一元二次方程及其應用練習題

一元二次方程及其應用練習題一元二次方程及其應用練習題一元二次方程及其應用練習題xxx公司一元二次方程及其應用練習題文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度一元二次方程及其應用一、選擇題1（2015?酒泉）今年來某縣加大了對教育經費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設該縣投入教育經費的年平均增長率為x，根據題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=35002．（2015?安徽）我省2013年的快遞業(yè)務量為億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務量達到億件，設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．（1+x）= B．（1+2x）=C．（1+x）2= D．（1+x）+（1+x）2=3．（2015?日照）某縣大力推進義務教育均衡發(fā)展，加強學校標準化建設，計劃用三年時間對全縣學校的設施和設備進行全面改造，2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預計2016年投資億元人民幣，那么每年投資的增長率為（）A．20% B．40% C．-220% D．30%1.（2016·湖北隨州）隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數逐年增加，據有關部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為萬人次，設觀賞人數年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A．20（1+2x）=B．（1+x）2=20C．20（1+x）2=D．20+20（1+x）+20（1+x）2=2.（2016·江西）設α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，則αβ的值是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣13.（2016·遼寧丹東）某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元，6月份營業(yè)額達到100萬元，設該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則可列方程為．4.（2016·四川攀枝花）若x=﹣2是關于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個根，則a的值為（）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或45．（2016·廣西桂林）若關于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞56.（2016·貴州安順）已知命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實數解”是假命題，則在下列選項中，b的值可以是（）A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=28.（2016·云南省昆明市）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．無實數根D．無法確定9.(2016河北3分）a，b，c為常數，且（a-c）2>a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．無實數根 D．有一根為010．（2016·四川瀘州）若關于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有實數根，則k的取值范圍是（）A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤111.（2016·湖北荊門·3分）已知3是關于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（）A．7B．10C．11D．10或1113.（2016·內蒙古包頭·3分）若關于x的方程x2+（m+1）x+=0的一個實數根的倒數恰是它本身，則m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．1填空題1．（2016·山東省菏澤市·3分）已知m是關于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個根，則2m2﹣4m=2.（2016河南）若關于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．3.（2016·山東省德州市·4分）方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=．4．（2016·四川宜賓）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22=．5．（2016·四川攀枝花）設x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的兩個實數根，則+的值為．6.（2016·湖北黃石·3分）關于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實數根之積為負，則實數m的取值范圍是-----7.（2016·四川眉山·3分）受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高．據調查，2016年1月該市宏鑫房地產公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套．假設該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據題意所列方程為．8.（2016·四川眉山·3分）設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根，則m2+3m+n=．三、解答題1．（2016·四川南充）已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有實數根． （1）求m的取值范圍； （2）如果方程的兩個實數根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍． （2015?十堰）已知關于x的一元二次方程．（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；（2）若方程兩實數根分別為，且滿足，求實數m的值．2．（2016·四川內江12分）某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖14所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．18m苗圃園圖1418m苗圃園圖147．（2014?新疆）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米4．（2016·湖北荊州·12分）已知在關于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．（1）求k的取值范圍；（2）當方程②有兩個整數根x1、x2，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；（3）當方程②有兩個實數根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立請說明理由．.（2016·內蒙古包頭）一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．6.（2016·青海西寧·10分）青海新聞網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車．預計2018年將投資萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車．（1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率．（2016·山東濰坊）關于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是，求另一個根及m的值．8．（2016·山東省德州市·4分）某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價x（元/雙）150200250300銷售量y（雙）40302420（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系請求出這個函數關系式；（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元9．（2016·山東省濟寧市·3分）某地2014年為做好“精準扶貧”，授入資金1280萬元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎上增加投入資金1600萬元．（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少（2）在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天