巖石的流變性質(zhì)（53內(nèi)容豐富）

第三三章章巖巖石石的的流流變變性性質(zhì)質(zhì)第一一節(jié)節(jié)流流變變問問題題的的基基本本內(nèi)內(nèi)容容第二二節(jié)節(jié)流流變變模模型型理理論論第三三節(jié)節(jié)經(jīng)經(jīng)驗驗方方程程方方法法第四四節(jié)節(jié)長長時時強強度度2022/10/262第一節(jié)流變問題的基基本內(nèi)容胡克定律牛頓黏性定律水頭差（剪應(yīng)應(yīng)力）是水流動的原原因？§1引入2022/10/263牛頓內(nèi)摩擦（黏性）定律流動可以視為連連續(xù)變形uu+dududt塑性變形也叫塑性流動2022/10/264動力黏度Pa·s牛頓流體非牛頓流體黏性：物體受力后后變形不能瞬瞬時完成，且且應(yīng)變速率隨隨應(yīng)力增加而而增加的現(xiàn)象象，具有時間間效應(yīng)。2022/10/265流變學(xué)，指從從應(yīng)力、應(yīng)變變、溫度和時時間等方面來來研究物質(zhì)變形和（或）流動的物理力學(xué)流變學(xué)(rheology)研究對象主要是非非牛頓流體，，還有軟固體體或者在某些些條件下固體體可以流動而而不是彈性形形變。巖石的流變性質(zhì)是指巖石石受長期荷載作用的力力學(xué)效應(yīng)，巖巖石變形過程程中具有的時間效應(yīng)現(xiàn)象稱為流變變現(xiàn)象。（陳宗基，1950)2022/10/266§2流變問題的基本概概念時間效應(yīng)力學(xué)效應(yīng)具有有三個基本變量：應(yīng)力、應(yīng)變和和時間。靜態(tài)問題：時間因素可可以忽略，只只是應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，荷荷載速率（或或應(yīng)變率）在在10-6s-1-10-4s-1；動態(tài)問題：荷載速速率較較高（沖擊擊、爆炸炸荷載載），，時間間較短，，彈模模、強強度提提高，，脆性性增加加，速速度、、加速速度；；流變問題：緩慢變變形過過程中中的應(yīng)應(yīng)力、、應(yīng)變變的時時間效效應(yīng)，與靜態(tài)問問題相相比增增加了了時間間變量量。2022/10/267蠕變松弛長時強強度蠕變(creep)：應(yīng)力恒恒定,應(yīng)變隨時間間延長長而增加松馳(relaxation)：應(yīng)變恒恒定,應(yīng)力隨時間間延長長而減少彈性后后效：蠕變卸卸載后后，經(jīng)經(jīng)一定定時間間可以恢恢復(fù)的這部部分變變形性性質(zhì),注意與與滯彈性性的區(qū)別別。黏性流流動：蠕變中中不可恢恢復(fù)的變形形性質(zhì)質(zhì)長時強強度：巖石強強度隨隨作用用時間間的延延長而而降低低，當(dāng)當(dāng)t→∝∝時，其其強度度的最最低值值。流變研研究內(nèi)內(nèi)容彈性后后效黏性流流動2022/10/268Ⅰ初始（（減速速）蠕蠕變階階段Ⅱ穩(wěn)定（（等速速）蠕蠕變階階段Ⅲ非穩(wěn)定定（加加速））蠕變變階段段高應(yīng)力力水平平會出出現(xiàn)§3蠕變?nèi)渥內(nèi)A段段2022/10/269巖石蠕變變的影響響因素（（沈版））①巖石礦物成分分②應(yīng)力水平σ低則第二二階段越越長；小小到一定定程度，，第三三蠕變不不會出現(xiàn)現(xiàn)；σ很高，第第二階段段短，立立即進入入三階段段③溫度和濕度2022/10/2610蠕變試驗驗單軸壓縮/三軸壓縮縮/剪切/圓柱扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)蠕變試驗驗要求：荷荷載長期期控制能能力，測測量元件件穩(wěn)定性性高時間長實現(xiàn)方式式：伺服服控制加加載，10-10s-1-10-8s-12022/10/2611§4建立流變方程程的方法法①流變變模型理論/微分方程程方法直觀顯見見，容易易理解②積分分方程方方法與微分方方程方法法互逆③經(jīng)驗驗方程方方法最直接，，可通過過試驗獲獲得，但但局限性性大流變方程程是研究流流變規(guī)律律的重要要途徑2022/10/2612第二節(jié)流流變模模型理論論為描述物質(zhì)質(zhì)的運動動、變形形和流動動，可將將其理想化成四種種典型型型式剛性彈彈性塑塑性黏黏性物質(zhì)各種不同變形、流動可通過后后三種元元件組合表現(xiàn)出來來。