流體力學(xué)三級項(xiàng)目

流體力學(xué)三級項(xiàng)目流體對曲面壁作用力分布班級：機(jī)電二班小組成員：陳兵建龐祖鋒蔡世偉臺寧指導(dǎo)教師：鄭曉軍

完成時(shí)間：2016/10/25?數(shù)值分析數(shù)值和符號計(jì)算工程與科學(xué)繪圖數(shù)字圖像處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

流體對曲面壁作用力分布一.研究題目計(jì)算和分析流體作用在曲面壁上的力，一個(gè)閘門的橫截面如圖所示，垂直于紙面的深度是7m，外形x=0.27y2,此閘門可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，試以閘門淺的水深度為自變量，推倒以下參量的表達(dá)式：水平分力；垂直分力；作用在閘門上的順時(shí)針方向力矩.圖2閘門大致受力圖圖2閘門大致受力圖二、研究目的學(xué)習(xí)和掌握流體作用在曲面壁上的力，通過作用力對面積的積分來算出，可以通過軟件來得出結(jié)果。三.項(xiàng)目要求1查閱相關(guān)文獻(xiàn)，查找符號分析方面的軟件2掌握流體作用在曲面壁上的力的計(jì)算方法四、研究方法首先，我們小組成員進(jìn)行了合理的分工，陳兵建同學(xué)主要進(jìn)行理論分析和電腦軟件編程，臺寧同學(xué)主要進(jìn)行流體力學(xué)知識的理論指導(dǎo)，龐祖鋒同學(xué)進(jìn)行對軟件的調(diào)試和校準(zhǔn)，查找相關(guān)軟件的教程并進(jìn)行軟件使用方面的指導(dǎo)，蔡世偉同學(xué)主要是后期整理思路并制作PPT,研究報(bào)告等。進(jìn)行分組以后，小組成員開始工作，我們經(jīng)過幾次討論以后，形成了兩個(gè)思路，第一個(gè)是普通的算法即筆算，這個(gè)方法雖然笨拙，但是確是最可靠的方法，可以幫助我們檢驗(yàn)軟件的出的結(jié)果，以防由于軟件水平限制造成錯誤。第二個(gè)是用MATLAB進(jìn)行公式的推算以及圖形的繪制，經(jīng)過把作用力對面積積分來得出最后的結(jié)果。五.研究結(jié)果我們首先通過公式推導(dǎo)計(jì)算出閘門所受的水平方向，豎直方向的分力，以及閘門所受的轉(zhuǎn)矩。接著用軟件Matlab進(jìn)行編程求解，計(jì)算出所受力及轉(zhuǎn)矩的大小。然后用課堂上的方法計(jì)算出力和轉(zhuǎn)矩的大小。最后將結(jié)果進(jìn)行比較。MATLAB軟件介紹MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(MatrixLaboratory)的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作：數(shù)值分析數(shù)值和符號計(jì)算工程與科學(xué)繪圖數(shù)字圖像處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真以下便是我們的理論分析，數(shù)值計(jì)算，軟件求解，結(jié)果比較的具體過程。.推導(dǎo)過程(1)dFx=pg(h-y)cosa*dA=pg(h-y)b*ds*cosap-密度a-合力與曲面的夾角A-曲面的面積b-垂直于紙面的深度s-弧線的長度其中ds=V(dx)A2+(dy)A2=(Vl+(x5)A2)dycosa=1/V1+(tana)A2=1/V1+僅,)八2帶入得：dFx=pg(h-y)b*dyFx=JdFx=Jpg(h-y)b*dyMx=JdFx*y=Jpg(h-y)b*y*dy積分結(jié)果為：Fx=(pgb*h八2)/2Mx=(pgb*h八3)/6+(0.27八2)*(pgb*h八5)/10(2)同理，求Fy與MydFy=pg(h-y)sina*dA=pg(h-y)b*ds*sinadFy=2*0.27*pgb(h-y)y*dyFy=JdFy=j2*0.27*pgb(h-y)y*dyMy=JdFy*x=j2*0.27*x*pgb(h-y)y*dy=j2*0.27*0.27*y*ypgb(h-y)y*dy=j2*0.27*0.27*pgb(h-y)y八3*dy積分結(jié)果為：Fy=0.09*pgbh八3My=(2*0.27八2)*(pgbh八5)/20(3)求對閘門的轉(zhuǎn)矩MM=Mx+My=(pgb*h八3)/6+(2*0.27八2)*(pgbh八5)/5(4)帶入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算Fx=34335*hA2Fy=6180.3*hA3M=500.6043*hA5+114455八3

