概率與數(shù)理統(tǒng)計課件

§2.2離散型隨機變量一、離散型隨機變量1、離散型隨機變量定義2、離散型隨機變量的概率分布3、離散型隨機變量的分布函數(shù)4、離散型隨機變量的分布律的求法二、常見的離散型隨機變量的概率分布及分布函數(shù)1、（0-1）分布（兩點分布）2、等可能分布（離散型均勻分布）3、二項分布4、泊松分布§2.2離散型隨機變量一、離散型隨機變量1一、離散型隨機變量1、離散型隨機變量定義定義2、1若隨機變量X的可能取值僅有有限或可列多個，則稱此隨機變量為離散型隨機變量。即：X的可能取值記為xk,則離散型隨機變量X=xkk=1,2,3,…在§2.1隨機變量例1.1~例1.4中,X1,X2,X4為離散型隨機變量，X3非隨機變量。

一、離散型隨機變量1、離散型隨機變量定義22、離散型隨機變量的概率分布

2、離散型隨機變量的概率分布3概率與數(shù)理統(tǒng)計課件4Xx1x2x3xkpk……Xx1x2x3xkpk……50pkx0pkx63、離散型隨機變量的分布函數(shù)

例2.1已知離散型隨機變量X的概率分布為

P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5

試寫出X的分布函數(shù)F(x)，并繪出圖形。解：因X的取值只有1，2，3三個值，為求分布函數(shù)F(x)=P(Xx),先將（-，+）依X的取值分成四個區(qū)間（-，1），[1，2），[2，3）[3，+），再考慮：(1)當x(-，1)時，X在(-，x]內(nèi)沒有可能取值,故

F(x)=P(Xx)=P()=0(2)當x[1,2)時，無論x為何值，X在(-，x]上的可能取值僅有X=1，故

F(x)=P(Xx)=P(X<1)+P(X=1)+P(1<Xx)=0+0.2+0=0.2x121x233、離散型隨機變量的分布函數(shù)

例2.1已知離散型隨機變7(3)當x[2,3)時，無論x為何值，X在(-，x]上的可能取值僅有兩值X=1或X=2，故

F(x)=P(Xx)=P(X<1)+P(X=1)+P(1<X<2)+P(X=2)

+P(2<Xx)

=0+0.2+0+0.3+0=0.5

(4)當x[3,+)時，無論x為何值，X在(-，x]上的可能取值僅有三值X=1，X=2或X=3，故

F(x)=P(Xx)=P(X<1)+P(X=1)+P(1<X<2)+P(X=2)

+P(2<X<3)+P(X=3)+P(3<Xx)=0+0.2+0+0.3+0+0.5+0=1

即得X的分布函數(shù)為(3)當x[2,3)時，無論x為何值，X在(-，x]8F(x)圖形為xF(x)012310.50.2F(x)圖形為xF(x)012310.50.29概率與數(shù)理統(tǒng)計課件10概率與數(shù)理統(tǒng)計課件114、離散型隨機變量的分布律的求法（1）利用古典概率、條件概率、獨立性等計算方法及其運算法則求出事件{X=xk}的概率pk=P{X=xk},k=1,2,…求法步驟為：第一步：先確定X的全部可能取值xk,k=1,2,…；第二步：具體求出事件{X=xk}的概率，即pk。例2.2設(shè)有甲、乙兩勢均力敵的排球隊，在每一局比賽中各隊取勝的概率都是1/2，求兩個隊在一場排球比賽中所打局數(shù)的概率分布及分布函數(shù)(先勝三局者取勝)。4、離散型隨機變量的分布律的求法（1）利用古典概率、條件概率12概率與數(shù)理統(tǒng)計課件13即所求概率分布如下表：

X345Pk2/83/83/8即所求概率分布如下表：

X314（2）利用分布函數(shù)F(x)求概率分布求法步驟為：第一步：F(x)的各間斷點xk的取值為X的可能取值；第二步：由pk=P{X=xk}=F(xk)-F(xk-0)求出事件{X=xk}的概率。（2）利用分布函數(shù)F(x)求概率分布求法步驟為：15概率與數(shù)理統(tǒng)計課件16例2.4一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機地抽取一個作質(zhì)量檢驗，用隨機變量描述檢驗的可能結(jié)果，試求出它的概率分布。

