全等三角形證明題訓(xùn)練

全等三角形的證明提升題訓(xùn)練1、已知：如圖，四邊形ABCD中，AC均分∠BAD，CE垂直AB于E，且∠B+∠D=180度，求證：AE=AD+BE2、已知，如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求證：AF=CE。3、已知，如圖，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求證：BE＝CD。DCBEFACABDE4、如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，請(qǐng)你從下邊三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。①AB=AC②BD=CDA③BE=CFEFBDC5、如圖，△ABC中，AB=AC，過A作GE∥BC，角均分線BD、CF交于點(diǎn)H，它們的延伸線分別交GE于E、G，試在圖中找出三對(duì)全等三角形，并對(duì)此中一對(duì)給出證明。AGEFD6、如圖，在△ＡＢＣ中，點(diǎn)Ｄ在ＡＢ上，點(diǎn)Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。H請(qǐng)你再增添一個(gè)條件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并給出證明。C你增添的條件是：___________B（2）依據(jù)你增添的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形：______________（不再增添其余線段，不再標(biāo)明或使用其余字母，不用寫出證明過程）8、已知：如圖，AB、CD交于O點(diǎn)，CE24、如圖，已知∠BAC=90o,AD⊥BC,∠1=∠2,EFAAAA'⊥BC,FM⊥CAC,說明FM=FD的原因MCA12E12M34CMD2CFCGFEDBENDA1EFODED'C'BABECB'CB25、用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABADEDBABC和△ACD拼成菱形ABCD把.一個(gè)含60°角的三角尺ABEBDDC與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的極點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與NAB、AC重合.將三圖1圖2NBD圖3C角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD訂交于點(diǎn)E、F時(shí)（如下圖），經(jīng)過察看或丈量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延伸線訂交于點(diǎn)E、F時(shí)（如下圖），你在（1）中獲得的結(jié)論還建立嗎？說明原因。26、（1）如圖，在正方形一邊上取中點(diǎn)，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，可否拼出平行四邊形、梯形或三角形？繪圖解說你的判斷.2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，BF與AE有何關(guān)系？請(qǐng)解說你的結(jié)論。27、如圖四點(diǎn)在同向來線上，請(qǐng)你從下邊四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．①,②,③，④28、直線CD經(jīng)過的極點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且．1）若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下邊兩個(gè)問題：①如圖1，若，則________（填“”，“”或“”號(hào)）；②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍舊建立，則與應(yīng)知足的關(guān)系是____________________；2）如圖3，若直線CD經(jīng)過的外面，，請(qǐng)研究EF、與BE、AF三條線段的數(shù)目關(guān)系，并賜予證明．BBBFDEFDEEC29、CCAAF知：圖1圖2圖3圖，ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE均分∠ABC，且BE⊥AC于E，與H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE訂交于點(diǎn)G。(1)BF=AC(2)CE=BF(3)CE與BC的大小關(guān)系怎樣。

A已D如△CD訂交于點(diǎn)F，30、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同向來線上，連結(jié)BD，BEFAE，并延伸AE交BD于F．求證：1）△ACE≌△BCD（2）直線AE與BD相互垂直31、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的均分線，AF∥DC，連結(jié)AC、CF，求證：CA是∠DCF的均分線。32、如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右邊作正方形ADEF．解答以下問題：1）假如AB=AC，∠BAC=90o．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的地點(diǎn)關(guān)系為，數(shù)目關(guān)系為．②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延伸線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論能否仍舊建立，為何？圖甲圖乙圖丙第28題圖2）假如AB≠AC，∠BAC≠90o，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．嘗試究：當(dāng)△ABC知足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明原因．（繪圖不寫作法）33、如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思慮，小明展現(xiàn)了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，則AM=EC，易證，因此．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：1）小穎提出：如圖2，假如把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的隨意一點(diǎn)”，其余條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍舊建立，你以為小穎的看法正確嗎？假如正確，寫出證明過程；假如不正確，請(qǐng)說明原因；（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延伸線上（除C點(diǎn)外）的隨意一點(diǎn)，其余條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍舊建立．你以為小華的看法正確嗎？假如正確，寫出證明過程；假如不正確，請(qǐng)說明原因．FADADADFFBECGBECGBCEG圖1圖2圖334、如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．（1）連結(jié)GD，求證：△ADG≌△ABE；（2）連結(jié)FC，察看并猜想∠FCN的度數(shù)，并說明原因；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰巧落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小能否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．GADFMBECN圖（1）35、已知：如圖在中，過對(duì)角線的中點(diǎn)作直線分別交的延伸線、的延伸線于點(diǎn)察看圖形并找出一對(duì)全等三角形：____________________，請(qǐng)加以證明；AAEDEDMMOONNBFBFCC36、（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為