(建模思想)3．你對生活中常見的月

歷了解嗎？月歷中存

在許多數字奧秘，你

想知道嗎？(下表是2016年12月的月歷)一二三四五六日

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

2016年12月2訓練角度月歷問題(建模思想)3．你對生活中常見的月一二三四月歷中，橫行上相鄰兩數之差為1，豎列上相鄰兩數之差為7.解：(1)它的橫行、豎列上相鄰的兩數之間有什么關系？月歷中，橫行上相鄰兩數之差為1，豎列上相解：(1)它的橫行、設一豎列上連續(xù)三個數的中間的一個數為x，則上面的一個數為x－7，下面的一個數為x＋7.根據題意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解這個方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：這三天分別是17號、24號、31號．解：(2)如果告訴你一豎列上連續(xù)三個數的和為72，你

能知道是哪幾天嗎？設一豎列上連續(xù)三個數的中間的一個數為x，解：(2)如果告訴你設圈出的四個數中，最小數為y，則另三個數分別為y＋1，y＋7，y＋8.根據題意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解這個方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：這四天分別是10號、11號、17號、18號．解：(3)如果用一個正方形圈出四個數，且這四個數的和

為56，這里圈出的四天你知道分別是幾號嗎？設圈出的四個數中，最小數為y，解：(3)如果用一個正方形圈出這是生活中常見的月歷問題，把它進行數學建模，則可將其轉化為數字問題：它的橫行上相鄰兩數之差為1，即為連續(xù)整數；豎列上相鄰兩數之差為7.這些數最小為1，最大為31.點撥：這是生活中常見的月歷問題，把它進行數學建模，則可將其轉化為數3訓練角度分段計費問題4．在外地打工的趙先生下了火車，為盡快趕回位于

市郊的趙莊與家人團聚，他打算乘坐市內出租車.

市客運公司規(guī)定：起步價為5元(不超過3km收5

元)，超過3km，每千米要加收一定的費用．趙

先生上車時看了一下計費表，車到家門口時又看

了一下計費表，已知火車站到趙莊的路程為18km.類型1出租車計費問題3訓練角度分段計費問題4．在外地打工的趙先生下了火車，為盡快上車時里程表下車時里程表起步價(元)5.00元/km×××總價(元)5.00時間17：05起步價(元)5.00元/km×××總價(元)29.00時間17：25求行程超過3km時，每千米收多少元．上車時里程表下車時里程表起步價(元)5.00元設行程超過3km時，每千米收x元．根據題意列方程，得5＋(18－3)x＝29.

解得x＝1.6.答：行程超過3km時，每千米收1.6元．解：設行程超過3km時，每千米收x元．解：5．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：類型2階梯電價計費問題(轉化思想、分類討論思想)第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量不超過210度，每度價格為0.52元月用電量超過210度不超過350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量超過350度，每度比第一檔提0.30元5．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：類型2階梯電例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52

＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52

＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84

元，請你求出小華家5月份的用電量；例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52月用電量為210度時，需交電費為210×0.52＝109.2(元)，月用電量為350度時，需交電費為210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小華家5月份的用電量在第二檔．設小華家5月份的用電量為x度，則210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x＝262.即小華家5月份的用電量為262度．解：月用電量為210度時，解：(2)以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a

元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？由(1)得，當a≤109.2時，小華家該月用電量在第一檔；當109.2＜a≤189時，小華家該月用電量在第二檔；當a＞189時，小華家該月用電量在第三檔．解：本題運用轉化思想和分類討論思想求解．解答本題要先計算出分界點處需交的電費．點撥：(2)以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a由(1)得，解6．【中考·永州】中國現行的個人所得稅法自2011

年9月1日起施行，其中規(guī)定個人所得稅納稅辦

法如下：①以個人每月工資收入額減去3500元后的余額

作為其每月應納稅所得額；②個人所得稅納稅稅率如下表：類型3工資納稅問題6．【中考·永州】中國現行的個人所得稅法自2011類型3納稅級數個人每月應納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%4超過9000元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%納稅級數個人每月應納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元

和6000元，請分別求出甲、乙兩人每月應繳納

的個人所得稅；(4000－3500)×3%＝500×3%＝15(元)，1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝45＋1000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月應繳納的個人所得稅為15元；

