湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.23．從，0，π，，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是()A． B． C． D．4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cosB的值為()A． B． C． D．15．點(diǎn)A(-2，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．(2，1) B．(-2，-1) C．(-1，2) D．(2，-1)6．定義新運(yùn)算：，例如：，，則y=2⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）8．去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該校考生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有()A．400名 B．450名 C．475名 D．500名9．函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．150° B．120° C．105° D．75°11．事件①：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心;事件②：購買一張彩票,沒中獎(jiǎng),則()A．事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件 B．事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是隨機(jī)事件 D．事件①和②都是必然事件12．方程x2＝2x的解是（）A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或0二、填空題（每題4分，共24分）13．若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為________.14．在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球，放回．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有___個(gè)．15．已知中，，，，，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是______.16．足球從地面踢出后，在空中飛行時(shí)離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系可近似地表示為，則該足球在空中飛行的時(shí)間為__________．17．點(diǎn)（5，﹣）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．18．一元二次方程x2＝2x的解為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．20．（8分）請完成下面的幾何探究過程：(1)觀察填空如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連DE，BE，則①∠CBE的度數(shù)為____________；②當(dāng)BE=____________時(shí)，四邊形CDBE為正方形．(2)探究證明如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍得到線段CE，連DE，BE則：①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形(3)拓展延伸如圖2，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，若△BCD恰好為等腰三角形，請直接寫出此時(shí)AD的長．21．（8分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面l平行，車輪半徑為，，，坐墊與點(diǎn)的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）22．（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m=．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；②方程x2﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是．23．（10分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．24．（10分）如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC＝∠A，連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．25．（12分）如圖，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且.過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).26．為了響應(yīng)國家“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的雙創(chuàng)政策，大學(xué)生小王與同學(xué)合伙向市政府申請了10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款，他們用這筆貸款，注冊了一家網(wǎng)店，招收了6名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為3500元，該網(wǎng)店每月還需支付其它費(fèi)用0.9萬元．開工后的第一個(gè)月，小王他們將該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為6元，結(jié)果當(dāng)月銷售了1.8萬件．（1）小王他們第一個(gè)月可以償還多少萬元的無息貸款？（2）從第二個(gè)月開始，他們打算上調(diào)該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)，經(jīng)過市場調(diào)研他們得出：如果單價(jià)每上漲1元，月銷售量將在現(xiàn)有基礎(chǔ)上減少1000件，且物價(jià)局規(guī)定該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得超過成本價(jià)的250%．小王他們計(jì)劃在第二個(gè)月償還3.4萬元的無息貸款，他們應(yīng)該將該電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)若位于一、三象限，則反比例函數(shù)系數(shù)k＞0，對各選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵m2+1＞0，∴反比例函數(shù)圖象一定在一、三象限；B、不確定；

C、不確定；

D、不確定．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AD＝AB，進(jìn)而得到△ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問題．【詳解】解：如圖，由題意得：AD＝AB，且∠B＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD＝AB＝2，∴CD＝3.6﹣2.2＝1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可找出，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中0，6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率.【詳解】解：在，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中0，6為有理數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù),根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義求解即可.【詳解】∵AC=2，BC=2，∴AB=，∴cosB=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)符號相反，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（2，-1）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2⊕x函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來的是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵．7、D【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），

則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D8、B【分析】根據(jù)已知求出該?？忌膬?yōu)秀率，再根據(jù)該校的總?cè)藬?shù)，即可求出答案．【詳解】∵抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，∴該?？忌膬?yōu)秀率是：×100%=30%，∴該校達(dá)到優(yōu)秀的考生約有：1500×30%=450（名）；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是根據(jù)樣本求出優(yōu)秀率，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．9、D【解析】首先由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得出k＜0，則-k＞0，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限且與y軸正半軸相交．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，函數(shù)的圖象應(yīng)經(jīng)過第一、二、四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)：

