全等三角形證明基礎知識梳理及證明

全三證基識理及明高坪劍英一對一義第一講全等三形證明基礎識梳理證明一填．_____的個圖叫全等.．等形對_____，應角_____，是全等角重性．果ΔABC≌DEF則AB的應____AC的應是_____，C的應_____，DEF的應_．圖1－

圖12圖－3．1－所示ΔABCΔDCB（1）＝°∠＝°，∠＝_____，ABC（2）果＝，指其對邊____（3果AOBΔ，指所有對邊_____對_____．如12，知△ABE≌DCE，AE＝2，1.5cm，∠25°B°；么DE＝_____cm＝_____，∠＝_____°∠＝2．一形過、折轉(zhuǎn)，變了，但都有改，移翻旋前后圖二選已如，≌CDB若AB∥，AB的應（A．DBB．BCC．CDD．AD下題，題個①等形周等②等角對角相③等形面等④積等個角形等A．4．C．D如－4，≌△，A、和D對應點果5BD＝AD么BC等）A．6．C．4D法定圖1-4

圖1-51-63

圖如－5△ABC△AEF，若∠ABC∠是應則EAC于（）A∠ACBB．CAF．∠D．BAC．圖1－6，△≌ΔADE，∠＝，∠C＝30°DAC35∠EAC度（）A．°

B．°

C．D°三解知如所示以B為中，將eq\o\ac(△,Rt)EBC繞B點針90到ABD＝°求的數(shù)圖1－7

圖1－8圖－9一填如1－8eq\o\ac(△,，)ABE△△ABC分著，AC折180°形的∶∠2∶∠∶則的數(shù)______．知圖19，≌DEF，∠＝°∠B＝°＝，EH＝．4（1）∠F的度與DH長（2）證：∥．圖10，AB⊥，ABE≌ECD．與的關，并明結(jié)．圖－三角形等的判定（）一填圖21

圖22圖－3已如－1△RPQ中，RP＝，M為的點求：RM分分：RM平分PRQ，∠＝______，只證_____≌______證：

M為PQ的點（知，∴______

在5中

RPRQ(已)PM______,

∴∴∠PRM＝______（______．即．已知如22＝，AC＝，BE＝.求：＝．分：∠A＝∠只證_____≌______．證：BE＝（∴＝______在和，

______,______,AC____________（．∴∠D如2－3，CE＝DE，EA＝EB，＝DB，求：ABC△．證：CE＝DE，EAEB，______＝______，即______＝______在和BAD，6

______(已知)______(已證),______(),∴△ABC已如圖－4，＝BC＝BD．試明CAD＝DBC圖－4三角形等的判定（）一填．知－1，AB、交于，＝COOD＝OB．求：＝．分：∠D∠，要______≌______證：△中(____________(OD______(),

∴△AOD△______（．∴∠D＝∠B．知圖－，AB∥CD，AB＝求AD∥BC．分：AD∥，要∠＝∠______，7又證_____≌______．證：

（∴∠______＝______（，在和△中

______(______(______(

∴Δ______≌Δ______（．∴∠______（．∴______∥______（一解已如3－3AB＝AC∠＝∠CAD．：∠B＝．圖3－3

圖3－

圖圖－6已如－4，AB＝，BE＝．證∠＝C．8已如3，AB＝AD，ACAE，1∠2求：＝DE．如3－6兩一一的直三拼接（A、、三線AB＝，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝°，連AE、CD，確定AE與CD的與量，證的論三角形等的條件（三）一填1全等三角定法3—角角即_）指是_________________________________________________（）全角判法——角角”（______指是_________________________________________________9圖－已：－1PM＝PN，∠M＝∠N．＝BN．分：∵PM＝PN，要＝BN，證＝______只證_____≌______．證：△________________________(

∴△______≌△______（∴PA＝______（∵PM＝，∴PM－______－______，AM＝______3已：如圖4－2求證：OAOB，＝OD4分：OAOBOD要≌______證：

∥BD，∠＝______在______△，

______(),

0．∴

OA＝，OC＝（．圖－二選能△ABCDEF的是（）．＝，＝，A＝E．AB＝DE，BC＝EF，C＝E．＝E＝EF，＝．＝D，AB＝DE，B＝∠E．43，知△ABC的個元，下面、乙丙個形，ABC等圖形（）圖4－3A甲乙B．乙C．只乙

D只丙是△的角平線作DE⊥于E，⊥AC于F，列結(jié)錯的是）A．DE＝DF．AE＝AFC．BD＝D．＝1三解閱題一學解程如圖－4和CD相于且OA＝，＝C．那△與△COB全嗎？全，試出明過；若全請明．答△AOD≌．證：△中圖－(已)OB已)AOD(對頂角相),∴△≌COB（．問這學回證過確？么已如4，AB⊥，AD⊥AC，E＝，＝．求：＝．2圖－已如46，△中H是高MQNR的點NQ．求：HN.圖－知：AMΔABC的一中，BE⊥AM的長線E，⊥F＝BE＝4．求BMCF的長11．空（1）知圖－，＝AC，BD⊥ACD，CE⊥AB于E.證BD＝，需證明3______，為_____（2）知圖48，AE＝DF，＝，證ACE≌，需要加______,證明等由_____；或加_____，證全理是也可添條件______證等理_____圖4－

圖4－知ΔABC≌Δ'''，AD、AD'分是和A'C'的平分．請明AD＝''；把述用字出；你能其類結(jié)嗎圖－4．圖4－10在△，∠ACB＝90°＝BC，直l經(jīng)頂C，過、B點別的垂AE、BF、F為．（1）直l不與邊AB交，求：EF＝＋BF．圖4－10（2）4－11將直線l點順旋，l與邊交點D請究線在下置EF、、BF間的系①AD＞BD；＝；＜．5圖－直角三形全等的條()一填．定角角等“HL這殊法是____．角形等定法_____（簡如－，E、B、F、C同條上若＝90°＝FCAB＝DF．ΔABC≌_____等根_____．圖－判斷足條的直三是全，不等畫全的理：（1）個和個對對等（）（2）個和個鄰對等）（3）個和邊相；（）（4）直對相（）6（5）條邊斜應等（）二選下法確（）．直對相