㈤冏好d]Fqc㈤冏好d]Fqc|J"pg/呻m四為柱向史由而便新穢呈*斕%儀的婚Mt四味y.MATLAB編程(1)Matlab程序代碼p=1000; %密度是1000kg/mA3b=7; %深度是7mg=9.81; %重力加速度是9.81symsyh;Fx=int(p*g*b*(h-y),0,h);%水平方向所受力Mx=int(p*g*b*y*(h-y),0,h); %水平分力形成的轉(zhuǎn)矩Fy=int(0.54*p*g*b*y*(h-y),0,h);%豎直方向所受力My=int(0.54*0.27*yA2*p*g*b*y*(h-y),0,h);%豎直分力形成的轉(zhuǎn)矩M=Mx+My;Fx=34335*h.*hMxf=2548241892429005/412316860416;Fy=f*h.*h.*hMyM=(5006043*h.*h.*h.*h.*h)/10000+11445*h.*h.*hh=0:2:20;a=34335*h.*h;b=(2548241892429005*h.*h.*h)/412316860416;c=(5006043*h.*h.*h.*h.*h)/10000+11445*h.*h.*h;subplot(3,1,1);plot(h,a,'-r'),xlabel('h'),ylabel('Fx'),title('水平方向分力’)subplot(3,1,2);plot(h,b,'-b'),xlabel('h'),ylabel('Fy'),title('豎直方向分力’)subplot(3,1,3);plot(h,c,'-g'),xlabel('h'),ylabel('M'),title(轉(zhuǎn)矩')grid(2)代碼運(yùn)行結(jié)果Fx=34335*hA2Mx=114455八3Fy=(618035八3)/10My=(50060435八5)/10000M=(50060435八5)/10000+114455八3(3)水深與曲壁所受力與力矩的圖象.課本計(jì)算方法Fx=pg*h/2*h*b=34335*hA2Fy=pgV=pg/2*0.27*p*g*b(h-y)y*dy=6180.3*hA3M=Mx+My=(pgb*hA3)/6+(2*0.27A2)*(pgbhA5)/5=(50060435八5)/10000+114455八3.計(jì)算結(jié)果比較比較公式推導(dǎo)，Matlab編程計(jì)算，課本方法計(jì)算，所得數(shù)據(jù)一致。六、成員感想陳兵建：經(jīng)過這幾天的學(xué)習(xí)，我們小組成員相互配合，共同完成了工程流體力學(xué)的三級項(xiàng)目。在這個(gè)過程中我主要是學(xué)習(xí)matlab編程，這個(gè)軟件是一個(gè)處理數(shù)學(xué)問題強(qiáng)有力的工具，但是我們以前沒有學(xué)過，因此剛開始是很迷茫的，不知道從哪里下手，在圖書館借了本書，自己又在網(wǎng)上下了軟件，開始了幾天的學(xué)習(xí)。蔡世偉：從這次工程流體力學(xué)三級項(xiàng)目中，我們有很多的感觸和收獲，同時(shí)也學(xué)到了許多書本上沒有的知識。其次我們意識到了自己所學(xué)課程的中重要性，生活中許多方面用到了流體力學(xué)。我們對它產(chǎn)生了濃厚興趣，這給了我們學(xué)習(xí)更多知識的動力，興趣是成功的開始，我相信這對我們以后發(fā)展非常有益處。龐祖鋒：在大量的實(shí)踐和計(jì)算從課本里學(xué)到的知識，我想這對于自己以后的學(xué)習(xí)和工作都會有很大的幫助。在這次設(shè)計(jì)中遇到了很多實(shí)際性的問題，在實(shí)際計(jì)算中才發(fā)現(xiàn)，書本上理論性的東西與在實(shí)際運(yùn)用中的還是有一定的出入的，所以有些問題不但要深入地理解，而且要不斷地更正以前的錯誤思維。一切問題必須要靠自己一點(diǎn)一滴的解決，而在解決的過程當(dāng)中