最新高中物理選修3-2第四章電磁感應(yīng)中“滑軌”問題(含雙桿)歸類

PAGEPAGE10電磁感應(yīng)雙導(dǎo)軌問題1、兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離L=0.2m。磁感強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω。在t=0時(shí)刻，兩根金屬桿并排靠在一起，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為1.37m/s2，問此時(shí)甲、乙兩金屬桿速度v1、v2及它們之間的距離是多少？①②③由①②③三式解得：對(duì)乙：④得又⑤得2、如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，左右局部用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它局部電阻不計(jì)。原來兩棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力⑴試分析兩棒最終到達(dá)何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒的加速度各多大？⑵在到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？解：⑴cd棒由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生如下圖的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別受到的安培力為F1、F2，速度分別為v1、v2,加速度分別為a1、a2,那么①F1=BILF2=2BIL ②③開始階段安培力小，有a1>>a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著〔v1-2v2〕的增大，F(xiàn)1、F2增大，a1減小、a2增大。當(dāng)a1=2a2時(shí)，〔v1-2v2〕不變，F(xiàn)1、F2④⑵兩棒最終處于勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)a1=2a2，代入③式得：⑤此時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率為： ⑥3、兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，在其上放置兩根長(zhǎng)也為L(zhǎng)且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R〔金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)〕，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B〔1〕現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對(duì)cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)速度是多大？abcdFB甲v0BOcabdabcdFB甲v0BOcabd乙⑴當(dāng)cd棒穩(wěn)定時(shí)，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運(yùn)動(dòng)，有：F=BIL……………………①又…………………②聯(lián)立得：………………………③⑵ab棒在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)，而cd在安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度相同，到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)：這一過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，最終ab、cd的速度為v′，通過ab棒的電量為Q。那么對(duì)于ab棒由動(dòng)量守恒：BILt＝2mv′即：BLQ＝2mv′…………………④同理，對(duì)于cd棒：－BILt＝mv′－mv0即：BLQ＝m〔v0-v′〕………⑤由④⑤兩式得：…………………⑥設(shè)整個(gè)過程中ab和cd的相對(duì)位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：…………⑦流過ab的電量：………………⑧由⑥⑦⑧兩式得：…………………=9\*GB3⑨評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①⑥式各3分，②③=9\*GB3⑨式各2分，④⑤⑦⑧式各1分，共16分。4、如下圖，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.電阻均為，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱的光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運(yùn)動(dòng)，試求：〔1〕當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速度多大？〔2〕棒L2能到達(dá)的最大速度vm.〔3〕假設(shè)固定L1，當(dāng)棒L2的速度為，且離開棒L1距離為s的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L2作勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值〔B0=0.2T〕逐漸減小的方法，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化〔寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式〕？〔1〕∵L1與L2串聯(lián)∴流過L2的電流為：I=A①L2所受安培力為F′=BdI=0.2N②m/s2③評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②③式每式各2分.〔2〕當(dāng)L2所受安培力F安=F時(shí)，棒有最大速度vm，此時(shí)電路中電流為Im.那么F安=BdIm④Im=⑤F安=F⑥由④⑤⑥式得vm=m/s⑦評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：④⑤⑥式每式1分，⑦式2分.〔3〕要使L2保持勻速運(yùn)動(dòng)，必須回路中磁通量保持不變，設(shè)撤去恒力F時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bt，那么B0ds=Btd〔s+vt〕⑧〔2分〕⑨〔2分〕SBF′D′BAST5、如下圖，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為rSBF′D′BAST⑴求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度⑵求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流⑶問從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？