五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-6.2成長(zhǎng)的腳印 北師大版 （含答案）

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-6.2成長(zhǎng)的腳印一、單選題1.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（

）A.

3倍

B.

6倍

C.

9倍2.畫圓時(shí)，圓的面積為28.26cm2，那么圓規(guī)兩腳間的距離為（

）

A.

6cm

B.

3cm

C.

9cm

3.下圖，圓的面積是（

）A.

36平方分米

B.

18.84平方分米

C.

9.24平方分米

D.

28.26平方分米4.周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（）。A.

圓

B.

正方形

C.

長(zhǎng)方形二、判斷題5.判斷．

圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積也擴(kuò)大到原來的2倍．6.圓的半徑擴(kuò)4倍，圓的面積也擴(kuò)大4倍。7.判斷正誤.

圓A的半徑是圓B的半徑的3倍．那么，圓A的面積是圓B面積的6倍．三、填空題8.把一個(gè)半徑為6cm的圓平均分成9份，其中的一份面積是________cm2．9.求涂色部分的面積．

面積是________cm210.要剪一個(gè)面積是9.42平方分米的圓形紙片，至少要面積是________平方分米的正方形紙片。11.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是24π，那么這個(gè)圓的直徑是________cm，它的面積是________π。12.在草地上用一根長(zhǎng)1.6米的繩子一頭拴在木樁上，另一頭拴住小羊(接頭處不計(jì))，小羊能吃到草的面積最大是________平方米？四、解答題13.物體的表面或圍成平面圖形的大小，就是物體的面積，那圓的面積是指什么呢？14.如圖所示，正方形的面積是18dm2，求圓的面積。

五、應(yīng)用題15.在草地上用4米長(zhǎng)的繩子拴一只小羊，小羊能吃到多大面積的草地？(結(jié)果用小數(shù)表示)16.一個(gè)圓形噴水池，直徑為8米．沿水池周圍修一條寬2米的小路，小路的面積是多少平方米？

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：假設(shè)這個(gè)圓原來的半徑是1厘米，則擴(kuò)大3倍后半徑是3厘米，原來圓的面積S=πr2=π×12=π（平方厘米），擴(kuò)大后圓的面積S=πr2=π×32=9π（平方厘米），9π÷π=9倍；答：圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍．故選：C．【分析】這道題中圓的半徑不是一個(gè)具體的數(shù)字，像這種情況下，我們可以采用假設(shè)法，把它的半徑假設(shè)成一個(gè)具體的數(shù)，根據(jù)面積公式算出它們?cè)瓉砗蛿U(kuò)大后的面積，再用除法算一算它的面積擴(kuò)大多少倍即可判斷．2.【答案】B【解析】【解答】解：半徑的平方：28.26÷3.14=9(cm2)，因?yàn)?×3=9，所以半徑是3cm，所以圓規(guī)兩腳間的距離是3cm.

故答案為：B【分析】根據(jù)圓面積公式用圓的面積除以3.14即可求出半徑的平方，然后根據(jù)半徑的平方求出半徑，也就是圓規(guī)兩腳間的距離.3.【答案】D【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2＝28.26平方分米

故選：D.【分析】此題是圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圓的面積公式：s=π（d÷2)2，把數(shù)據(jù)代入它們的公式進(jìn)行解答．4.【答案】A【解析】【解答】設(shè)周長(zhǎng)為C，正方形邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為b，寬為c，圓的半徑為r

