高中數(shù)學(xué)專題線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用課堂同步試題_第1頁
高中數(shù)學(xué)專題線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用課堂同步試題_第2頁
高中數(shù)學(xué)專題線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用課堂同步試題_第3頁
高中數(shù)學(xué)專題線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用課堂同步試題_第4頁
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文檔簡介

學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用高考頻度:★★☆☆☆難易程度:★★★☆☆典例在線以下列圖,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn),N是EC的中點(diǎn),求證:平面DMN∥平面ABC.【參照答案】見試題剖析.【解題必備】1.線面垂直的性質(zhì)定理、公義4及線面平行的性質(zhì)定理都是證明線線平行的依據(jù),至于線面平行、面面平行,概括到最后還是要先證明線線平行。2.要證線線垂直,只需證線面垂直,再利用線面垂直的性質(zhì)即可獲取線線垂直.學(xué)霸介紹1.在正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A1D,AC上,EFA1D,EFAC,1學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精求證:EF∥BD1.2.如圖,已知△ABC是正三角形,????、????都垂直于平面??????,且????=????=2??,????=??,F(xiàn)是????的中點(diǎn),求證:(1)????∥平面??????.2)????⊥????.1.【剖析】如圖,連接AC,CD,BD,BD.11111∵AC∥AC,EFAC,∴EFAC.1111又EFAD,ADACA,11111EF平面A1C1D①.∵BB1平面A1B1C1D1,11平面A1B1C1D1,∴BB111.ACAC∵四邊形A1B1C1D1為正方形,∴AC11B1D1,又B1D1BB1B1,∴AC11平面BB1D1D,而BD1平面BB1D1D,∴AC11BD1.2學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精同理DCBD.又DCACC,∴BD平面ACD②.111111111由①②可知EF∥BD1.2)連接CG.在Rt△ABE中,????=2??,????=2??,??是????的中點(diǎn),∴????⊥????,∵△ABC是正三角形,∴????⊥????,∴????⊥????,又????⊥????,∴????⊥平面??????,∴????⊥????,????⊥平面??????,∴????⊥????.3學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精攀上山岳,看法險(xiǎn)峰,你的人生中,也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無畏精神,

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