初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)的練習(xí)題及答案

-.z.第二講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)選擇題1.已知一次函數(shù),若隨著的增大而減小,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò):(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.*市的出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)的收費(fèi)6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。則出租車收費(fèi)y（元）與行駛的路程*(千米)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為3.阻值為和的兩個(gè)電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強(qiáng)度的函數(shù)圖象如圖，則阻值（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能4.若函數(shù)(為常數(shù))的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是A、B、C、D、5.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）.（A）（B）（C）（D）6.一次函數(shù)y=*+1的圖象在（）.（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.將直線y=2*向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是A．y=2*+2B．y=2*-2C．y=2（*-2）D．y=2（*+2）8.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.(0，0)B.C.D.9．如圖，把直線ｌ沿*軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線ｌ′，則直線l/的解析式為A.y=2*+4B.y=-2*+2C.y=2*-4D.y=-2*-210.直線y=k*+1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=*，AE=y，則y與*的關(guān)系式是()A．y=5*B．y=*C．y=*D．y=*12.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為A.y＝B.y＝C.y＝5*－3D.y＝6*2－2*－113如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上．現(xiàn)從點(diǎn)C、E重合的位置出發(fā)，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運(yùn)動(dòng)，而△DEF的位置不動(dòng)．設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為，運(yùn)動(dòng)的距離為．下面表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）AABCD三、填空題1.若正比例函數(shù)y=m*(m≠0)和反比例函數(shù)y=(n≠0)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則m=______，n=_________.2.如果函數(shù)，則3.點(diǎn)A(2，4)在正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是4.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則函數(shù)的表達(dá)式可能是（寫出一個(gè)即可）．5.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過(guò)程中，行使的路程與經(jīng)過(guò)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象填空：出發(fā)的早，早了小時(shí)，先到達(dá)，先到小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為km/h，汽車的速度為km/h．6.*電信公司推出手機(jī)兩種收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖3，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差元．7.若一次函數(shù)y=a*+1―a中，y隨*的增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則|a―1|+=。8.已知，如圖，一輪船在離A港10千米的P地出發(fā)，向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達(dá)B港)，設(shè)出發(fā)*小時(shí)后，輪船離A港y千米(未到達(dá)B港)，則y與*的函數(shù)關(guān)系式為四、解答題1.*產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間的關(guān)系如下表：（元）15202530…（件）25201510…⑴在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的頒布，建立與的恰當(dāng)函數(shù)模型。⑵要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。⑴當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，李紅得3分，否則，張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？⑵當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于7時(shí)，李紅得1分，否則張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)雙方公平的意見(jiàn)。3.小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為n。若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為y(元)，存入的時(shí)間為*（年），則（1）下列那個(gè)圖像更能反映y與*之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（2）根據(jù)（1）的圖象，求出y于*的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量*的取值范圍），并求出兩年后的本息和。4.*商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷售*種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出小李的個(gè)人月收入y（元）與他的月銷售量*（件）（之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在*軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3。⑴求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；⑵求直線EC的函數(shù)解析式.6如圖，表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；(4)當(dāng)一天的銷售超過(guò)多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤(rùn)=收入-成本）7.在"五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對(duì)小明說(shuō)："我來(lái)考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說(shuō)："里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體是……”．在游船上，他注意到表（二），思考一下，對(duì)爸爸說(shuō)："若游船在靜水中的速度不變，則我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說(shuō)："你真聰明！”親愛(ài)的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？請(qǐng)你和小明一起求出：（1）票價(jià)（元）與里程（千米）的函數(shù)關(guān)系式；（2）游船在靜水中的速度和水流速度．里程（千米）票價(jià)（元）甲→乙1638甲→丙2046甲→丁1026………出發(fā)時(shí)間到達(dá)時(shí)間甲→乙8:009:00乙→甲9:2010:00甲→乙10:2011:20………表（一）表（二）8.教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過(guò)程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個(gè)放水管同時(shí)打開(kāi)時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先打開(kāi)一個(gè)水管，過(guò)一會(huì)兒，再打開(kāi)第二個(gè)水管，放水過(guò)程中閥門一直開(kāi)著．飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間*（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間*（分鐘）(*≥2)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開(kāi)第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？yy(升)1817*(分鐘)8212O9.*出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù)*（冊(cè)）500080001000015000……成本y（元）28500360004100053500……（1）經(jīng)過(guò)對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)*（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出*的取值范圍）；（2）如果出版社投入成本48000元，則能印該讀物多少冊(cè)？10.閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，*＝1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，*＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2*－y＋1＝0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y＝2*＋1的圖象，它也是一條直線，如圖①.