則正方形的邊長(zhǎng)a＝C/4

正方形面積S正方形＝a×a＝C2/16

圓的周長(zhǎng)C＝2πr則r＝C/2π

圓的面積S圓形＝πr2＝C2/4π

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C＝2b＋2c（c＋b）＝C/2

長(zhǎng)方形面積S長(zhǎng)方形＝b×c

正方形面積C2/16，圓的面積C2/4π，

首先比較正方形和圓的面積

很明顯C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的數(shù)字小

所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面積小于圓面積

再來比較正方形和長(zhǎng)方形

我們?cè)O(shè)一個(gè)面積為S，長(zhǎng)寬為b,c的長(zhǎng)方形

可得S＝bc

有公式（b－c)2＝b2＋c2－2bc大于等于0

可得b2＋c2大于等于2bc得

bc小于等于(b2＋c2)/2

很明顯只有當(dāng)b＝c的時(shí)候

b×c才等于(b2＋c2)/2

而其他情況下長(zhǎng)方形面積b×c均小于(b2＋c2)/2

而b＝c的話，此長(zhǎng)方形為正方形

所以可得，周長(zhǎng)相同時(shí)，正方形的面積一定是大于長(zhǎng)方形的

綜上可得：周長(zhǎng)相等的三種形狀中

S圓形＞S正方形＞S長(zhǎng)方形【分析】先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大，再明白周長(zhǎng)一定的時(shí)候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當(dāng)邊數(shù)趨近于正無窮時(shí)，邊長(zhǎng)接近點(diǎn)了，形狀接近圓，故面積最大值，即為圓。二、判斷題5.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】設(shè)原來圓的半徑為r，則直徑為2r，

圓的面積為：πr2，

圓的面積為：（2r）2π=4πr2，

面積擴(kuò)大到原來的：4πr2÷πr2=4．

答：周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，面積則擴(kuò)大到原來的4倍．

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑6.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】原來圓的面積S＝π，擴(kuò)大后圓的面積S＝π＝16π，

16π÷π＝16，所以，圓的面積應(yīng)擴(kuò)大16倍。

【分析】根據(jù)圓的面積公式算出它們?cè)瓉砗蛿U(kuò)大后的面積，再用擴(kuò)大后的面積除以原來的面積，即可算一算它的面積擴(kuò)大多少倍。7.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：設(shè)圓B的半徑是1，圓A的半徑是3，

圓A的面積：π×32=9π；

圓B的面積：π×12=π；

9π÷π=9，圓A的面積是圓B面積的9倍，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓面積公式：S=πr2，設(shè)出兩個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算出兩個(gè)圓面積，用除法求出圓A面積是圓B面積的幾倍即可.三、填空題8.【答案】12.56【解析】【解答】3.14×6×6÷9=12.56平方厘米

故答案為：12.56

【分析】圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑9.【答案】70.65【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）

故答案為：70.65

【分析】圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2；圓的面積=圓周率×半徑×半徑10.【答案】12【解析】【解答】小正方形的面積（圓形紙片半徑的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）

大正方形的面積：3×4＝12（平方厘米）

所以，至少需要面積是12平方厘米的正方形紙片。

【分析】正方形紙片的邊長(zhǎng)是圓的直徑，根據(jù)圓的面積可以求半徑的平方，把正方形用互相垂直的圓的兩個(gè)直徑分成4個(gè)小正方形，則每個(gè)小正方形的面積都為圓的半徑的平方，進(jìn)而可求大正方形的面積。11.【答案】24；144【解析】【解答】解：24π÷π=24（cm）

24÷2=12（cm）

12×12×π=144π（cm2）

故答案為：24，144.

【分析】要求圓的直徑時(shí)，直接用圓的周長(zhǎng)除以圓周率即可，用求出的圓的直徑除以2即可求出圓的半徑，然后再根據(jù)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可。12.【答案】8.0384【解析】【解答】解：3.14×1.62＝8.0384（平方米）

故答案為：8.0384.

【分析】此題是圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據(jù)代入它們的公式進(jìn)行解答．四、解答題13.【答案】解：圓形物體、圖形所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。

【解析】【分析】根據(jù)面積的意義可知，圓的面積就是圓形物體表面的大小。14.【答案】解：3.14×18=56.52(dm3)

答：圓的面積是56.52立方分米.【解析】【分析】正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等，所以正方形的面積就是半徑的平方，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積即可.五、應(yīng)用題15.【答案】解：3.14×42=3.14×16=50.24(平方米)

答：小羊能吃到50.24平方米面積的草地?！窘馕觥俊痉治觥啃⊙蚰艹缘降牟莸氐拿娣e是一