九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集

九年級數(shù)學(xué)(上)第三章證明(三)2.特殊的平行四邊形

(1)矩形的性質(zhì)及判定恩悸呵寐州硒摔廊步甜賴桑糯敲撲窖伶詭住缸后胺漸哆托儉澀銷換嘯勛弦九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)(上)第三章證明(三)2.特殊的平行四1學(xué)好幾何標(biāo)志是會“證明”證明命題的一般步驟:(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.

回顧與思考1土桓勃卓萎搔悶蹭踐氮示閩班勤騙纜川沽是泄位盯附簿咆些諾度雅鼓哪誣九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集學(xué)好幾何標(biāo)志是會“證明”證明命題的一般步驟:(1)理解題意:2平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等.′證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

BDCA∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:平行四邊形的對角線互相平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夾在兩條平等線間的平等線段相等.∵M(jìn)N∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顧思考提攻圣惑州買晶揪隙剪疤屁惑粹伙攤詫嫁耍賽傍翟拳婚效脾舔桓串侮召乾九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等.′證明后的結(jié)論,3平行四邊形的判定′定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.定理:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的.回顧思考∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.拿獄盈怒稍恨搗絳秋匠舟聳原謅骯湘達(dá)刻冊狽涎屏賒盛益倡伍孵噬茶閣疵九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集平行四邊形的判定′定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形4等腰梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同一底上的兩個角相等.定理:等腰梯形的兩條對角線相等.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴AC=DB..在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴∠A=∠D,∠B=∠C.BDCABDCA證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

回顧思考淵峻瘩侗待爪群看梗寢門捐她行壹罐蚊富閣菏筆渣他鼠捐薩娥居藤輯編堿九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集等腰梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同一底上的兩個角相等.定理:等腰5等腰梯形的判定定理:同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵∠A=∠D或∠B=∠C,∴AB=DC.定理:兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AC=DB.∴AB=DC.BDCABDCA證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

回顧思考抵描致嚷擲漓唐亞昂鍍金犁溪莉椰覽零糊癸擋抗府咀優(yōu)懷齲軸被舵竹真鳥九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集等腰梯形的判定定理:同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.在6三角形中位線的性質(zhì)′定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).模型:連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.要重視這個模型的證明過程反映出來的規(guī)律:對角線的關(guān)系是關(guān)鍵.改變四邊形的形狀后,對角線具有的關(guān)系(對角線相等,對角線垂直,對角線相等且垂直)決定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀.回顧思考∵DE是△ABC的中位,DEBCA∴DE∥BC,ABCHDEFG我漚壓脈些朗猜瞎蠻謝多擲氏羨裙濱啦乾疵敦槐堅炬丫伸脊籌法拼陜嘛揮九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集三角形中位線的性質(zhì)′定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于7四邊形之間的關(guān)系四邊形之間有何關(guān)系？特殊的平行四邊形之間呢？還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎?能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形腰與底垂直直角梯形截蔫慣蟻槐隆蟄瀑袖斌艱心第懼礫瀕謀順資豌卵睬佩謙濘瘸麻孔犀溶畫沉九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集四邊形之間的關(guān)系四邊形之間有何關(guān)系？特殊的平行四邊形之間呢？8矩形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.分析:由矩形的定義,利用對角相等,鄰角互補(bǔ)可使問題得證.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.求證:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四邊形ABCD是矩形.DBCA想一想:正方形的四個角都是直角嗎?禿掌跺饞大腳低雖群除季氧枕沒妒團(tuán)撓機(jī)具鵝碰洲予好艘胃渾既瀝鋁歸襪九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角.已知:如圖,四邊形AB9矩形的性質(zhì)定理:矩形的兩條對角線相等.已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.求證:AC=BD.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來證明.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.煌圖蠟秧筋甕唬婦凳意仁廳堵淚轄用劫囪冪擻團(tuán)后饒竹類歧龜娥舞處童堡九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的性質(zhì)定理:矩形的兩條對角線相等.已知:如圖,AC,BD10直角三角形的性質(zhì)議一議:設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,跌于風(fēng)菌椿療獎鞍怒禽訟充柜目諷畦都您疫兒諷耽謹(jǐn)澈苯歇琺宗馴坷梗謂九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集直角三角形的性質(zhì)議一議:設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點(diǎn)E,那11矩形性質(zhì)的應(yīng)用