例2.4一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩17（4）利用熟知分布求分布律（見后）熟知的離散型分布如下表分布類型分布律參數(shù)(0-1)分布0<p<1二項分布0<p<1幾何分布0<p<1（4）利用熟知分布求分布律（見后）熟知的離散型分布如下表分布18分布類型分布律參數(shù)超幾何分布r=min{n,m}負二項分布r1,0<p<1泊松分布>0等可能分布分布類型分布律參數(shù)超幾何分布r=min{n,m}負二項分布r19例2.5一批產(chǎn)品有20個，其中有5個次品。從這批產(chǎn)品中隨機抽出4個，試求4個中次品數(shù)的分布律。

例2.5一批產(chǎn)品有20個，其中有5個次品。從這批產(chǎn)品中隨機20概率與數(shù)理統(tǒng)計課件213、一批產(chǎn)品包括7件正品，3件次品，有放回地抽取，每次一件，直到取到正品為止，假定每件產(chǎn)品被取到的機會相同，試求抽取粗疏X的概率分布。

3、一批產(chǎn)品包括7件正品，3件次品，有放回地抽取，每次一件，22二、常見的離散型隨機變量的概率分布及分布函數(shù)1、（0-1）分布（兩點分布）設(shè)隨機變量X的可能取值僅為0或1，其概率分布為P{X=k}=pk(1-p)1-kk=0,1(0<p<1)(2.5)或則稱X服從參數(shù)為p的（0-1）分布。其分布函數(shù)為：Xpk011-pp二、常見的離散型隨機變量的概率分布及分布函數(shù)1、（0-1）分23概率與數(shù)理統(tǒng)計課件24概率與數(shù)理統(tǒng)計課件25概率與數(shù)理統(tǒng)計課件262、等可能分布（離散型均勻分布）如果隨機變量X可以取n個不同的值x1,x2,…,xn,且取每個xk值的概率相等，即P{X=xk}=1/nk=1,2,…,n(2.8)

則稱X服從等可能分布或離散型均勻分布，其分布參數(shù)為n，可記為X~U(n)。其分布函數(shù)為2、等可能分布（離散型均勻分布）如果27概率與數(shù)理統(tǒng)計課件283、二項分布如果隨機變量X取值為0，1，2，…，n的概率為則稱X服從參數(shù)為n,p的二項分布，記為X~B(n,p)。其分布函數(shù)為應(yīng)用模型：n重貝努利概型中事件A發(fā)生的次數(shù)X即服從B(n,p)。3、二項分布如果隨機變量X取值為0，1，2，…29例如：（4）n個新生嬰兒中男嬰的個數(shù)的分布；（3）n臺同型號機床，在一小時內(nèi)，每臺機床出故障的概率相同，則n臺機床在同一小時內(nèi)出故障的臺數(shù)的分布；（5）某射手向同一目標射擊n次，n次射擊中擊中靶心的次數(shù)的分布。（2）檢查n只產(chǎn)品，其中次品個數(shù)X的分布；（1）n次投擲一枚硬幣，其中正面出現(xiàn)次數(shù)X的分布；例如：（4）n個新生嬰兒中男嬰的個數(shù)的分布；（3）n臺同型號30概率與數(shù)理統(tǒng)計課件31例2.8按規(guī)定，某種型號電子元件的使用壽命超過1500小時的為一級品。已知某一大批產(chǎn)品的一級品率為0.2，現(xiàn)從中隨機地抽查10只，設(shè)10只元件中一級品的只數(shù)為X，試求（1）X的概率分布及分布函數(shù)；

（2）P(2.5<X3.8),P(X<7.2)及P(X>3.4)。解：本例為不放回抽樣。但由于這些元件的總數(shù)很大，且抽查的數(shù)量相對于元件的總數(shù)來說又很小，因而可以當作有放回抽樣來處理.故可以認為X~B(10,0.2).例2.8按規(guī)定，某種型號電子元件的使用壽命超過150032具體數(shù)值如下表：

X01234pk0.10740.26840.3020.20130.0881X5678>9pk0.02640.00550.00080.00010具體數(shù)值如下表：

X01234pk0.10740.2684033x(-,0)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)F(x)00.10740.37580.67780.8791x[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,+)F(x)0.96720.99360.99910.9991其概率分布圖形如下：P{X=k}k012345678910x(-,0)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)F(x34其分布函數(shù)圖形為10.37580.1074012345678910xF(x)其分布函數(shù)圖形為10.37580.107401235顯然有