①剛性體：不變變形體，，為Euclid體—Eu②彈性體體：理想線線彈性體體，為Hoek體—H③塑性體體：理想剛剛塑性體體，為St.Venant體—StV④黏性體：牛頓頓流體，，為Newton體—N§1基本元件件基本概念念2022/10/2613η黏性系數(shù)/動力黏度度Pa·s黏壺基本元件件性質(zhì)①黏性體體元件黏性元件件表示理理想的黏黏性液體體的流動動性質(zhì)無論哪個個方向受受力，活活塞桿都都不能出現(xiàn)瞬時移動/變形，但但由于黏黏液在恒恒定作用用下會通通過活塞塞小孔向向另一方方移動，，從而會帶動活塞塞隨時間間緩慢移動。簡化②基本元元件的符符號和性性質(zhì)2022/10/2615元件的組合合方式有串聯(lián)“—”和并聯(lián)“”§2基本二元件件模型串聯(lián)：σ=σ1=σ2ε=ε1+ε2并聯(lián)：σ=σ1+σ2ε=ε1=ε2彈塑性介質(zhì)模型（沈版版）卸載①理想彈塑性②塑性硬化作用2022/10/2616①本構(gòu)方程程：Maxwell模型（M=H-N,1868)本構(gòu)方程：：2022/10/2617②蠕變方程蠕變：應(yīng)力不變，，求ε-t令：=0；初始條件:t=0時，有（彈簧瞬時時變形）=0積分蠕變方程等速/穩(wěn)定蠕變2022/10/2618③蠕變性質(zhì)t=t1+，卸載σ=0=0t>t1，即M體卸載后有有瞬時變形形恢復(fù)，全全部蠕變屬屬粘性流動，無彈性后后效2022/10/2619④松馳松弛:應(yīng)變不變，，求σ-t。線性齊次方方程分離變量積積分初始條件:t=0時，有=0C=ln0松弛方程：：令=0，且有2022/10/2620當(dāng)t∞時，=0,即M體最終可以以完全松弛弛當(dāng)t=0時，初始松松弛速度：：經(jīng)過時間r=/K，應(yīng)力減少少:r=/K定義為松弛弛時間（relaxationtime）2022/10/2621Kelvin模型(K=H︱︱N,1890)①本構(gòu)關(guān)系：：一階常微分分方程②蠕變方程蠕變：應(yīng)力不變，求求ε-t線性非齊次微微分方程2022/10/2622特解為：通解為初始條件：t=0時，ε=0蠕變方程：常數(shù)變易法當(dāng)t→∞時，推遲模型t=0時td推遲時間（deferredtime）減速/初始蠕變2022/10/2623③蠕變性質(zhì)t=t1+及t＞t1，K體的蠕變?nèi)坎渴菑椥院笮?，無粘流。2022/10/2624松弛:變形保持常數(shù)數(shù)，令=0=const初始條件：t=0時，σ=σ0。代入本構(gòu)方程程有：因此，K體無松弛情況。④松弛2022/10/2625①本構(gòu)關(guān)系理想黏塑性體（NStVBingham體,1916）當(dāng)2<f時，2=0；當(dāng)2=f時，2=1本構(gòu)方程：②蠕變方程蠕變：應(yīng)力不變，求求ε-t當(dāng)σ2<f時，ε=0，不出現(xiàn)蠕變變。2022/10/2626當(dāng)σ2=f時，由本構(gòu)構(gòu)方程程的第第二式式可得得初始條條件：：t=0時，ε=0C=0蠕變方方程為為：2022/10/2627t=t1+及t＞t1ε=0，故Bingham體的蠕蠕變?nèi)繛轲ば粤鲃樱瑹o彈彈性后后效③蠕變性性質(zhì)2022/10/2628④松弛松弛:變形保保持常常數(shù)，，令=0=const初始條條件：t=0時，σ=σ0。σ=0，無松松弛情情況2022/10/2629基本元件、、二元元件模型流變特性匯總表表流變特征瞬變?nèi)渥兯沙趶椥院笮юば粤鲃親有無無無無N無有有無有StV無無無無有M有有有無有K無有無有無N│StVσ2<f無無無無無σ2=f無有無無有2022/10/2630M體可描述穩(wěn)穩(wěn)定蠕蠕變階段；；K體可描描述蠕蠕變初初始階階段；；B體可描描述簡簡單的黏塑塑性材材料流變。。