硬幣的滾動(dòng)問題課件

硬幣的滾動(dòng)問題小硬幣大學(xué)問硬幣的滾動(dòng)問題小硬幣大學(xué)問車輪為什么是圓的？車輪為什么是圓的？硬幣為什么是圓的？硬幣為什么是圓的？將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚則沿著其邊緣滾動(dòng)一周，這時(shí)滾動(dòng)的硬幣滾動(dòng)了()A．1圈B．1.5圈C．2圈D．2.5圈2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)題rr第9題圖提出問題將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚？？實(shí)踐操作？？實(shí)踐操作問題：如圖，將一枚半徑為r的硬幣在直線上滾動(dòng)一圈，則這枚硬幣滾動(dòng)的距離為

；

AOl探究一硬幣在直線上滾動(dòng)A1O1r圓滾動(dòng)時(shí)，圓心經(jīng)過的路徑的長度等于圓滾動(dòng)過的長度.問題：如圖，將一枚半徑為r的硬幣在直線上滾動(dòng)一圈，則這枚硬幣AO1BOra結(jié)論：當(dāng)硬幣在直線上滾動(dòng)時(shí)，硬幣滾動(dòng)的圈數(shù)=問題：如圖，若線段AB=，則這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A無滑動(dòng)地滾動(dòng)到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；

2探究一硬幣在直線上滾動(dòng)AO1BOra結(jié)論：當(dāng)硬幣在直線上滾動(dòng)時(shí)，問題：如圖，若線問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；OBAC90°拓展延伸r問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；OCABO1O3O290°拓展延伸r問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成60°，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；O60°))CBAO2O1O3120°))拓展延伸r問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成60°，思考：若AB長為a，點(diǎn)C為AB上任一點(diǎn)，如圖所示，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；O)CBArO2O1))拓展延伸思考：若AB長為a，點(diǎn)C為AB上任一點(diǎn)，如圖所示，這時(shí)這枚半問題：如圖，連接AB，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣沿⊿ABC的外側(cè)滾動(dòng)一周需轉(zhuǎn)

圈；O60°))CBAO2O1O3r120°探究二硬幣在多邊形上滾動(dòng)O5O4問題：如圖，連接AB，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣沿O60°))問題：將等邊三角形改為正方形，則這枚硬幣沿正方形的外側(cè)滾動(dòng)一周需轉(zhuǎn)

圈.ABrCDO1O2O探究二硬幣在多邊形上滾動(dòng)5問題：將等邊三角形改為正方形，則這枚硬幣沿正方形的外側(cè)滾動(dòng)一OrABCOOOOO123456))))))探究二硬幣在多邊形上滾動(dòng)問題：如圖，將等邊三角形改為任意三角形，且該三角形的周長為a，則這枚硬幣沿⊿ABC的外側(cè)滾動(dòng)一周需轉(zhuǎn)

圈.OrABCOOOOO123456))))))探究二硬幣在問題：如圖，將任意三角形改為任意四邊形，且該四邊形的周長為a，則這枚硬幣沿四邊形的外側(cè)滾動(dòng)一周需轉(zhuǎn)

圈.O14325786探究三硬幣在多邊形上滾動(dòng)問題：如圖，將任意三角形改為任意四邊形，且該四邊形的周長為a問題：如圖，如果是一任意一個(gè)周長為a多邊形呢，硬幣需轉(zhuǎn)幾圈？

OrA1A5A4A3A2An探究三硬幣在多邊形上滾動(dòng)結(jié)論：當(dāng)硬幣在多邊形的外側(cè)上滾動(dòng)時(shí)，硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=問題：如圖，如果是一任意一個(gè)周長為a多邊形呢，硬幣需轉(zhuǎn)幾圈？將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚則沿著其邊緣滾動(dòng)一周，這時(shí)滾動(dòng)的硬幣滾動(dòng)了()A．1圈B．1.5圈C．2圈D．2.5圈2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)

rr第9題圖探究四圓在曲線上滾動(dòng)將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚rrO1O圓滾動(dòng)時(shí)，圓滾動(dòng)過的長度等于圓心經(jīng)過的路徑長度.結(jié)論：當(dāng)硬幣在曲線上滾動(dòng)時(shí)，硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=解決問題rrO1O圓滾動(dòng)時(shí)，圓滾動(dòng)過的長度等于圓心經(jīng)過的路徑……rOrOrOrOrOrOr邊數(shù)n趨向于無窮大時(shí)……rOrOrOrOrOrOr邊數(shù)n趨向于無窮大時(shí)將一枚半徑為r的硬幣沿著另一枚半徑為2r的硬幣的邊緣滾動(dòng)一周，這時(shí)滾動(dòng)的硬幣滾動(dòng)了

圈學(xué)以致用OO1r2r2rrOO13將一枚半徑為r的硬幣沿著另一枚半徑為2r的硬幣的邊緣O1O2O3

將4枚半徑為1cm的硬幣放在桌上，固定其中三枚，而另一枚則沿著它們的邊緣從⊙O滾動(dòng)到⊙O′，這時(shí)硬幣滾動(dòng)的路程為

，轉(zhuǎn)了

圈.

