衛(wèi)星變軌問題錯解分析(典型例題詳細(xì)解析)

精心整理衛(wèi)

星

變

軌

問

題

易

錯

題

分

析一、不楚變軌原因致錯解?分析變軌問題時,首先要讓學(xué)生弄明白兩個問題一是物體做圓周運動需要的向心力,二是提供的向心力當(dāng)提供的力能滿足它需要的向心力時,“供”與“需”平衡時,物體才能在穩(wěn)定的軌道上做圓周運動，否則物體將發(fā)生變軌現(xiàn)象——物體遠(yuǎn)離圓心或靠近圓心星受到的萬有引力不夠提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力時星將做離心運動衛(wèi)星受到的萬有引力大于做圓周運動所需的向心力時衛(wèi)星將在較低的橢圓軌道上運動近心運動致變軌的原因是衛(wèi)星或飛船在引力之外的外力如阻力發(fā)動機(jī)的推力等作用下使運行速率發(fā)生變化，從而導(dǎo)致“供”與“需”不平衡而導(dǎo)致變軌。這是衛(wèi)星或飛船的不穩(wěn)定運行階段，不能用公式

分析速度變化和軌道變化的關(guān)系。例一飛船和空間站在同一軌道上運動想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是（）.飛船加速直到追上空間站，完成對接.飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接.飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接.無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接錯：A錯因分析：不楚飛船速度變化導(dǎo)""""平導(dǎo)致出現(xiàn)變軌。答：B析：先開動飛船上的發(fā)動機(jī)使船減速，此時萬有引力大于所需要的向心力，飛船做近心運動，到達(dá)較軌道時，由

G

()2rr2T

rGM

，可知此時飛船運行的周期小于空間站周期，飛船運行得要比空間站快。當(dāng)將要追上空間站時，再開動飛船上的發(fā)動機(jī)讓飛船加有引力小于所需要的向心力而做離心運動空間站軌道而追上空間站，故B正。如果飛船先加速，它受到的萬有引力將不以提供向心力而做離心運動更高的道使的期長樣減速回到空間站所在的軌道時，會看到它離空間站更遠(yuǎn)，因此C錯二不分能轉(zhuǎn)導(dǎo)錯例二造地球衛(wèi)星在軌道半徑較小的軌道上行時機(jī)械能為E若進(jìn)A入軌道半徑較大的軌道B行時機(jī)械能為E，在軌道變化后這顆衛(wèi)星()B?.動能減小，勢能增加，E＞EBA

引精心整理引.動能減小，勢能增加，E=BA.動能減小，勢能增加，EEBA.動能增加，勢能增加，EEBA錯：D錯因分析：沒有考慮到變軌過程中有引力做功導(dǎo)致錯解。答：A使衛(wèi)星由較低軌道進(jìn)入較軌道，必須開動發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運動離心運動過程中萬引力對衛(wèi)星做負(fù)功星運行速度的大小不斷減小能不斷減小而勢能增大。由于推力衛(wèi)星做了正功，因此衛(wèi)星機(jī)械能變大。三對圓道點解誤致解例三：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道，軌道1、2相切于Q，軌道2、3相切于，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道、2、3上正常運行時，下列說法正確的是（）32Q

1

P.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率.衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道上的角速度.衛(wèi)星在軌1上Q點時的加速度等于它在軌道上過時的加速度.衛(wèi)星在軌2上P點時的加速度小于它在軌道上過時的加速度錯解：。錯誤原因分析：不清楚衛(wèi)星在橢圓軌道近地點和遠(yuǎn)地點時，加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的此加速度相等清楚橢圓軌道和圓軌道在同一個點的曲率半徑不相等，盲目套用圓周運動的公式導(dǎo)致錯解。答案：。分析：衛(wèi)星1、3軌道上均做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可知衛(wèi)星在軌道1上的速率和角速度比在軌道上的大，因此B正。衛(wèi)星在不同軌道1、2上經(jīng)過同一點，F(xiàn)可知，所受的合外力是一R樣大的，由牛頓定律可知，加速度一樣大。因而選C對的。同理，衛(wèi)星P點時，不論衛(wèi)星在軌2還是在軌道3上，衛(wèi)星所受的引力大小是相等的，D錯。不僅如此，在近地點或遠(yuǎn)地點，由于萬有引力的方向和速度方向垂直，所以

精心整理衛(wèi)星只有向心加速度其切向加速度為零因此衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過P或Q點，衛(wèi)星的向心加速度也相等。但是由于橢圓軌道和圓軌道在同一個點的曲率半徑不相等，因此衛(wèi)星的速度不相等。例如就同一，沿軌2運行的向心加速度為:a=2，r橢圓軌道在P的曲率半徑，沿軌道3做圓周運行時，11其向心加速度為:av2R衛(wèi)星在P點衛(wèi)星到地心的距離。由aa所2212以v2=v2/，但由于＜，所vv因此，衛(wèi)星要從橢圓軌道運行到大圓1212軌道只要在遠(yuǎn)地點P衛(wèi)星的推進(jìn)器向后噴氣使衛(wèi)星加速當(dāng)衛(wèi)星速度達(dá)到沿大圓做圓周運動所需要的速度時就不再沿橢圓軌道運行而沿大圓做圓周運動了受上來看于星在軌道3上運動時星的是勻速圓周運動，萬有引力剛好提供衛(wèi)星運動所需的向心力，即

GMm2R2R

2

,所以衛(wèi)星沿橢圓軌道運動到遠(yuǎn)地點P引力大于衛(wèi)星做圓周運動的向心力

GMm＞1RR

，所以衛(wèi)星將相對地球做近心運動要使衛(wèi)星做圓周運動必須開動推進(jìn)器