觀察圖①可以得出：直線＝1與直線y＝2*＋1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為在直角坐標(biāo)系中，*≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線*＝1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2*＋1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y＝2*＋1以及它下方的部分，如圖③。O*yO*y第9題圖②l*=1O*y第9題圖③ly=2*+1P(1,3)O*y3第9題圖①l*=1y=2*+1回答下列問(wèn)題：（1）在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；（2）用陰影表示，所圍成的區(qū)域。11234567891011120204060t(h)s(km)圖411一天上行6點(diǎn)鐘，汪老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開(kāi)會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程S（km）（即離開(kāi)學(xué)校的距離）與時(shí)間（h）的關(guān)系可用圖4中的折線表示，根據(jù)圖4提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）求出汪老師在返校途中路程S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你用一段簡(jiǎn)短的話，對(duì)汪老師從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)的活動(dòng)情況進(jìn)行描述．12.已知正比例函數(shù)y=k*與反比例函數(shù)y=的圖象都過(guò)A（m,，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．13.小明暑假到華東第一高峰—黃崗山（位于武夷山境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會(huì)隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測(cè)定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能）測(cè)得以下數(shù)據(jù)：海拔高度*米400500600700…氣溫y(0C28.628.027.426.8…（1）以海拔高度為*軸，氣溫為y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；（2）觀察（1）中所苗點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想y與*之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想；（3）如果小明到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1，你能計(jì)算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？13.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間*(h)的關(guān)系如圖12所示。請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶當(dāng)*為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等？14.如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(*1，0)、(*2，O)，其中*1、*2是關(guān)于*的方程*2+2*+m-3=O的兩根，且*1<0<*2．(1)求m的取值范圍；(2)設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；(3)在上述條件下，若點(diǎn)D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式：參考答案一、選擇題1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C10.D11.C12.A13.C二、填空題1.6.2.3.4.答案不唯一；如5.甲（或電動(dòng)自行車）2乙（或汽車）218906.107.18.三、解答題1、⑴經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)分布在一條直線上∴設(shè)（k≠0）用待定系數(shù)法求得⑵設(shè)日銷售利潤(rùn)為z則=當(dāng)*=25時(shí)，z最大為225每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為25元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大為225元2、⑴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平∵P(奇)=，P(偶)=3P(奇)=P(偶)，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平⑵不公平列表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112得：P(和大于7)=，P(和小于或等于7)=李紅和張明得分的概率不等，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平3、（1）圖16能反映y與*之間的函數(shù)關(guān)系從圖中可以看出存入的本金是100元一年后的本息和是102.25元（2）設(shè)y與*的關(guān)系式為：y=100n*+100把（1，102.25）代入上式，得n=2.25∴y=2.25*+100當(dāng)*=2時(shí)，y=2.25*2+100=104.5(元)4、（1）由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：由圖象可知：當(dāng)時(shí)，，時(shí)，有解得，與的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當(dāng)時(shí)，（元）5、⑴∵S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3，∴S△FAE∶S△FOC＝1∶4，∵四邊形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，∴AE∶OC＝1∶2，∵OA＝OC＝6，∴AE＝3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,6)⑵設(shè)直線EC的解析式是y＝k*＋b，∵直線y＝k*＋b過(guò)E(3,6)和C(6，0)∴eq\b\lc\{(\a\al(3k＋b＝6,6k＋b＝0))，解得：eq\b\lc\{(\a\al(k＝－2,b＝12))∴直線EC的解析式是y＝－2*＋126、1）y=*（2）設(shè)∵直線過(guò)（0，2）、（4，4）兩點(diǎn)∴又∴∴（3）由圖像知，當(dāng)時(shí)，銷售收入等于銷售成本或∴（4）由圖像知：當(dāng)時(shí)，工廠才能獲利或時(shí)，即時(shí)，才能獲利。7、（1）設(shè)票價(jià)與里程關(guān)系為，當(dāng)＝10時(shí)，＝26；當(dāng)＝20時(shí)，＝46；∴解得：．∴票價(jià)與里程關(guān)系是．（2）設(shè)游船在靜水中速度為千米/小時(shí)，水流速度為千米/小時(shí)，根據(jù)圖中提供信息，得，解得：8、設(shè)存水量y與放水時(shí)間*的解析式為y=k*＋b把（2，17）、（12，8）代入y=k*＋b得解得k=－，b=y=－*＋（2≤*≤）（2）由圖可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25升則前22個(gè)同學(xué)需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升∴12.5=－*＋∴*=7∴前22個(gè)同學(xué)接水共需7分鐘．（3）當(dāng)*=10時(shí)存水量y=－×10＋=用去水18－=8.2升8.2÷0.25=32.8∴課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水．或設(shè)課間10分鐘最多有z人及時(shí)接完水由題意可得0.25z≤8.2z≤32.89、（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y＝k*＋b，則解得k＝，b＝16000。*yO第9題圖y=－2*+2*yO第9題圖y=－2*+2*=－2Pl（2）∵48000＝*＋16000?！?＝12800。10、1）如圖所示，在坐標(biāo)系中分別作出直線*＝－2和直線y＝－2*＋2，這兩條直線的交點(diǎn)是P（－2，6）。則是方程組的解。（2）如陰影所示。11、1）開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校有60千米（2）設(shè)汪老師在返校途中S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝kt＋b（k≠0）．由圖可知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（11,60）和點(diǎn)（12,0）∴解之，得∴S＝－60t＋720（11≤t≤12）（3）汪老師由上午6點(diǎn)鐘從學(xué)校出發(fā)，乘車到市里開(kāi)會(huì)，到了40公里處時(shí)，發(fā)生了堵車，堵了約30分鐘才通車，在8占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會(huì)場(chǎng)開(kāi)了3個(gè)小時(shí)的會(huì)，會(huì)議一結(jié)束就返校，結(jié)果在12點(diǎn)鐘到校．12、∵y=圖象過(guò)A（m，1）點(diǎn)，則1=，∴m=3，即A（3，1）．將A（3，1）代入y=k*，得k=，∴正比例函數(shù)解析式為y=*．又*=∴*=±3．當(dāng)*=3時(shí)，y=1；當(dāng)*=－3時(shí)，y=－1．∴另一交點(diǎn)為（－3，－1）．13、（1）四個(gè)點(diǎn)都描對(duì)得2分（2）猜想：Y與*之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)（若學(xué)生未先寫猜想，而在后繼解答中完成了對(duì)一次函數(shù)的就假設(shè)，仍可得這1分）求解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=k*+b，把（400，28.6），（500，28.0）代入y=k*+b，得：解得：k=-0.006,b=31∴y與*之間的函數(shù)關(guān)系式可能是y=-0.006*+31當(dāng)*=700時(shí),y=