OO′學(xué)以致用O4O5123O1O2O3將4枚半徑為1cm的硬幣放在桌上，固定其DCBA60cm40cm40cm))60°一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示：AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，圓心所經(jīng)過的路線的長度為多少？課后思考DCBA60cm40cm40cm))60°一位小朋友在粗糙不COBA60°EFDO3O2O10COBA60°EFDO3O2O10本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？

課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？課堂小結(jié)硬幣的滾動(dòng)問題小硬幣大學(xué)問硬幣的滾動(dòng)問題小硬幣大學(xué)問車輪為什么是圓的？車輪為什么是圓的？硬幣為什么是圓的？硬幣為什么是圓的？將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚則沿著其邊緣滾動(dòng)一周，這時(shí)滾動(dòng)的硬幣滾動(dòng)了()A．1圈B．1.5圈C．2圈D．2.5圈2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)題rr第9題圖提出問題將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚？？實(shí)踐操作？？實(shí)踐操作問題：如圖，將一枚半徑為r的硬幣在直線上滾動(dòng)一圈，則這枚硬幣滾動(dòng)的距離為

；

AOl探究一硬幣在直線上滾動(dòng)A1O1r圓滾動(dòng)時(shí)，圓心經(jīng)過的路徑的長度等于圓滾動(dòng)過的長度.問題：如圖，將一枚半徑為r的硬幣在直線上滾動(dòng)一圈，則這枚硬幣AO1BOra結(jié)論：當(dāng)硬幣在直線上滾動(dòng)時(shí)，硬幣滾動(dòng)的圈數(shù)=問題：如圖，若線段AB=，則這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A無滑動(dòng)地滾動(dòng)到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；

2探究一硬幣在直線上滾動(dòng)AO1BOra結(jié)論：當(dāng)硬幣在直線上滾動(dòng)時(shí)，問題：如圖，若線問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

圈；OBAC90°拓展延伸r問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，問題：如圖，將總長為的線段AB在中點(diǎn)C處折成90°，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣從點(diǎn)A到點(diǎn)B需轉(zhuǎn)

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圈；O)CBArO2O1))拓展延伸思考：若AB長為a，點(diǎn)C為AB上任一點(diǎn)，如圖所示，這時(shí)這枚半問題：如圖，連接AB，這時(shí)這枚半徑為r的硬幣沿⊿ABC的外側(cè)滾動(dòng)一周需轉(zhuǎn)

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圈.OrABCOOOOO123456))))))探究二硬幣在問題：如圖，將任意三角形改為任意四邊形，且該四邊形的周長為a，則這枚硬幣沿四邊形的外側(cè)滾動(dòng)一周需轉(zhuǎn)

圈.O14325786探究三硬幣在多邊形上滾動(dòng)問題：如圖，將任意三角形改為任意四邊形，且該四邊形的周長為a問題：如圖，如果是一任意一個(gè)周長為a多邊形呢，硬幣需轉(zhuǎn)幾圈？

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rr第9題圖探究四圓在曲線上滾動(dòng)將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚rrO1O圓滾動(dòng)時(shí)，圓滾動(dòng)過的長度等于圓心經(jīng)過的路徑長度.結(jié)論：當(dāng)硬幣在曲線上滾動(dòng)時(shí)，硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=解決問題rrO1O圓滾動(dòng)時(shí)，圓滾動(dòng)過的長度等于圓心經(jīng)過的路徑……rOrOrOrOrOrOr邊數(shù)n趨向于無窮大時(shí)……rOrOrOrOrOrOr邊數(shù)n趨向于無窮大時(shí)將一枚半徑為r的硬幣沿著另一枚半徑為2r的硬幣的邊緣滾動(dòng)一周，這時(shí)滾動(dòng)的硬幣滾動(dòng)了

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將4枚半徑為1cm的硬幣放在桌上，固定其中三枚，而另一枚則沿著它們的邊緣從⊙O滾動(dòng)到⊙O′，這時(shí)硬幣滾動(dòng)的路程為

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