P(2.5<X3.8)=F(3.8)-F(2.5)=0.8791-0.6778=0.2013

P(X<7.2)=F(7.2)=0.9999

P(X>3.4)=1-P(X3.4)=1-F(3.4)=1-0.8791=0.1209一般地，當n不大于10時，F(xiàn)(x)的值可由《二項分布函數(shù)值表》查出，若n較大時，通常采用Poisson分布函數(shù)或正態(tài)分布函數(shù)作近似計算。

例2.9設(shè)某種疾病在鴨子中傳染的概率為0.25。（1）求在正常情況下（未注射防疫血清時）50只鴨子和39只鴨子中，受到感染的最大可能只數(shù)；（2）設(shè)對17只鴨子注射甲種血清后，其中仍有一只受到感染；對23只鴨子注射乙種血清后，其中仍有兩只受到感染。試問這兩種血清是否有效？顯然有

P(2.5<X3.8)=F(3.8)36概率與數(shù)理統(tǒng)計課件37概率與數(shù)理統(tǒng)計課件38概率與數(shù)理統(tǒng)計課件39概率與數(shù)理統(tǒng)計課件40練習：1、某柜臺上有4個售貨員，預備兩個臺秤共同使用，若每個售貨員在一小時內(nèi)均有15分鐘使用臺秤，試求一天10個小時內(nèi)，平均有多少時間臺秤不夠用。2、設(shè)X服從參數(shù)為2，p的二項分布，且P{X1}=5/9,成功率為p的4重貝努利試驗中至少有一次成功的概率是多少？3、若每次射擊中靶的概率為0.7，試求射擊10炮，擊中3炮的概率，至少擊中3炮的概率，最可能命中幾炮？（答案見后）練習：1、某柜臺上有4個售貨員，預備兩個臺秤共同使用，若每個41概率與數(shù)理統(tǒng)計課件424、泊松(Poisson

)分布

4、泊松(Poisson)分布43應(yīng)用模型：

通常用來描述大量獨立試驗中稀有事件A出現(xiàn)次數(shù)。（4）某商店一天內(nèi)銷售的某種商品數(shù)；（3）某路段，某時段內(nèi)交通事故出現(xiàn)的次數(shù)；（5）一本書中某一頁上印刷錯誤個數(shù)。（2）一大批產(chǎn)品中的廢品數(shù)；注1：泊松分布中的參數(shù)表示平均值，如X表示單位時間內(nèi)某電話交換臺接到的呼叫次數(shù)，即表示在這單位時間內(nèi)接到呼叫次數(shù)的平均數(shù)。例如：（1）電話交換臺在一段時間內(nèi)受到的呼喚次數(shù)應(yīng)用模型：

通常用來描述大量獨立試驗中稀有事件A出現(xiàn)44概率與數(shù)理統(tǒng)計課件45

kn=10n=20n=40n=100P=0.1p=0.05p=0.025p=0.01=np=100.3490.3580.3690.3660.36810.3850.3770.3720.3700.36820.1940.1890.1860.1850.18430.0570.0600.0600.0610.06140.0110.0130.0140.0150.015大于40.0040.0030.0050.0030.004n=10n=2046例2.10某電話交換臺在一般情況下，一小時內(nèi)平均接到電話60次，已知電話呼喚次數(shù)X服從泊松分布，試求在一般情況下，30秒內(nèi)接到電話次數(shù)不超過一次的概率。

例2.10某電話交換臺在一般情況下，一小時內(nèi)平均接到電話47例2.11設(shè)有80臺同類型設(shè)備，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生故障的概率都是0.01，且一臺設(shè)備的故障能由一個人處理。考慮兩種配備維修工人的方法，其一是由4人維護，每人負責20臺；其二是由3人共同維護80臺，試比較兩種方法在設(shè)備發(fā)生故障時不能及時維修的概率的大小。