解：⑴開關(guān)閉合后，有電流通過AB棒，在安培力F作用下獲得加速度，離開下層軌道時(shí)速度為v0，由動(dòng)量定理，得⑴AB棒在半圓軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，那么⑵AB棒在半圓軌最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得⑶聯(lián)解⑴⑵⑶式，得：⑵AB滑入上層軌道瞬間的速度為；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路中電流⑶當(dāng)兩桿速度相等時(shí)，回路中磁通量不變化，電流為零，兩桿作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最終速度v，由動(dòng)量守恒定律，得：由能量關(guān)系，得：6、如下圖，兩條平行的長(zhǎng)直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計(jì)；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌良好接觸，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)．兩桿的電阻皆為R．cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端繞過定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行．導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力學(xué)、電學(xué)的規(guī)律以及題中〔包括圖〕提供的消息，你能求得那些定量的結(jié)果？ccBBKLPQM解(1)〔2〕穩(wěn)定后，兩根金屬細(xì)桿加速度相同，且與M的加速度大小相同方向沿軌道水平向右〔3〕穩(wěn)定后，金屬細(xì)桿受安培力的大小〔4〕穩(wěn)定后，回路中的電流〔5〕穩(wěn)定后，回路熱功率7、如圖2—10所示，足夠長(zhǎng)的兩根相距為0．5m的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0．8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面。兩根質(zhì)量均為0．04kg、電阻均為0．5Ω的可動(dòng)金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌下端連接阻值為1Ω的電阻R，金屬棒ab用一根細(xì)繩拉住，細(xì)繩允許承受的最大拉力為0．64N?，F(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細(xì)繩剛被拉斷，此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0．2J，求：〔1〕此過程中ab棒和cd棒產(chǎn)生的熱量；〔2〕細(xì)繩被拉斷瞬時(shí)，cd棒的速度v?！?〕細(xì)繩剛要被拉斷時(shí)，cd棒下落的高度h。B〕標(biāo)準(zhǔn)答案：〔1〕0.4J0.9J〔2〕1.88m/s〔豎直向下〕〔3〕3.93m提示：〔1〕〔2〕〔3〕h=3.93m8．如下圖，兩條光滑平行導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，被固定在與水平面成θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。ab、cd是橫放在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌所在平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)直導(dǎo)線ab在平行于導(dǎo)軌向上的恒定拉力作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，直導(dǎo)線cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，求作用在ab上的恒定拉力的功率。θθθBabcd解答：ab向上運(yùn)動(dòng)，ab中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流的方向?yàn)閎acdb，cd受到沿斜面向上的安培力，并且處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)電路中的電流為I，那么有eq\o\ac(○,1)設(shè)ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，那么有eq\o\ac(○,2)北京學(xué)海樂苑教育研究中心北京學(xué)海樂苑教育研究中心物理參考答案6eq\o\ac(○,3)由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)式可得F的功率9、如下圖，aa/、bb/為在同一水平面內(nèi)的兩條相距為d的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，其上平行地靜置有兩根可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)的金屬棒A和B，兩金屬棒的質(zhì)量均為rn，電阻均為R，棒與導(dǎo)軌接觸良好，其他電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直導(dǎo)軌平面豎直向下．今在極短時(shí)間對(duì)金屬棒A施加一個(gè)水平向右的沖量I0，從而使兩棒在導(dǎo)軌平面上運(yùn)動(dòng)，最終A、B兩棒剛好相碰．在整個(gè)過程中，求：(1)在每根棒上產(chǎn)生的熱量；(2)流過每根棒上的電量q；(3)A、B兩棒最初的距離x．10、如下圖，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)閉合開關(guān)S后，當(dāng)有電荷量q通過金屬桿AB時(shí)，桿AB滑過下層導(dǎo)軌，進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點(diǎn)D′F′后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)。⑴求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度⑵求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流⑶問從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？