但是它它們的的功能能有限限，有有時需需要選選用更更復(fù)雜雜的基基本元元件組組合。。2022/10/2631廣義義Kelvin模型型（（H-K體)廣義義K體蠕蠕變變曲曲線線§3多元件件模模型型簡簡介介廣義義Kelvin模型型2022/10/2632簡尼尼體體（（Jene,1926）簡尼尼體體蠕蠕變變曲曲線線簡尼尼體體2022/10/2633伯格格斯斯體體（（Burgers,1935）伯格格斯斯體體蠕蠕變變曲曲線線伯格格斯斯體體2022/10/2634廣義義Bingham體，，1916廣義義Bingham體蠕蠕變變曲曲線線＜廣義義Bingham體2022/10/2635西原體（西原正正夫，1961）西原體2022/10/2636元件越多，可可反映的的變形性性質(zhì)越全全面，但但是變形形方程也也越復(fù)雜雜，用變變形方程程解決具具體問題題時也越越困難;組合模型型應(yīng)根據(jù)據(jù)具體情情況選擇擇基本元元件，盡盡量去繁繁求簡;涉及時間間變量的的流變問問題，都都有牛頓頓體;流變體本本構(gòu)方程程，如彈彈性體本本構(gòu)方程程的地位位一樣，，與平衡衡方程、、幾何方方程以及及邊界條條件一起起，構(gòu)成成具體工工程問題題的微分分方程組組，有時時間變量量，所以以解題會會更復(fù)雜雜?！?流變模型型小結(jié)2022/10/2637第三節(jié)經(jīng)經(jīng)驗驗方程方法法蠕變（包包括瞬時時變形））經(jīng)驗方方程的通通常形式式為：ε(t)=ε0+ε1(t)+kt+ε2(t)ε0——瞬時應(yīng)變變；ε1(t)——初始段應(yīng)應(yīng)變的時時間關(guān)系系；kt——等速階段段應(yīng)變，，k為等速段段直線的的斜率；；ε2(t)———加速段應(yīng)應(yīng)變的時時間關(guān)系系。龍尼茨公公式：ε1(t)=Aln(1+αt)修正龍氏氏公式：：ε1(t)=A[(1+ααt)a+1]2022/10/2638試驗表明明巖石強度隨外外荷載作作用時間間延長而而降低(相對于瞬瞬時強度度)，通常把把作用時間趨于于無窮時時(t→∞∞)的強度稱為為巖石的長時強度度①恒載試驗法：由蠕變試試驗獲得得不同應(yīng)力水平平條件下下出現(xiàn)不不穩(wěn)定蠕蠕變時達達到強度度破壞的的應(yīng)力σ和時間t第四節(jié)長長時強強度§1定義§2確定長時時強度的的試驗方方法2022/10/2639(σ,ε,t)②等時曲線法：將由不同應(yīng)力力水平條件下下的蠕變(ε-t)曲線轉(zhuǎn)換為不不同作用時間的等時σ-ε曲線2022/10/2640§3強度與時間關(guān)系的的經(jīng)驗公式St=A+Be–ata—經(jīng)驗常數(shù);A/B由強度/時間關(guān)系獲取取?。簍→∞,A→S∞；則：B=(S0-S∞)其中，S0為瞬時強度值值。St=S∞+（S0-S∞）e–at于是，長時強強度經(jīng)驗式：：當(dāng)無實際資料料可循時，可可以估取S∞=(0.7~0.75)S02022/10/2641前蘇聯(lián)頓巴斯斯礦區(qū)長時強強度及強度時時效參數(shù)巖石變形性質(zhì)(Gpa)強度性質(zhì)(Mpa)E0E∝E∝/E(%)S0S∞S∞/S0(%)黏土質(zhì)頁巖19.513.267.752.137.872.6砂土質(zhì)頁巖14.711.678.9砂巖50.037.374.614210674.6本章重點內(nèi)容容1流變研究內(nèi)容容的基本概念念2Maxwell體和Kelvin體的本構(gòu)、蠕蠕變和松弛方方程3確定巖石長時時強度的試驗驗方法2022/10/26431.測得某巖石石中一點的的最大主應(yīng)應(yīng)力σ1=61.2MPa，最小主應(yīng)應(yīng)力σ3=-9.1MPa，并且已知知巖體的單單軸抗拉強強度為σt=-8.7MPa，內(nèi)聚力c＝50MPa，內(nèi)摩擦角角φ＝57°，試分別基基于莫爾強強度和格里里菲斯強度度準(zhǔn)則判斷斷巖體破壞壞與否？2.