《金融計量學(xué)》習(xí)題1答案

《金融計量學(xué)》習(xí)題一一、填空題：計量經(jīng)濟模型普通最小二乘法的基本假定有解釋變量非隨機、隨機干擾項服從正態(tài)分布零均值、同方差、零協(xié)方差（隱含假定：解釋變量的樣本方差有限、回歸模型是正確設(shè)定）i被解釋變量的觀測值Y與其回歸理論值E(Y；被解iY釋變量的觀測值Y

i

之間的偏差，稱為殘差 。i0 對線性回歸模型Y X進行最小二乘估計，最小二乘準(zhǔn)則i0 。高斯—馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無偏估計中，普通最小二乘估計量具有有效性或者方差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟學(xué)中獲得了最廣泛的應(yīng)用。線性性、無偏性、有效性統(tǒng)計性質(zhì)。i對于i

0

X

X

，在給定置信水平下，減小?

2的置信區(qū)間的途徑主要有 增大樣本容提高模型的擬合優(yōu)提高樣本觀測值的分散7.對包含常數(shù)項的季(春、夏、秋、)變量模型運用最小二乘法時，如果模型中需要引入季節(jié)虛擬變量，一般引入虛擬變量的個數(shù)3個 。對計量經(jīng)濟學(xué)模型作統(tǒng)計檢驗包擬合優(yōu)檢驗方程的顯著檢驗_變的顯著檢驗?？傮w平方和TSS反被解釋變量觀測值與其均之離差的平方和；回歸平方和ESS反映被解釋變量的估計或擬合與其均之離差的平方和殘差平方和反映了 被解釋變量觀測值與其估計之差的平方和。1PAGEPAGE28方程顯著性檢驗的檢驗對象模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成。i對于模型i

X0 1

X2

Xk ki

，i=1,2,…,n，一般經(jīng)驗認(rèn)為，iii滿足模型估計的基本要求的樣本容量n≥30或至少n≥3（k+1） 。iii對于總體線性回歸模型

X0 1

X

X

得到參數(shù)估計量，所要求的最小樣本容量n應(yīng)滿_4 。YiYi0X1Y回歸分析中定義的解釋變量和被解釋變量都是隨機變量解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量最小二乘準(zhǔn)則是指使達到最小值的原則確定樣本回歸方程。.ntt

B.Yt t1tC.maxYt? .ntt1

Y?2t tYXY隨機誤差項 B.殘差C.Y

的離差 D.的離差iii參數(shù)估計量是Y的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計量具的性質(zhì)A.線性 B.無偏性iiiC.有效性 一致性參數(shù)具備有效性是指Var0 B.Var(?為最小C.?

0 .(?)為最小設(shè)k計量，所要求的最小樣本容量為n≥k+1 B.n≤k+1C.n≥30 tt已知含有截距項的三元線性回歸模型估計的殘差平方和為容量為n24，則隨機誤差項u(B)。ttA.33.33 B.40C.38.09 D.36.36

e2800，估計用樣本最常用的統(tǒng)計檢驗準(zhǔn)則包括擬合優(yōu)度檢驗、變量的顯著性檢驗和A.方程的顯著性檢驗 B.多重共線性檢驗C.異方差性檢驗 預(yù)測檢驗總體平方和 B.回歸平方和 C.殘差平方和總體平方和、殘差平方和S與回歸平方和S三者的關(guān)系是。A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS下面哪一個必定是錯誤的。ii

300.2Xi

r 0.8XYii

1.5Xi

r 0.91XYii

52.1Xi

r 0.78XYii

3.5Xi

r 0.96XY產(chǎn)量（X，臺）與單位產(chǎn)品成本/臺）之間的回歸方程為

3561.5X，這說明。產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本減少1.5元i01C.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均增加356元D.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元i01回歸模型

Xi0 1 i

=中總體方差未知檢驗H： 01 1 S

服從（。..2

nn

1

B.D.t（n設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項，nS為殘差平方和，S為回歸平方和。則對總體回歸模型進行顯著性檢驗時構(gòu)造的F統(tǒng)計量為A。FRSS/(k1)ESS/(nk)

F1

RSS/(kESS/(nk)FRSS FESSC. ESS D. RSS 根據(jù)可決系數(shù)2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當(dāng) C.F→+∞ D.F=0線性回歸模型的參數(shù)估計量是隨機變量Yi是。隨機變量 B.非隨機變C.確定性變量 常量