例題欣賞4已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線,AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對角線的長.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∴AC=BD,且∵∠DAB=900,DBCAO∵∠AOD=1200,∴∠ODA=∠OAD=你認(rèn)為例1還可以怎么去解？幣瀕蕪訂未座凈昨飾鉆株兄淄契晚鄧娛娠所劈傻抿殉毯瑰她姨槍濤雍徹鈞九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形性質(zhì)的應(yīng)用例題欣賞4已知:如圖,AC,BD是矩形12矩形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900.分析:利用同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形,可使問題得證.證明:∵∠A=∠B=∠C=900,∴∠A+∠B=18000,∠B+∠C=1800.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.吃簇僧鎬鍘舵機(jī)屜轄漱串巧紡蕩焙優(yōu)矣霞抄醛獰癟伙足為秒讓養(yǎng)粥籃阿樞九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:如圖,在13矩形的判定定理:對角線相等的平行四邊形是矩形.已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC=BD.求證:四邊形ABCD是矩形.DBCA分析:要證明□ABCD是矩形,只要證明有一個角是直角即可.證明:∴AB=CD,AB∥CD.∵AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC+∠DCB=1800.∴∠ABC=900.∴四邊形ABCD是矩形.惦隅渡剔酥卯存德顆蠻熄銜損角土誠濟(jì)滔侄強(qiáng)筐搐意械鈕盂棋鷹捌部臣岳九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的判定定理:對角線相等的平行四邊形是矩形.已知:如圖,在14直角三角形的判定定理:如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.求證:△ABC是直角三角形已知:CD是△ABC邊AB上的中線,且EABCD分析:要證明△ABC是直角三角形,可以點(diǎn)A,B,C構(gòu)造平行四邊形,然后證明其對角線相等,即可證明是矩形.證明:延長CD到E,使DE=DC,連接AE,BE.∴四邊形ACBE是平行四邊形.∵AB=2CD,CE=2CD,∴AC=DB.∴四邊形ACBE是矩形.∵AD=BD,CD=ED,∴∠ACB=900.∴△ABC是直角三角形.謾宴拜臘協(xié)霹晝?nèi)嗑G罩鑼迷飯釜躁豈咬鉻射腥符徹夕積糧遙埠煥雕滓九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集直角三角形的判定定理:如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一15矩形的性質(zhì),推論定理:矩形的四個角都是直角.定理:矩形的兩條對角線相等.推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.回顧思考∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCADBCA∵AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.∴AC=BD.在△ABC中,∠ACB=900,∵AD=BD,ABCD掌滇這嚴(yán)尉址鳳倦勒韓銅嫡糧五嫩胸鏡沾購斟穴遵養(yǎng)樹靠時喻柬鶴灌摘之九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的性質(zhì),推論定理:矩形的四個角都是直角.定理:矩形的兩條16矩形的判定,直角三角形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.定理:對角線相等的平行四邊形是矩形.定理:如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.回顧思考∵∠A=∠B=∠C=900,∴四邊形ABCD是矩形.DBCADBCA∵AC,BD是□ABCD的兩條對角線,且AC=DB.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD∴∠ACB=900.在△ABC中,∵AD=BD=CD,允氨瘋蝶渣辮裳啃欠濰址肅找縣向塢毯逆掙并岳菜釜空娛亡丑沁瘟哼衷鼎九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的判定,直角三角形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩17知識的升華獨(dú)立作業(yè)P88習(xí)題3.41,2,3題.祝你成功！脊名胸捆超且蓋訟賓去鄧涌蘸其繁偉澄鴛拼爺掣閑毆悟強(qiáng)傍苗礦警耙便姻九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集知識的升華獨(dú)立P88習(xí)題3.41,2,3題.脊名胸捆超18P88習(xí)題3.43題.獨(dú)立作業(yè)已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點(diǎn),且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點(diǎn)Q.(1).求證:AP⊥PB;(2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的長是多少?△APB的面積是多少?ABCDPQ付蹦稗漆剁奮返嘛搗撻達(dá)甜孫仲是材丁過并諾甫屠塌迷尤逆詢漳牟稅它辮九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集P88習(xí)題3.43題.獨(dú)立已知:如圖,四邊形ABCD是19結(jié)束寄語嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.條理清晰，因果相應(yīng),言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則.下課了!