詳細推導(dǎo)Maxwell流變模型的的本構(gòu)方程程、蠕變方方程和松弛弛方程。2022/10/26442022/10/26451、在巖石石單向抗壓壓強度試驗驗中，巖石石試件高與與直徑的比比值h/d和試件端面面與承壓板板之間的磨磨擦力在下下列哪種組組合下，最最容易使試試件呈現(xiàn)錐錐形破裂。。（B）（A）h/d較大，磨擦擦力很?。˙）h/d較小，磨擦擦力很大（C）h/d的值和磨擦擦力的值都都較大（D）h/d的值和磨擦擦力的值都都較小選擇題2022/10/26462、巖石的彈性性模量一般般指（D）。P25（A）彈性變形曲曲線的斜率率（（B）割線模量（C）切線模量（（D）割線模量、、切線模量量及平均模模量中的任任一種3、巖石的的割線模量量和切線模模量計算時時的應(yīng)力水水平為（B）。（A）(B)（（C）(D））2022/10/26474、、由于于巖巖石石的的抗抗壓壓強強度度遠遠大大于于它它的的抗抗拉拉強強度度，，所所以以巖巖石石屬屬于于（（D）。。（A））脆性性材材料料（（B））延性性材材料料（C））堅硬硬材材料料（（D））脆性性材材料料，，但但圍圍壓壓較較大大時時，，會會呈呈現(xiàn)現(xiàn)延延性性特特征征5、、剪剪脹脹（（或或擴擴容容））表表示示（（D）。。（A））巖石石體體積積不不斷斷減減少少的的現(xiàn)現(xiàn)象象（B））裂隙隙逐逐漸漸閉閉合合的的一一種種現(xiàn)現(xiàn)象象（C））裂隙隙逐逐漸漸漲漲開開的的一一種種現(xiàn)現(xiàn)象象（D））巖石石的的體體積積隨隨壓壓應(yīng)應(yīng)力力的的增增大大逐逐漸漸增增大大的的現(xiàn)象象2022/10/26486、、剪剪脹脹（（或或擴擴容容））發(fā)發(fā)生生的的原原因因是是由由于于（（D）（A））巖石石內(nèi)內(nèi)部部裂裂隙隙閉閉合合引引起起的的（B））壓應(yīng)應(yīng)力力過過大大引引起起的的（C））巖石石的的強強度度大大小小引引起起的的（D））巖石石內(nèi)內(nèi)部部裂裂隙隙逐逐漸漸張張開開的的貫貫通通引引起起的的7、、巖巖石石的的抗抗壓壓強強度度隨隨著著圍圍壓壓的的增增大大（（A）。。（A））而增增大大（（B））而減減小?。–））保持持不不變變（（D））會發(fā)發(fā)生生突突變變8、、劈劈裂裂試試驗驗得得出出的的巖巖石石強強度度表表示示巖巖石石的的（（B）。。（A））抗壓壓強強度度（（B））抗拉拉強強度度（C））單軸軸抗抗拉拉強強度度（（D））剪切切強強度度2022/10/26499、、格格里里菲菲斯斯強強度度準(zhǔn)準(zhǔn)則則不不能能作作為為巖巖石石的的宏宏觀觀破破壞壞準(zhǔn)準(zhǔn)則則的的原原因因是是（（D）。。只考考慮慮巖巖石石開開裂裂（A））它不不是是針針對對巖巖石石材材料料的的破破壞壞準(zhǔn)準(zhǔn)則則（B））它認認為為材材料料的的破破壞壞是是由由于于拉拉應(yīng)應(yīng)力力所所致致（C））它沒沒有有考考慮慮巖巖石石的的非非均均質(zhì)質(zhì)特特征征（D））它沒沒有有考考慮慮巖巖石石中中的的大大量量伸伸長長裂裂隙隙及及其其相相互互作作用用10、、巖巖石石的的吸吸水水率率是是指指（（B）。（A）巖石試件吸入入水的重量和和巖石天然重重量之比（B）巖石試件吸入入水的重量和和巖石干重量量之比（C）巖石試件吸入入水的重量和和巖石飽和重重量之比（D）巖石試件天然然重量和巖石石飽和重量之之比2022/10/265012、當(dāng)巖石石處于三向應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)且比比較大的時候候，一般應(yīng)將將巖石考慮為為（B）。（A）彈性體（（B）塑性體（C）彈塑性體（（D）完全彈性體13、在巖石石抗壓強度試試驗中，若加加荷速率增大大，則巖石的的抗壓強度（（A）。（A）增大（B）減小（C）不變（D）無法判斷14、格里菲斯準(zhǔn)準(zhǔn)則認為巖石石的破壞是由由于（A）。（A）拉應(yīng)力引起的的拉裂破壞（B）壓應(yīng)力引起的的剪切破壞（C）壓應(yīng)力引起的的拉裂破壞（D）剪應(yīng)力引起的的剪切破壞2022/10/265115、按照庫庫侖