（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．

（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．10、C【解析】試題解析：連接AC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠AOD=30°，∴∠ACD=15°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°，故選C．11、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件；購買一張彩票，沒中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】解：∵x2＝2x，∴x2﹣2x＝0，則x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝0，x2＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），因?yàn)閽佄锞€y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，所以分兩種情況列式求解即可．【詳解】解：∵，，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，=0，解得b=±1．當(dāng)拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，=0，解得b=0，故答案為：±1或0【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)的表示方法和x軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)．14、1【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：設(shè)袋中黃色球可能有x個(gè)．根據(jù)題意，任意摸出1個(gè)，摸到黃色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=1．∴袋中黃色球可能有1個(gè)．故答案為：115、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得出CD的長，再求出AD,BD的長，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，

∴AB==1．

∵CD⊥AB，∴CD=．

∵AD?BD=CD2，

設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又AD＞BD,解得x1=(舍去),x2=.∴AD=,BD=.

∵點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，∴BD＜r＜AD,

∴r的范圍是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16、9.8【分析】求當(dāng)t=0時(shí)函數(shù)值，即與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離即足球在空中飛行的時(shí)間.【詳解】解：當(dāng)t=0時(shí)，解得：∴足球在空中的飛行時(shí)間為9.8s故答案為：9.8【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想球解題，求拋物線與x軸的交點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵17、（-5，）【分析】讓兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得所求的坐標(biāo)．【詳解】∵兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為，故點(diǎn)P（5，?）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-5，）．故答案為：（-5，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．18、x1＝0，x1＝1【解析】試題分析：移項(xiàng)得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1．考點(diǎn)：解一元二次方程三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）+【分析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出△OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出∠CAB=30°，從而求出∠OAB=90°，所以判斷出直線AB與⊙O相切；（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD．【詳解】（1）直線AB是⊙O的切線，理由如下：連接OA．∵OC=BC，AC=OB，∴OC=BC=AC=OA，∴△ACO是等邊三角形，∴∠O=∠OCA=60°，又∵∠B=∠CAB，∴∠B=30°，∴∠OAB=90°．∴AB是⊙O的切線．（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E．∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、（1）①45°，②；（2）①，理由見解析，②見解析；（3）或【分析】（1）①由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，證明，即可得出結(jié)果；②由①得，求出，作于，則是等腰直角三角形，證出是等腰直角三角形，求出，證出四邊形是矩形，再由垂直平分線的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；（2）①證明，即可得出；②由垂直的定義得出，由相似三角形的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；（3）存在兩種情況：①當(dāng)時(shí)，證出，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果；②當(dāng)時(shí)，得出即可．【詳解】解：（1）①，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，在和中，，，；故答案為：；②當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形；理由如下：由①得：，，作于，如圖所示：則是等腰直角三角形，，，，，是等腰直角三角形，，，又，四邊形是矩形，又垂直平分，，四邊形是正方形；故答案為：；（2）①，理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，；②，，由①得：，，又，四邊形是矩形；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，若恰好為等腰三角形，存在兩種情況：①當(dāng)時(shí)，則，，，，，，，，；②當(dāng)時(shí)，；綜上所述：若恰好為等腰三角形，此時(shí)的長為或．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、正方形的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及分類討論等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．21、（1）99.5（2）3.9【分析】（1）作于點(diǎn)，由可得答案；（2）作于點(diǎn)，先根據(jù)求得的長度，再根據(jù)可得答案【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)E作于點(diǎn)，由題意知、，∴，則單車車座到地面的高度為；（2）如圖2所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意知，則，∴.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．22、（1）1；（2）作圖見解析；（3）①函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；（答案不唯一）（4）3，3，2，﹣1＜a＜1．【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，

即m=1，

故答案為：1；

（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：①函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（4）①由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x2-2|x|=1有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

②如圖，∵y=x2-2|x|的圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴x2-2|x|=2有2個(gè)實(shí)數(shù)根；

③由函數(shù)圖象知：∵關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a的取值范圍是-1＜a＜1，

故答案為：3，3，2，-1＜a＜1．23、【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．24、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OE⊥BD，，再由圓周角定理可得，從而得到∠OBE＋∠DBC＝90°，即，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB.∵E是弦BD的中點(diǎn)，∴BE＝DE，OE⊥BD，，∴∠BOE＝∠A，∠OBE＋∠BOE＝90°.∵∠DBC＝∠A，∴