例2.11設(shè)有80臺同類型設(shè)備，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生48概率與數(shù)理統(tǒng)計課件49概率與數(shù)理統(tǒng)計課件50例2.12（壽命保險問題）設(shè)在保險公司里有2500個同一年齡和同社會階層的人參加了人壽保險。在一年里每個人死亡的概率為0.002，每個參加保險的人在每年一月一日付12元保險費，而死亡時家屬可到保險公司領(lǐng)取賠付費2000元。試問：（1）“一年內(nèi)保險公司虧本”（記為A）的概率是多少？（2）“一年內(nèi)保險公司獲利不少于10000，20000元”（分別記為B1,B2）的概率是多少？

解：每年保險公司收入為2500*12=30000元，設(shè)X為2500人在一年中死亡的人數(shù)，則保險公司應(yīng)賠付2000X元，若A發(fā)生，則有2500X>30000得X>15（人）即若一年中死亡人數(shù)超過15人，則公司虧本（此處不計3萬元所得利息）。例2.12（壽命保險問題）設(shè)在保險公司里有2500個同一年齡51概率與數(shù)理統(tǒng)計課件52概率與數(shù)理統(tǒng)計課件53

54例2.13一臺總機共有300臺分機，總機擁有13條外線，假設(shè)每臺分機向總機要外線的概率為3%，試求每臺分機向總機要外線時能及時得到滿足的概率和同時向總機要外線的分機的最可能臺數(shù)。例2.13一臺總機共有300臺分機，總機擁有13條外線，假55概率與數(shù)理統(tǒng)計課件56概率與數(shù)理統(tǒng)計課件57§2.2離散型隨機變量一、離散型隨機變量1、離散型隨機變量定義2、離散型隨機變量的概率分布3、離散型隨機變量的分布函數(shù)4、離散型隨機變量的分布律的求法二、常見的離散型隨機變量的概率分布及分布函數(shù)1、（0-1）分布（兩點分布）2、等可能分布（離散型均勻分布）3、二項分布4、泊松分布§2.2離散型隨機變量一、離散型隨機變量58一、離散型隨機變量1、離散型隨機變量定義定義2、1若隨機變量X的可能取值僅有有限或可列多個，則稱此隨機變量為離散型隨機變量。即：X的可能取值記為xk,則離散型隨機變量X=xkk=1,2,3,…在§2.1隨機變量例1.1~例1.4中,X1,X2,X4為離散型隨機變量，X3非隨機變量。

一、離散型隨機變量1、離散型隨機變量定義592、離散型隨機變量的概率分布

2、離散型隨機變量的概率分布60概率與數(shù)理統(tǒng)計課件61Xx1x2x3xkpk……Xx1x2x3xkpk……620pkx0pkx633、離散型隨機變量的分布函數(shù)

例2.1已知離散型隨機變量X的概率分布為

P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5

試寫出X的分布函數(shù)F(x)，并繪出圖形。解：因X的取值只有1，2，3三個值，為求分布函數(shù)F(x)=P(Xx),先將（-，+）依X的取值分成四個區(qū)間（-，1），[1，2），[2，3）[3，+），再考慮：(1)當x(-，1)時，X在(-，x]內(nèi)沒有可能取值,故

F(x)=P(Xx)=P()=0(2)當x[1,2)時，無論x為何值，X在(-，x]上的可能取值僅有X=1，故

F(x)=P(Xx)=P(X<1)+P(X=1)+P(1<Xx)=0+0.2+0=0.2x121x233、離散型隨機變量的分布函數(shù)

例2.1已知離散型隨機變64(3)當x[2,3)時，無論x為何值，X在(-，x]上的可能取值僅有兩值X=1或X=2，故

F(x)=P(Xx)=P(X<1)+P(X=1)+P(1<X<2)+P(X=2)

+P(2<Xx)

=0+0.2+0+0.3+0=0.5

(4)當x[3,+)時，無論x為何值，X在(-，x]上的可能取值僅有三值X=1，X=2或X=3，故

F(x)=P(Xx)=P(X<1)+P(X=1)+P(1<X<2)+P(X=2)

