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文檔簡介

向量共線的判斷指點(diǎn)迷津

向量

=(x1,y1),

=(x2,y2),

.當(dāng)且僅當(dāng)x1y2-x2y1=0時(shí),向量

共線.對(duì)條件的理解有兩方面的含義:由x1y2-x2y1=0,可判定

,

共線;反之,若

,

共線,則x1y2-x2y1=0.應(yīng)用這一結(jié)論時(shí),要注意:(1)遇到與共線有關(guān)的問題時(shí),一般要考慮運(yùn)用兩向量共線的條件;(2)運(yùn)用兩向量共線的條件,可求點(diǎn)的坐標(biāo),可證明三點(diǎn)共線等問題.1例題判斷下列向量

是否平行:(1),

=(-2,-3);(2)

=(0.5,4),

=(-8,64);(3)

=(2,3),

=(3,4);(4)

=(2,3),

.分析:設(shè)

=(a1,a2),

=(b1,b2),則

?a1b2-a2b1=0.1例題判斷下列向量

是否平行:分析:設(shè)

=(a1,a2),

=(b1,b2),則

?a1b2-a2b1=0.(1),

=(-2,-3);(2)

=(0.5,4),

=(-8,64);(3)

=(2,3),

=(3,4);(4)

=(2,3),

.解:(1),∴

.1例題判斷下列向量

是否平行:分析:設(shè)

=(a1,a2),

=(b1,b2),則

?a1b2-a2b1=0.(1),

=(-2,-3);(2)

=(0.5,4),

=(-8,64);(3)

=(2,3),

=(3,4);(4)

=(2,3),

.解:(2)0.5×64-4×(-8)=32+32=64≠0,∴與不平行.1例題判斷下列向量

是否平行:分析:設(shè)

=(a1,a2),

=(b1,b2),則

?a1b2-a2b1=0.(1),

=(-2,-3);(2)

=(0.5,4),

=(-8,64);(3)

=(2,3),

=(3,4);(4)

=(2,3),

.解:(3)2×4-3×3=8-9=-1≠0,∴與不平行.1例題判斷下列向量

是否平行:分析:設(shè)

=(a1,a2),

=(b1,b2),則

?a1b2-a2b1=0.(1),

=(-2,-3);(2)

=(0.5,4),

=(-8,64);(3)

=(2,3),

=(3,4);(4)

=(2,3),

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