2018年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

第第頁，共16頁故選：c.畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．本題考查三視圖求解幾何體的體積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵解：根據(jù)題意，一為奇函數(shù)，則有，即一一，解可得,為偶函數(shù)，則，即，解可得，則，故選：D.根據(jù)題意，由于為奇函數(shù)，分析可得一一，解可得a的值，又由為偶函數(shù)，分析可得，解可得b的值，即可得ab的值，將ab的值代入函數(shù)的解析式，計算可得答案.本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與應(yīng)用，關(guān)鍵是利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)分析求出a、b的值.解：若，-，一，可得由正弦定理可得則的面積為故選c.求得，再由正弦定理可得b,運用兩角和的正弦公式可得，再由三角形的面積公式，計算可得所求值.本題考查三角形的正弦定理和面積公式的運用，考查兩角和的正弦公式，以及運算能力屬于基礎(chǔ)題.11.解:取BC中點D,連結(jié)AD,過P作平面ABC,交AC于E,過E作，交，即解得第12頁，共16頁AD于F,以D為原點，DB為x軸，AD為y軸，過D作平面ABC的垂線為，即解得第12頁，共16頁貝y,,,—,—,,設(shè)球心，，，則，——,解得，三棱錐外接球半徑—，三棱錐外接球的表面積為：故選：D.取BC中點D,連結(jié)AD,過P作平面ABC,交AC于E,過E作，交AD于F,以D為原點，DB為x軸，AD為y軸，過D作平面ABC的垂線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出三棱錐外接球半徑,由此能求出三棱錐外接球的表面積.本題考查三棱錐外接球球的表面積的求法，考查向量法、球等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、12.解：函數(shù)，，令，，即有兩解，，分別畫出與的圖象如圖所示當(dāng)時，貝；若，貝；若，貝故選：B.先求導(dǎo)，可得有兩解，，，分別畫出與的圖象如圖所示，結(jié)合圖象即可判斷.本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的極值的關(guān)系，考查了轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題13.解：，，，，貝實數(shù)故答案為：.由，可得，即可得出.本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題14.解：；其展開式中的系數(shù)為，即，解得-或-不合題意，舍去；的值為-.故答案為：-.利用二項展開式定理求出多項式的展開式，再求的系數(shù)，列方程求得a的值.本題考查了二項展定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．解：袋子中裝有3個紅球，2個黃球，1個籃球，規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個籃球得3分，現(xiàn)從該袋子中任取有放回，且每球取得的機會均等個球，基本事件總數(shù)，取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和為3分包含的基本事件個數(shù)，取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和為3分的概率為一一-.故答案為：-.基本事件總數(shù)，取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和為3分包含的基本事件個數(shù)，由此能求出取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和為3分的概率.本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.解：由，可得N為PQ的中點，，TOC\o"1-5"\h\z在直角三角形中，，即有，直線PQ的斜率為一，的斜率為_，由，，，，可得直線PQ的方程為一，代入雙曲線的方程可得，設(shè)，，，，可得，PQ的中點N的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，由，即為_，即為，化為，即，可得-?故答案為：2.由題意可得N為PQ的中點，，運用直角三角形的性質(zhì)可得直線PQ的斜率為-,的斜率為一，求得直線PQ的方程，代入雙曲線的方程，運用韋達(dá)定理和中點坐標(biāo)公式可得N的坐標(biāo)，再由直線的斜率公式和離心率公式，化簡整理即可得到所求值．本題考查雙曲線的離心率的求法，考查直角三角形的性質(zhì)和直線與雙曲線的方程聯(lián)立，運用韋達(dá)定理和中點坐標(biāo)公式，考查兩直線垂直的條件：斜率之積為，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．利用等差數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的求和公式，利用待定系數(shù)法求解即可．利用裂項相消法求解數(shù)列的和即可．本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列求和的方法，考查計算能力．設(shè)甲公司與乙公司的月薪分別為隨機變量，，計算和的值，比較即可得出結(jié)論；根據(jù)題意填寫選擇意愿與性別兩個分類變量的列聯(lián)表，計算，對照臨界值表得出結(jié)論．本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，也考查了離散型隨機變量的分布列問題，是中檔題．19.設(shè)點O為點P在底面ABCD的射影，連接，，則底面ABCD,分別作，，垂直分別為，，連接，，證明，結(jié)合，結(jié)合推出平面OPM,可得，，證明三，—，得到，推出AO為的平分線.以O(shè)為原點，分別以，，所在直線為，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，求出平面BPD的一個法向量，平面PDC的一個法向量利用空間向量的數(shù)量積求解二面角的余弦值即可．本題考查直線與平面垂直的判斷與性質(zhì)，三角形的全等，二面角的為平面角的求法，考查空間想象能力以及計算能力．利用已知條件轉(zhuǎn)化求解橢圓的幾何量，求解橢圓方程即可；設(shè)出直線方程，利用直線與橢圓方程聯(lián)立，利用弦長公式轉(zhuǎn)化求解三角形的面積，利用基本不等式求解即可．本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．求出定義域，求出導(dǎo)函數(shù)，利用切線方程列出方程組求解即可．令--，貝9-一，推出在，上遞增，證明在區(qū)間-，上有唯一的零點，推出取得最小值即一-，即可.本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的極值的求法，切線方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程，由此能求出曲線C的極坐標(biāo)方程.由直線l的參數(shù)方程可知，直線l必過圓C的圓心，，貝y-，設(shè)，，，一，貝y-，當(dāng)一，取得最大值為一.本小題考查曲線和圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想