+P(2<X<3)+P(X=3)+P(3<Xx)=0+0.2+0+0.3+0+0.5+0=1

即得X的分布函數(shù)為(3)當x[2,3)時，無論x為何值，X在(-，x]65F(x)圖形為xF(x)012310.50.2F(x)圖形為xF(x)012310.50.266概率與數(shù)理統(tǒng)計課件67概率與數(shù)理統(tǒng)計課件684、離散型隨機變量的分布律的求法（1）利用古典概率、條件概率、獨立性等計算方法及其運算法則求出事件{X=xk}的概率pk=P{X=xk},k=1,2,…求法步驟為：第一步：先確定X的全部可能取值xk,k=1,2,…；第二步：具體求出事件{X=xk}的概率，即pk。例2.2設(shè)有甲、乙兩勢均力敵的排球隊，在每一局比賽中各隊取勝的概率都是1/2，求兩個隊在一場排球比賽中所打局數(shù)的概率分布及分布函數(shù)(先勝三局者取勝)。4、離散型隨機變量的分布律的求法（1）利用古典概率、條件概率69概率與數(shù)理統(tǒng)計課件70即所求概率分布如下表：

X345Pk2/83/83/8即所求概率分布如下表：

X371（2）利用分布函數(shù)F(x)求概率分布求法步驟為：第一步：F(x)的各間斷點xk的取值為X的可能取值；第二步：由pk=P{X=xk}=F(xk)-F(xk-0)求出事件{X=xk}的概率。（2）利用分布函數(shù)F(x)求概率分布求法步驟為：72概率與數(shù)理統(tǒng)計課件73例2.4一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品是二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機地抽取一個作質(zhì)量檢驗，用隨機變量描述檢驗的可能結(jié)果，試求出它的概率分布。

例2.4一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩74（4）利用熟知分布求分布律（見后）熟知的離散型分布如下表分布類型分布律參數(shù)(0-1)分布0<p<1二項分布0<p<1幾何分布0<p<1（4）利用熟知分布求分布律（見后）熟知的離散型分布如下表分布75分布類型分布律參數(shù)超幾何分布r=min{n,m}負二項分布r1,0<p<1泊松分布>0等可能分布分布類型分布律參數(shù)超幾何分布r=min{n,m}負二項分布r76例2.5一批產(chǎn)品有20個，其中有5個次品。從這批產(chǎn)品中隨機抽出4個，試求4個中次品數(shù)的分布律。

例2.5一批產(chǎn)品有20個，其中有5個次品。從這批產(chǎn)品中隨機77概率與數(shù)理統(tǒng)計課件783、一批產(chǎn)品包括7件正品，3件次品，有放回地抽取，每次一件，直到取到正品為止，假定每件產(chǎn)品被取到的機會相同，試求抽取粗疏X的概率分布。

3、一批產(chǎn)品包括7件正品，3件次品，有放回地抽取，每次一件，79二、常見的離散型隨機變量的概率分布及分布函數(shù)1、（0-1）分布（兩點分布）設(shè)隨機變量X的可能取值僅為0或1，其概率分布為P{X=k}=pk(1-p)1-kk=0,1(0<p<1)(2.5)或則稱X服從參數(shù)為p的（0-1）分布。其分布函數(shù)為：Xpk011-pp二、常見的離散型隨機變量的概率分布及分布函數(shù)1、（0-1）分80概率與數(shù)理統(tǒng)計課件81概率與數(shù)理統(tǒng)計課件82概率與數(shù)理統(tǒng)計課件832、等可能分布（離散型均勻分布）如果隨機變量X可以取n個不同的值x1,x2,…,xn,且取每個xk值的概率相等，即P{X=xk}=1/nk=1,2,…,n(2.8)

則稱X服從等可能分布或離散型均勻分布，其分布參數(shù)為n，可記為X~U(n)。其分布函數(shù)為2、等可能分布（離散型均勻分布）如果84概率與數(shù)理統(tǒng)計課件853、二項分布如果隨機變量X取值為0，1，2，…，n的概率為則稱X服從參數(shù)為n,p的二項分布，記為X~B(n,p)。其分布函數(shù)為應(yīng)用模型：n重貝努利概型中事件A發(fā)生的次數(shù)X即服從B(n,p)。3、二項分布如果隨機變量X取值為0，1，2，…86例如：（4）n個新生嬰兒中男嬰的個數(shù)的分布；（3）n臺同型號機床，在一小時內(nèi)，每臺機床出故障的概率相同，則n臺機床在同一小時內(nèi)出故障的臺數(shù)的分布；（5）某射手向同一目標射擊n次，n次射擊中擊中靶心的次數(shù)的分布。（2）檢查n只產(chǎn)品，其中次品個數(shù)X的分布；（1）n次投擲一枚硬幣，其中正面出現(xiàn)次數(shù)X的分布；例如：（4）n個新生嬰兒中男嬰的個數(shù)的分布；（3）n臺同型號87概率與數(shù)理統(tǒng)計課件88例2.8按規(guī)定，某種型號電子元件的使用壽命超過1500小時的為一級品。已知某一大批產(chǎn)品的一級品率為0.2，現(xiàn)從中隨機地抽查10只，設(shè)10只元件中一級品的只數(shù)為X，試求（1）X的概率分布及分布函數(shù)；