乙每月應繳納的個人所得稅為145元．解：(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元(40(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月

工資收入額應為多少？設丙每月工資收入額應為x元，易知納稅級數為2，則1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95，解得x＝5500.答：丙每月工資收入額應為5500元．解：(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月設丙每月工資4訓練角度平面圖形的拼組問題7．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個

正方形拼成的長方形，其中C，D兩個正方形的大

小相同，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．(1)若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x

的式子表示出正方形F、E

和C的邊長分別為________，________，________；(x－1)米(x－2)米(x－3)米4訓練角度平面圖形的拼組問題7．如圖是某市民健身廣場的平面示(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相

等的(如圖中的PQ和MN)，請根據這個等量關系，

求出x的值；由題圖可得2(x－3)＋(x－2)＝x＋x－1，解得x＝7.解：(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相由題圖可得2((3)現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、

乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，

如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單

獨施工，試問還要多少天完成？(3)現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、由(2)可知MN＝13米，MQ＝11米．長方形的周長為(13＋11)×2＝48(米)．所以甲隊平均每天完成＝4.8(米)，乙隊平均每天完成＝3.2(米)．設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成．由題意得3.2y＋(4.8＋3.2)×2＝48，解得y＝10.答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成．解：由(2)可知MN＝13米，MQ＝11米．解：專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件專訓巧用一元一次方程解圖表信息問題優(yōu)質公開課課件階段方法技巧訓練（二）專訓3巧用一元一次方程

解圖表信息問題習題課階段方法技巧訓練（二）專訓3巧用一元一次方程習題課解圖表信息題的一般方法：(1)“識圖表”：①先整體閱讀，對圖表資料有一個整體了解，進而

搜索有效信息；②關注數據變化；③注意圖表細節(jié)的提示作用．(2)“用圖表”：通過認真閱讀、觀察、分析圖表，獲取

信息．根據信息中數據或圖形特征，找出相等關系．(3)“建模型”：在正確理解各量之間關系的基礎上，建

立合理的數學模型，解決問題解圖表信息題的一般方法：1訓練角度積分問題1．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班級比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017類型1球賽積分問題1訓練角度積分問題1．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班(1)分析積分榜，平一場比負一場多得________分；(2)若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數是

平場數的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？1(2)設平一場得x分，則負一場得(x－1)分．由表中任何一行數據可求出x＝2，則x－1＝1，即平一場得2分，負一場得1分．設七(6)班勝a場，平2a場，負(6－3a)場，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班勝2場．解：(1)分析積分榜，平一場比負一場多得________分；1(某小組8名同學參加一次知識競賽，共答題10道，每題分值相同.每題答對得同樣多的分，答錯或不答扣同樣多的分．情況如下：類型2考試積分問題學號答對題數答錯或不答題數得分/分1827029185391854552557355610010074610882702．某小組8名同學參加一次知識競賽，共答題10道，每題分值相同.設答對一道題得x分，由6號同學的數據可得10x＝100，解得x＝10.設答錯或不答一題扣y分，由1號同學的數據可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以當答對的題數為n時，得分為10n－5(10－n)＝15n－50(分)．解：(1)如果答對的題數為n(0≤n≤10，且n為整數)，

用含n的式子表示得分；設答對一道題得x分，解：(1)如果答對的題數為n(0≤n≤因為n為整數，所以不可能出現得零分的情況；當答對題數為0，1，2或3時，得分為負分．解：(2)什么情況下，得分為零分，得分為負分？因為n為整數，所以不可能出現得零分的情況；解：(2)什么情況2訓練角度月歷問題(建模思想)3．你對生活中常見的月

歷了解嗎？月歷中存

在許多數字奧秘，你

想知道嗎？(下表是2016年12月的月歷)一二三四五六日

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

2016年12月2訓練角度月歷問題(建模思想)3．你對生活中常見的月一二三四月歷中，橫行上相鄰兩數之差為1，豎列上相鄰兩數之差為7.解：(1)它的橫行、豎列上相鄰的兩數之間有什么關系？月歷中，橫行上相鄰兩數之差為1，豎列上相解：(1)它的橫行、設一豎列上連續(xù)三個數的中間的一個數為x，則上面的一個數為x－7，下面的一個數為x＋7.根據題意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解這個方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：這三天分別是17號、24號、31號．解：(2)如果告訴你一豎列上連續(xù)三個數的和為72，你