SSBF′D′BAST解：⑴開關(guān)閉合后，有電流通過AB棒，在安培力F作用下獲得加速度，離開下層軌道時(shí)速度為v0，由動(dòng)量定理，得⑴AB棒在半圓軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，那么⑵AB棒在半圓軌最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得⑶聯(lián)解⑴⑵⑶式，得：⑵AB滑入上層軌道瞬間的速度為；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路中電流⑶當(dāng)兩桿速度相等時(shí)，回路中磁通量不變化，電流為零，兩桿作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最終速度v，由動(dòng)量守恒定律，得：由能量關(guān)系，得：cBBKLPQM11、如下圖，兩條平行的長(zhǎng)直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計(jì)；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為mcBBKLPQM解：(1)〔2〕穩(wěn)定后，兩根金屬細(xì)桿加速度相同，且與M的加速度大小相同方向沿軌道水平向右〔3〕穩(wěn)定后，金屬細(xì)桿受安培力的大小〔4〕穩(wěn)定后，回路中的電流〔5〕穩(wěn)定后，回路電功率12、兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)其電阻的光滑金屬軌道，如下圖放置，間距為d=100cm，在左端斜軌道局部高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b電阻Ra=2Ω，Rb=5Ω，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=2T?，F(xiàn)桿b以初速度v0=5m/s開始向左滑動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放桿a，桿a滑到水平軌道過程中，通過桿b的平均電流為0.3A；a下滑到水平軌道后，以a下滑到水平軌道時(shí)開始計(jì)時(shí)，a、b運(yùn)動(dòng)圖象如下圖(a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求(1)桿a落到水平軌道瞬間桿a的速度v；(2)桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過程中通過的電量；(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱。解：5m/s；5s；C；19J。v0圖913、如圖9所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)與B垂直的平面中有兩根足夠長(zhǎng)的固定金屬平行導(dǎo)軌，在它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒構(gòu)成矩形回路，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R，回路局部導(dǎo)軌電阻可忽略，棒與導(dǎo)軌無(wú)摩擦，不計(jì)重力和電磁輻射，且開始時(shí)圖中左側(cè)導(dǎo)體棒靜止，右側(cè)導(dǎo)體棒具有向右的初速度v0，試求兩棒之間距離增長(zhǎng)量xv0圖9解：當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab、cd棒中有感應(yīng)電流通過，ab棒受到安培力作用而減速，cd棒受到安培力作用而加速。當(dāng)它們的速度相等時(shí)，它們之間的距離最大。設(shè)它們的共同速度為v，那么據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：mv0＝2mv，即。〔3分〕對(duì)于cd棒應(yīng)用動(dòng)量定理可得：BLq=mv-0=〔3分〕所以，通過導(dǎo)體棒的電量q=〔3分〕而〔3分〕所以q=由上述各式可得：x=?！?分〕300ACB14、如圖，兩傾斜放置的導(dǎo)軌所在面與水平面之間的夾角θ=300，導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌上橫跨A、C兩導(dǎo)體棒，質(zhì)量均為m=4Kg,電阻均為r=0.5Ω,導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直水平面向上的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為300ACB取A分析，由平衡得：mgsinθ+μ〔mgcosθ+BILsinθ〕=BILcosθ(5分)C切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：ε=BLVMcosθ(4分)由閉合電路歐姆定律得：ε=I×2r(4分)解得：(5分)15、兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，在其上放置兩根長(zhǎng)也為L(zhǎng)且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R〔金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)〕，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B〔1〕現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對(duì)cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)速度是多大？abcdFB甲v0BOcabdabcdFB甲v0BOcabd乙⑴當(dāng)cd棒穩(wěn)定時(shí)，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運(yùn)動(dòng)，有：F=BIL……………………①又…………………②聯(lián)立得：………………………③⑵ab棒在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)，而cd在安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度相同，到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)：這一過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，最終ab、cd的速度為v′，通過ab棒的電量為Q。那么對(duì)于ab棒由動(dòng)量守恒：BILt＝2mv′即：BLQ＝2mv′…………………④同理，對(duì)于cd棒：－BILt＝mv′－mv0即：BLQ＝m〔v0-v′〕………⑤由④⑤兩式得：…………………⑥設(shè)整個(gè)過程中ab和cd的相對(duì)位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：…………⑦流過ab的電量：………………⑧由⑥⑦⑧兩式得：…………………=9\*GB3⑨評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①⑥式各3分，②③=9\*GB3⑨式各2分，④⑤⑦⑧式各1分，共16分。16、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一平面內(nèi)，此平面與水平面間的夾角θ=30°，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd〔兩棒的長(zhǎng)度與兩導(dǎo)軌間的距離相當(dāng)〕，構(gòu)成矩形回路，如下圖.