2023學(xué)年度教案-圓錐的體積1

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《圓錐的體積》。教學(xué)目標(biāo)：1．掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。3．培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知鋪墊新知1．怎樣計(jì)算圓柱的體積？2．教師出示圓錐的模型，引導(dǎo)學(xué)生一起回顧圓錐的特點(diǎn)。二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情夏天，大家最喜歡吃什么呢？冰淇淋。出示圓錐形的兩個(gè)冰淇淋圖片：圖片1的冰淇淋底面積較大，矮一些。圖片2冰淇淋底面積較小，高一些。讓學(xué)生判斷哪個(gè)冰淇淋大？教師質(zhì)疑：哪根冰淇淋的體積大呢？讓學(xué)生猜一猜？激發(fā)學(xué)生的興趣。引出“底面積”和“高”兩個(gè)關(guān)鍵量。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：要想知道哪個(gè)冰淇淋大其實(shí)就是求它們的體積。引出本節(jié)課要探究的內(nèi)容《圓錐的體積》。三、大膽猜測(cè)引導(dǎo)分析1.回顧學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了哪些立體圖形的體積？（引出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體）。2.質(zhì)疑：圓錐的體積最有可能與我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)立體圖形的體積有關(guān)？為什么？（引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)）。教師談話：圓錐的體積與圓柱的體積是否存在關(guān)系呢？又存在著怎樣的關(guān)系呢？下面我們一起用實(shí)驗(yàn)證明我們的猜想。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)知識(shí)的遷移產(chǎn)生猜想，引出圓柱，為實(shí)驗(yàn)探究做好鋪墊，并且進(jìn)一步激發(fā)了他們對(duì)新知的濃烈探索欲望。四、實(shí)驗(yàn)探究合作學(xué)習(xí)（實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系）教師談話:在做實(shí)驗(yàn)前我們一起來(lái)讀實(shí)驗(yàn)要求。（一）實(shí)驗(yàn)要求1.各小組分工合作，兩人做實(shí)驗(yàn)，一人記錄，一人匯報(bào)，一人整理學(xué)具。2.根據(jù)記錄單的要求做實(shí)驗(yàn)。3.實(shí)驗(yàn)完成后，認(rèn)真填寫(xiě)記錄單。4.注意實(shí)驗(yàn)衛(wèi)生。（實(shí)驗(yàn)分為兩組，一號(hào)學(xué)具為了證明等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓錐體積的三分之一。二號(hào)學(xué)具為了對(duì)比證明等底不等高、等高不等低、不等低不等高的圓柱和圓錐不存在上面的關(guān)系。）下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄單的要求，利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,各小組操作完成后填好記錄單。（二）做完實(shí)驗(yàn)后,進(jìn)行交流,并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)記錄單中。（三）討論交流：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。(四)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式同學(xué)們得出的結(jié)論,你能推出圓錐的體積公式嗎？圓錐的體積=×圓柱的體積圓錐的體積=×底面積×高師：你能否用字母來(lái)表示圓錐的體積公式呢?(生:因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh;所以我們可以用sh表示圓錐的體積。)計(jì)算公式:V=sh師:(1)這里S、h分別表示圓錐的什么?為什么要乘?(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件?生回答,師做總結(jié)。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，讓學(xué)生在合作交流中經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。從而對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)留下深刻的印象。鞏固發(fā)展，解決問(wèn)題：一個(gè)圓柱的體積是315立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？一堆圓錐形的小麥，如果小麥堆的底面半徑是2米，高是米，小麥堆的體積是多少立方米？六、課堂練筆:計(jì)算下面圓錐的體積七、課堂檢測(cè)。1．判斷下面的說(shuō)法是不是正確。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。()(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。()(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。2．在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是米。每立方米小麥約重735千