高二物理競賽真空中靜電場的強度課件

真空中靜電場的強度11-1關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：[](A)如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷．(B)如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零．(C)如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷．(D)如果高斯面內(nèi)凈電荷不為零，則通過高斯面的電通量必不為零．(E)高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場．題11-13圖11-2如圖所示，閉合曲面S內(nèi)有一點電荷q，P為S面上一點，在S面外A點有一點電荷,若將移至B點，則[](A)穿過S面的電通量改變，P點的電場強度不變；(B)穿過S面的電通量不變，P點的電場強度改變；(C)穿過S面的電通量和P點的電場強度都不變；(D)穿過S面的電通量和P點的電場強度都改變．解：穿過閉合曲面的電通量與面外電荷無關(guān)，P點的電場強度由內(nèi)外電荷決定.11-3.有兩個點電荷電量都是+q相距為2a，今以左邊的點電荷所在處為球心，以a為半徑，作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積S1、S2。其位置如圖1-4所示。設(shè)通過S1、S2的電場強度通量分別為1、2，通過整個球面的電場強度通量為3，則 []（A）1>2，3=q/0（B）1<2，3=2q/0（C）1=2，3=q/0；（D）1<2，3=q/0； 答：[D]XS1S2q2qo圖1-14o2a11-4(1)點電荷q位于邊長為a的正立方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？(2)若電荷移至正方體的一個頂點上，則通過每個面的電通量又各是多少？(b)該頂點可視為邊長等于2a的大立方體的中心,通過每個大面的電通量為解:(a)因為6個全等的正方形組成一個封閉面,所以每個小立方體中不經(jīng)過該頂點的三個小面上的電通量為而通過該頂點的另三個小面的電通量為0.11-5.半徑為R，長度為L的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為，在帶電圓柱的中垂面上有一點P，它到軸線距離為r（rR），則P點的電場強度的大?。寒?dāng)rL時，E=

；當(dāng)rL時，E=

。解：r<<L時,視為無限長圓柱面用高斯定律

r>>L時,可視為點電荷11-6

半徑

R的球形帶電體，體電荷密度為

（A為常數(shù)），總帶電量為Q，求球內(nèi)外各點的場強分布．

R

解：∵電荷分布球?qū)ΨQ且同一球面上各點E

相等。作半徑r的同心球面為高斯面S，

即：∴分布也球?qū)ΨQESrR由高斯定理⑴

當(dāng)r≤R(在球內(nèi))時，而(薄球殼層體積元)∴⑵當(dāng)r>R(在球外)時，∴RESrRERSRr11-7

橫截面作半徑r高L的同軸封閉圓柱面為高斯面，∴⊥軸沿徑向，解：∵電荷分布具∞長軸對稱性且與軸等距的各點E

值相等R∴

半徑R的無限長圓柱形帶電體，體電荷密度為（A為常數(shù)），求圓柱體內(nèi)外各點的場強分布．ESrSL由高斯定理RLr⑴當(dāng)0

<

r

<

R

(在圓柱體內(nèi))時⑵當(dāng)r

≥R(在圓柱體外)時RrSL

∴∴解：將帶電區(qū)域分割成厚dx的“無限大”薄平板,在n區(qū)（–xn≤x≤0）內(nèi)任意一點的電場強度為：∵xnND=xpNA，向右；

∴⑴解法一：疊加法：

它在空間產(chǎn)生的場強大小,

薄板帶正電時，⊥薄板向外；薄板帶負(fù)電時，⊥薄板向內(nèi).在p區(qū)（0≤

x

≤

xp）內(nèi)任意一點的電場強度為：向右.

在n左區(qū)（x

≤

–xn）內(nèi)任意一點的電場強度為：=

0

在p右區(qū)(x≥xp)內(nèi)，⑵和隨x的變化曲線0

同理有⑴解法二：運用高斯定理S1S2由高斯定理n區(qū)內(nèi)：得p區(qū)內(nèi)：同理有向右；

向右.

∵pn結(jié)可視為一對帶等量正、負(fù)電荷的“無限大”平板，∴各處//

x軸．由疊加原理可得作底面積為S底，底//界面的封閉柱面S1和S2為高斯面,在n左區(qū)（x≤–xn）=0在p右區(qū)(x≥xp):=011-8

氫原子是一個中心帶正電的電量為e的原子核(可視為點電荷)，核外是帶負(fù)電的電子云，在正常狀態(tài)時，電子云的電荷分布密度是球?qū)ΨQ的：

試求原子電場強度大小的分布．式中a0為常