能知道是哪幾天嗎？設一豎列上連續(xù)三個數的中間的一個數為x，解：(2)如果告訴你設圈出的四個數中，最小數為y，則另三個數分別為y＋1，y＋7，y＋8.根據題意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解這個方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：這四天分別是10號、11號、17號、18號．解：(3)如果用一個正方形圈出四個數，且這四個數的和

為56，這里圈出的四天你知道分別是幾號嗎？設圈出的四個數中，最小數為y，解：(3)如果用一個正方形圈出這是生活中常見的月歷問題，把它進行數學建模，則可將其轉化為數字問題：它的橫行上相鄰兩數之差為1，即為連續(xù)整數；豎列上相鄰兩數之差為7.這些數最小為1，最大為31.點撥：這是生活中常見的月歷問題，把它進行數學建模，則可將其轉化為數3訓練角度分段計費問題4．在外地打工的趙先生下了火車，為盡快趕回位于

市郊的趙莊與家人團聚，他打算乘坐市內出租車.

市客運公司規(guī)定：起步價為5元(不超過3km收5

元)，超過3km，每千米要加收一定的費用．趙

先生上車時看了一下計費表，車到家門口時又看

了一下計費表，已知火車站到趙莊的路程為18km.類型1出租車計費問題3訓練角度分段計費問題4．在外地打工的趙先生下了火車，為盡快上車時里程表下車時里程表起步價(元)5.00元/km×××總價(元)5.00時間17：05起步價(元)5.00元/km×××總價(元)29.00時間17：25求行程超過3km時，每千米收多少元．上車時里程表下車時里程表起步價(元)5.00元設行程超過3km時，每千米收x元．根據題意列方程，得5＋(18－3)x＝29.

解得x＝1.6.答：行程超過3km時，每千米收1.6元．解：設行程超過3km時，每千米收x元．解：5．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：類型2階梯電價計費問題(轉化思想、分類討論思想)第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量不超過210度，每度價格為0.52元月用電量超過210度不超過350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量超過350度，每度比第一檔提0.30元5．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：類型2階梯電例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52

＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52

＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84

元，請你求出小華家5月份的用電量；例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52月用電量為210度時，需交電費為210×0.52＝109.2(元)，月用電量為350度時，需交電費為210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小華家5月份的用電量在第二檔．設小華家5月份的用電量為x度，則210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x＝262.即小華家5月份的用電量為262度．解：月用電量為210度時，解：(2)以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a

元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？由(1)得，當a≤109.2時，小華家該月用電量在第一檔；當109.2＜a≤189時，小華家該月用電量在第二檔；當a＞189時，小華家該月用電量在第三檔．解：本題運用轉化思想和分類討論思想求解．解答本題要先計算出分界點處需交的電費．點撥：(2)以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a由(1)得，解6．【中考·永州】中國現行的個人所得稅法自2011

年9月1日起施行，其中規(guī)定個人所得稅納稅辦

法如下：①以個人每月工資收入額減去3500元后的余額

作為其每月應納稅所得額；②個人所得稅納稅稅率如下表：類型3工資納稅問題6．【中考·永州】中國現行的個人所得稅法自2011類型3納稅級數個人每月應納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%4超過9000元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%納稅級數個人每月應納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元

和6000元，請分別求出甲、乙兩人每月應繳納

的個人所得稅；(4000－3500)×3%＝500×3%＝15(元)，1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝45＋1000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月應繳納的個人所得稅為15元；

乙每月應繳納的個人所得稅為145元．解：(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元(40(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月

工資收入額應為多少？設丙每月工資收入額應為x元，易知納稅級數為2，則1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95，解得x＝5500.答：丙每月工資收入額應為5500元．解：(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月設丙每月工資4訓練角度平面圖形的拼組問題7．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個

正方形拼成的長方形，其中C，D兩個正方形的大

小相同，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．(1)