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路其余局部的電阻均不計(jì)，兩導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，且假設(shè)兩根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等.在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.開始時(shí)，棒cb靜止，棒ab有平行于導(dǎo)軌平面且沿導(dǎo)軌向下的速度v0，假設(shè)兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：〔1〕當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，棒cd切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少.〔2〕在兩棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱量是多少.解：〔1〕導(dǎo)體棒ab所受重力沿斜面向下的分力為，所受沿斜面向上的摩擦力為，所以，從初始狀態(tài)至兩導(dǎo)體棒到達(dá)速度相同的過程中，兩導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌方向上所受的合外力為零，〔2分〕設(shè)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/5時(shí)，棒cd的速度為v′，那么由動(dòng)量守恒定律可得：〔4分〕此時(shí)棒cd切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv′〔2分〕聯(lián)立以上兩式，解得：〔2分〕〔2〕穩(wěn)定后，兩棒以相同的速度沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)此速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv0=2mv①〔4分〕兩導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的過程中，重力所做的功與克服摩擦力所做的功相等，根據(jù)能量關(guān)系，整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量為：②〔4分〕17、如下圖，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)方向垂直。ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒。棒cd用能承受最大拉力為T0的水平細(xì)線拉住，棒cd與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為f。棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)，在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：〔1〕線斷以前水平拉力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律；〔2〕經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線將被拉斷?！?〕在時(shí)刻t，棒的速度v＝at棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝BLat棒中的感應(yīng)電流為I＝〔4分〕由牛頓第二定律F－BIL＝ma得F=〔4分〕〔2〕細(xì)線拉斷時(shí)滿足BIL=f+T0〔3分〕+T0t=〔4分〕18、兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。兩根質(zhì)量均為m的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R。在t=0時(shí)，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一方向與水平導(dǎo)軌平行的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上向右滑動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t金屬桿甲的加速度為a1，，求此時(shí)兩金屬桿各自的速度。F甲乙F對(duì)甲：Ｆ—BIL=ma〔1〕〔Ｆ—〕t=m〔2〕對(duì)乙：t=m〔3〕對(duì)回路：I=〔4〕聯(lián)立得=—=8.15m/s=—=1.85m/s19、如下圖，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電阻均為，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱的光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運(yùn)動(dòng)，試求： 〔1〕當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速度多大？ 〔2〕棒L2能到達(dá)的最大速度Vm。 〔3〕假設(shè)在棒L2到達(dá)Vm時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L1，求棒L2到達(dá)穩(wěn)定時(shí)的速度值。 〔4〕假設(shè)固定L1，當(dāng)棒L2的速度為，且離開棒L1距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L2作勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值〔B0=0.2T〕逐漸減小的方法，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化〔寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式〕？解〔1〕∵L1與L2串聯(lián)∴流過L2的電流為：I=①L2所受安培力為F′=BdI=0.2N②③評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②③式每式各2分?！?〕當(dāng)L2所受安培力F安=F時(shí)，棒有最大速度Vm，此時(shí)電路中電流為Im。那么F安=BdIm④Im=⑤F安=F⑥由④⑤⑥式得Vm=⑦評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：④⑤⑥式每式1分，⑦式2分?！?〕撤去F后，棒L2作減速運(yùn)動(dòng)，L1作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒到達(dá)共同速度V共時(shí)，L2有穩(wěn)定 速度，對(duì)此過程有：V共⑧V共=⑨ 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：⑧⑨每式各2分。〔4〕要使L2保持勻速運(yùn)動(dòng)，必須回路