（2）P(2.5<X3.8),P(X<7.2)及P(X>3.4)。解：本例為不放回抽樣。但由于這些元件的總數(shù)很大，且抽查的數(shù)量相對于元件的總數(shù)來說又很小，因而可以當作有放回抽樣來處理.故可以認為X~B(10,0.2).例2.8按規(guī)定，某種型號電子元件的使用壽命超過150089具體數(shù)值如下表：

X01234pk0.10740.26840.3020.20130.0881X5678>9pk0.02640.00550.00080.00010具體數(shù)值如下表：

X01234pk0.10740.2684090x(-,0)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)F(x)00.10740.37580.67780.8791x[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,+)F(x)0.96720.99360.99910.9991其概率分布圖形如下：P{X=k}k012345678910x(-,0)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)F(x91其分布函數(shù)圖形為10.37580.1074012345678910xF(x)其分布函數(shù)圖形為10.37580.107401292顯然有

P(2.5<X3.8)=F(3.8)-F(2.5)=0.8791-0.6778=0.2013

P(X<7.2)=F(7.2)=0.9999

P(X>3.4)=1-P(X3.4)=1-F(3.4)=1-0.8791=0.1209一般地，當n不大于10時，F(xiàn)(x)的值可由《二項分布函數(shù)值表》查出，若n較大時，通常采用Poisson分布函數(shù)或正態(tài)分布函數(shù)作近似計算。

例2.9設(shè)某種疾病在鴨子中傳染的概率為0.25。（1）求在正常情況下（未注射防疫血清時）50只鴨子和39只鴨子中，受到感染的最大可能只數(shù)；（2）設(shè)對17只鴨子注射甲種血清后，其中仍有一只受到感染；對23只鴨子注射乙種血清后，其中仍有兩只受到感染。試問這兩種血清是否有效？顯然有

P(2.5<X3.8)=F(3.8)93概率與數(shù)理統(tǒng)計課件94概率與數(shù)理統(tǒng)計課件95概率與數(shù)理統(tǒng)計課件96概率與數(shù)理統(tǒng)計課件97練習：1、某柜臺上有4個售貨員，預備兩個臺秤共同使用，若每個售貨員在一小時內(nèi)均有15分鐘使用臺秤，試求一天10個小時內(nèi)，平均有多少時間臺秤不夠用。2、設(shè)X服從參數(shù)為2，p的二項分布，且P{X1}=5/9,成功率為p的4重貝努利試驗中至少有一次成功的概率是多少？3、若每次射擊中靶的概率為0.7，試求射擊10炮，擊中3炮的概率，至少擊中3炮的概率，最可能命中幾炮？（答案見后）練習：1、某柜臺上有4個售貨員，預備兩個臺秤共同使用，若每個98概率與數(shù)理統(tǒng)計課件994、泊松(Poisson

)分布

4、泊松(Poisson)分布100應(yīng)用模型：

通常用來描述大量獨立試驗中稀有事件A出現(xiàn)次數(shù)。（4）某商店一天內(nèi)銷售的某種商品數(shù)；（3）某路段，某時段內(nèi)交通事故出現(xiàn)的次數(shù)；（5）一本書中某一頁上印刷錯誤個數(shù)。（2）一大批產(chǎn)品中的廢品數(shù)；注1：泊松分布中的參數(shù)表示平均值，如X表示單位時間內(nèi)某電話交換臺接到的呼叫次數(shù)，即表示在這單位時間內(nèi)接到呼叫次數(shù)的平均數(shù)。例如：（1）電話交換臺在一段時間內(nèi)受到的呼喚次數(shù)應(yīng)用模型：

通常用來描述大量獨立試驗中稀有事件A出現(xiàn)101概率與數(shù)理統(tǒng)計課件102

kn=10n=20n=40n=100P=0.1p=0.05p=0.025p