XX X'Y00由X00隨機誤差項的影響，可知0是（。確定性變量 B.非隨機變量C.隨機變量 常量下面哪一表述是正確的D。線性回歸模型Y X

1 0的零均值假設(shè)是指n ii 0 1 i

i1對模型

Xi0 1 i

X2

（F檢驗i0 H：i0

01 2相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強的因果關(guān)系系0 1 在雙對數(shù)線性模型lnY lnX中，參數(shù) 的含義是D0 1 A.Y關(guān)于X的增長量 B.Y關(guān)于X的發(fā)展速度C.Y關(guān)于X的邊際傾向 D.Y關(guān)于X的彈性根據(jù)樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入XlnY2.000.75lnX，這表明人均收入每增加１％，人均消費支出將增加A.2% B.0.2%C.0.75% D.7.5%0 1 半對數(shù)模型Y lnX中，參數(shù)的含義是0 1 A．X的絕對量變化，引起Y的絕對量變化B．Y關(guān)于X的邊際變化C．X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化D．Y關(guān)于X的彈性0 1 半對數(shù)模型lnY X中，參數(shù)的含義是0 1 A.X的絕對量發(fā)生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率B.Y關(guān)于X的彈性C.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化D.Y關(guān)于X的邊際變化0 1 雙對數(shù)模型lnY lnX中，參數(shù)的含義是0 1 A.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化B.Y關(guān)于X的邊際變化C.X的絕對量發(fā)生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率D.Y關(guān)于X的彈性三、多選題：下列哪些形式是正確的。A. Y X Y XA. 0 1 0 10C.Y0

1

X

0

1

XE.

0

1

X F.E(Y)

X100G.Y?00

1

X H.Y

1

Xe00

0

1

Xe J.E(Y)

X10設(shè)nkR20（Y（YY2 (n)iY)2 (nk)ii1 1

Y

?

(nk)A.iiiiY)2 (nii

B.nkC.1R2)nknk

1(1R2D.

n11(1R2E.

n1設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項時所用的F統(tǒng)計量可表示為。Y)2 (nk)ie2 (kiY)2 (ke2 (nk)iiR2R2(kR2)(nk)Rk)R2(kRR2(nk)R2)(k將非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有A.直接置換法 B.對數(shù)變換法C.級數(shù)展開法 廣義最小二乘E.加權(quán)最小二乘法在模型ln

lni0i

lnX1

中。1iA.Y與X是非線性的 B.Y與是非線性的1i1C.lnY與是線性的 D.lnY與lnX是線性的1E.Y與lnX是線性的回歸平方和?2是指。被解釋變量的觀測值Y與其平均值YB.被解釋變量的回歸值與其平均值Y的離差平方和C.被解釋變量的總體平方和Y2與殘差平方和e2之差D.解釋變量變動所引起的被解釋變量的離差的大小E.隨機因素影響所引起的被解釋變量的離差大小在多元線性回歸分析中，修正的可決系數(shù)R2與可決系數(shù)R2之間D。R2<R2

R2≥R2R2只能大于零 D.R2可能為負(fù)值下列方程并判斷模型屬于變量呈線性，模型屬于系數(shù)呈線性，模型（G）既屬于變量呈線性又屬于系數(shù)呈線性，模型（EF）既不屬于變量呈線性也不屬于系數(shù)呈線性。A.Y X3A.i 0 i i i

B.Y

i0 i

logX i iC. logY logX Y (X )C. i 0 i i i i 0 1 2 i iE.Y /(X ) F.Y 1Xi 0 i i i i 0 i iG.Y

Xi0 1 i

X 2 2i i（一）Y（百件，消費者平均收入X1（百元，該商品X2（元。經(jīng)Eviews軟件對觀察的10個月份的數(shù)據(jù)用最小二乘法估計，（被解釋變量為Y）VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STATProb.C 99.469295 13.472571 7.38309650.000X1 2.5018954 0.7536147 （ ）X2 -6.5807430 1.3759059 （ ）R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890S.Eofregression 4.997021 Sumofsquaredresid 174.7915Durbin-Watsonstat （ ） Fstatistics （ （至少保留三位小數(shù)）寫出需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸估計方程。X X =99.46929+2.508195X0 1 1 2 2

-6.580743X2解釋偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計含義和經(jīng)濟含義。統(tǒng)計意義當(dāng)X 保持不變，X增加1個單位平均增加2.50單位當(dāng)X保持不變，2 1 1X 16.582經(jīng)濟意義：當(dāng)商品價格保持不變，消費者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；當(dāng)消費者平均收入不變，商品價格升高1元，商品需求平均減少658件。3.估計調(diào)整的可決系數(shù)。2 n1 10-R 1(R) =1(1-0.949336) 0.9348602 nk1 10-2-195%的置信度下對方程整體顯著性進行檢驗。F R2/k

0.949336/2

65.582583>

4.74(1R2)/(nk1) (1-0.949336)/(10-2-1)所以，方程總體上的線性關(guān)系顯著成立。95 : 0 : 00 1 1 1

0.05,2,7t 1 1S?1