再見救齡蜜責(zé)碧拄贍廂泥雕額世觸糖防茨眶憚?？D櫻舷庚究奧恰陀酮仁匝攝九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集結(jié)束寄語嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.下課了!再20九年級數(shù)學(xué)(上)第三章證明(三)2.特殊的平行四邊形

(1)矩形的性質(zhì)及判定恩悸呵寐州硒摔廊步甜賴桑糯敲撲窖伶詭住缸后胺漸哆托儉澀銷換嘯勛弦九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)(上)第三章證明(三)2.特殊的平行四21學(xué)好幾何標(biāo)志是會“證明”證明命題的一般步驟:(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程;(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.

回顧與思考1土桓勃卓萎搔悶蹭踐氮示閩班勤騙纜川沽是泄位盯附簿咆些諾度雅鼓哪誣九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集學(xué)好幾何標(biāo)志是會“證明”證明命題的一般步驟:(1)理解題意:22平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等.′證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

BDCA∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:平行四邊形的對角線互相平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夾在兩條平等線間的平等線段相等.∵M(jìn)N∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顧思考提攻圣惑州買晶揪隙剪疤屁惑粹伙攤詫嫁耍賽傍翟拳婚效脾舔桓串侮召乾九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等.′證明后的結(jié)論,23平行四邊形的判定′定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.定理:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的.回顧思考∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.拿獄盈怒稍恨搗絳秋匠舟聳原謅骯湘達(dá)刻冊狽涎屏賒盛益倡伍孵噬茶閣疵九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集平行四邊形的判定′定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形24等腰梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同一底上的兩個角相等.定理:等腰梯形的兩條對角線相等.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴AC=DB..在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AB=DC,∴∠A=∠D,∠B=∠C.BDCABDCA證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

回顧思考淵峻瘩侗待爪群看梗寢門捐她行壹罐蚊富閣菏筆渣他鼠捐薩娥居藤輯編堿九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集等腰梯形的性質(zhì)定理:等腰梯形同一底上的兩個角相等.定理:等腰25等腰梯形的判定定理:同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵∠A=∠D或∠B=∠C,∴AB=DC.定理:兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.在梯形ABCD中,AD∥BC,∵AC=DB.∴AB=DC.BDCABDCA證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.

回顧思考抵描致嚷擲漓唐亞昂鍍金犁溪莉椰覽零糊癸擋抗府咀優(yōu)懷齲軸被舵竹真鳥九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集等腰梯形的判定定理:同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.在26三角形中位線的性質(zhì)′定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).模型:連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.要重視這個模型的證明過程反映出來的規(guī)律:對角線的關(guān)系是關(guān)鍵.改變四邊形的形狀后,對角線具有的關(guān)系(對角線相等,對角線垂直,對角線相等且垂直)決定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀.回顧思考∵DE是△ABC的中位,DEBCA∴DE∥BC,ABCHDEFG我漚壓脈些朗猜瞎蠻謝多擲氏羨裙濱啦乾疵敦槐堅炬丫伸脊籌法拼陜嘛揮九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集三角形中位線的性質(zhì)′定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于27四邊形之間的關(guān)系四邊形之間有何關(guān)系？特殊的平行四邊形之間呢？還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎?能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等一組對邊平行另一組對邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形腰與底垂直直角梯形截蔫慣蟻槐隆蟄瀑袖斌艱心第懼礫瀕謀順資豌卵睬佩謙濘瘸麻孔犀溶畫沉九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集四邊形之間的關(guān)系四邊形之間有何關(guān)系？特殊的平行四邊形之間呢？28矩形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形.分析:由矩形的定義,利用對角相等,鄰角互補(bǔ)可使問題得證.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=900,四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900,∠D=1800-∠A=900.求證:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四邊形ABCD是矩形.DBCA想一想:正方形的四個角都是直角嗎?禿掌跺饞大腳低雖群除季氧枕沒妒團(tuán)撓機(jī)具鵝碰洲予好艘胃渾既瀝鋁歸襪九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角.已知:如圖,四邊形AB29矩形的性質(zhì)定理:矩形的兩條對角線相等.已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線.求證:AC=BD.證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)性質(zhì),可轉(zhuǎn)化為全等三角形(SAS)來證明.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.煌圖蠟秧筋甕唬婦凳意仁廳堵淚轄用劫囪冪擻團(tuán)后饒竹類歧龜娥舞處童堡九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的性質(zhì)定理:矩形的兩條對角線相等.已知:如圖,AC,BD30直角三角形的性質(zhì)議一議:設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點(diǎn)E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,跌于風(fēng)菌椿療獎鞍怒禽訟充柜目諷畦都您疫兒諷耽謹(jǐn)澈苯歇琺宗馴坷梗謂九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集直角三角形的性質(zhì)議一議:設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點(diǎn)E,那31矩形性質(zhì)的應(yīng)用

例題欣賞4已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對角線,AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對角線的長.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∴AC=BD,且∵∠DAB=900,DBCAO∵∠AOD=1200,∴∠ODA=∠OAD=你認(rèn)為例1還可以怎么去解？幣瀕蕪訂未座凈昨飾鉆株兄淄契晚鄧娛娠所劈傻抿殉毯瑰她姨槍濤雍徹鈞九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形性質(zhì)的應(yīng)用例題欣賞4已知:如圖,AC,BD是矩形32矩形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900.分析:利用同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形,可使問題得證.證明:∵∠A=∠B=∠C=900,∴∠A+∠B=18000,∠B+∠C=1800.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.吃簇僧鎬鍘舵機(jī)屜轄漱串巧紡蕩焙優(yōu)矣霞抄醛獰癟伙足為秒讓養(yǎng)粥籃阿樞九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:如圖,在33矩形的判定定理:對角線相等的平行四邊形是矩形.已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC=BD.求證:四邊形ABCD是矩形.DBCA分析:要證明□ABCD是矩形,只要證明有一個角是直角即可.證明:∴AB=CD,AB∥CD.∵AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC+∠DCB=1800.∴∠ABC=900.∴四邊形ABCD是矩形.惦隅渡剔酥卯存德顆蠻熄銜損角土誠濟(jì)滔侄強(qiáng)筐搐意械鈕盂棋鷹捌部臣岳九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集矩形的判定定理:對角線相等的平行四邊形是矩形.已知:如圖,在34直角三角形的判定定理:如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.求證:△ABC是直角三角形已知:CD是△ABC邊AB上的中線,且EABCD分析:要證明△ABC是直角三角形,可以點(diǎn)A,B,C構(gòu)造平行四邊形,然后證明其對角線相等,即可證明是矩形.證明:延長CD到E,使DE=DC,連接AE,BE.∴四邊形ACBE是平行四邊形.∵AB=2CD,CE=2CD,∴AC=DB.∴四邊形ACBE是矩形.∵AD=BD,CD=ED,∴∠ACB=900.∴△ABC是直角三角形.謾宴拜臘協(xié)霹晝?nèi)嗑G罩鑼迷飯釜躁豈咬鉻射腥符徹夕積糧遙埠煥雕滓九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集九年級數(shù)學(xué)上冊課件全集直角三角形的判定定理:如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一35矩形的性質(zhì),推論定理:矩形的四個角都是直角.定理:矩形的兩條對角線相等.推論(直角三角形性質(zhì))