83實際問題與二元一次方程組(精選)課件

8.3實際問題與二元一次方程組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）18.3實際問題與二元一次方程組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書復(fù)習(xí)回顧1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元一元2、解二元一次方程組的方法有哪些？代入法和加減法2復(fù)習(xí)回顧1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元一

下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1)Y＝2x3x－4y＝5代入法代入或加減法加減法加減法(3)2x＋3y＝94x－5y＝7(4)9x－5y＝196x－7y＝20

x－2y＝y(tǒng)－12x－3y＝10復(fù)習(xí)回顧3下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1)

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？自主探究2、怎樣檢驗他的估計呢？1、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？瀏覽診斷瀏覽內(nèi)容：P105探究1瀏覽時間：2分鐘瀏覽方法：獨立瀏覽課本思考：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)什么？探究中的已知與未知分別是什么？4養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確,對小牛的食量估計偏高.你的答案對了嗎？解得：205化簡得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.依題意得分析：根據(jù)，尋找等量關(guān)系。30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料+675kg一周后大牛1天所需飼料+一周后小牛1天所需飼料940kg兩種情況的飼料用量==確認(rèn)標(biāo)識5這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg.實際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解檢驗實際問題的答案

歸納小結(jié)6實際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗答用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案審清題意，了解已知量未知量及它們的關(guān)系7列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗答用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案審清題意，了解已知量未知量及它們的關(guān)系8列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列及時練習(xí)努力提高自我練一練：

長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他估計的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,答：小明估計不準(zhǔn)確.２米的應(yīng)取８段，1米的應(yīng)取２段.解得:依題意得分析：題目中有怎樣的等量關(guān)系？想一想：這個題目中的鋼材長度變?yōu)?0米，其他條件不變，結(jié)果又是多少呢？題目還有沒有解呢？9及時練習(xí)努力提高自我練一練：長18米的鋼材，要鋸成10段

試一試:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.分析：題目中的等量關(guān)系有哪些？10試一試:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時解:(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個餐廳同時開放，則有

5×960+2×360=5320答：

(1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.5320>5300依題意得11解:(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就20x+40y=1488.3實際問題與二元一次方程組練一練1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設(shè)每支筆x元，每本筆記y元。

根據(jù)題意得10x+15y=58

解這個方程組，得y=3.2x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元1220x+40y=1488.3實際問題與二元一次8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？5x+6y=35

解：設(shè)每輛大車可運(yùn)貨x噸，每輛小車可運(yùn)貨y噸。

根據(jù)題意得2x+3y=15.5

解這個方程組，得y=2.5x=4

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸138.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小

想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該公司應(yīng)安排x10天精加工，5天粗加工。依題意得14想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上人教版數(shù)學(xué)教材七年級下8.3再探實際問題與二元一次方程組15人教版數(shù)學(xué)教材七年級下8.3再探實際問題與二元一次方自學(xué)環(huán)節(jié)1.認(rèn)真閱讀課本P99探究2，看誰能最快讀懂題意，說出本題實際要求的是什么？2.找出等量關(guān)系，列出方程組，并完成課本上的填空。16自學(xué)環(huán)節(jié)1.認(rèn)真閱讀課本P99探究2，看誰能最16據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？100m200m探究217據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地,分為兩個小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

，

。解這個方程組，得x=,y=,過長方形土地的長邊離一端約

處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種

種作物，較小一塊地種

種作物。xyABCDEFx+y=200100x:(2×100y)=3:4120m甲種乙種結(jié)合學(xué)前準(zhǔn)備的草圖你還能設(shè)計其他種植方案嗎？試一試18探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1

2、某校現(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%。若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2

）設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2拆20000m2新建探究二之例2192、某校現(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍

3、某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動力及預(yù)計產(chǎn)值如下表:為了使所有土地種上作物，全部勞動力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動力為_________人，這時預(yù)計產(chǎn)值為

元.每畝所需勞動力（個）每畝預(yù)計產(chǎn)值（元）蔬菜3000水稻700探究二之例3203、某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地

4、如下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為()A.400B.500C.600D.40000探究二之例4214、如下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說“我來試一試”，結(jié)果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙22小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長甲乙22例5:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。探究二之例523例5:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%嘗試應(yīng)用１．木工廠有28個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工椅子數(shù)的比是9:20，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？解：設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等關(guān)系列方程組得

解這個方程組，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.24嘗試應(yīng)用１．木工廠有28個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工當(dāng)堂達(dá)標(biāo)１．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）

A．B．

C．D．２．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題或不做扣1分．小英做了全部試題得70分，則她做對了________道題．３．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？25當(dāng)堂達(dá)標(biāo)１．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個8.3實際問題

與二元一次方程組(三)268.3實際問題

與二元一次方程組(三)26探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費15000元，鐵路運(yùn)費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運(yùn)輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km27探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那些量設(shè)為未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費和鐵路運(yùn)費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運(yùn)費（元）鐵路運(yùn)費（元）價值（元）20×1.5X110×1.2X10×1.5y120×1.2y1.5×(20X+10y)1.2×(110X+120y)8000X1000y題目所求數(shù)值是_______________________,為此需先解出____________________產(chǎn)品銷售款-(原料費+運(yùn)輸費)產(chǎn)品重(x)與原料重(y)28設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：

原料費為：

運(yùn)輸費為：

8000X300=2400000（元）

1000X400=400000（元）

15000+97200=112200（元）

所以銷售款比原料費與運(yùn)輸費的和多：

2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費與運(yùn)輸費的和多1887800元。29由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：原料費為：2、某跑道一圈長400米，若甲、乙兩運(yùn)動員從起點同時出發(fā)，相背而行，25秒之后相遇；若甲從起點先跑2秒，乙從該點同向出發(fā)追甲，再過3秒之后乙追上甲，求甲、乙兩人的速度。解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x米/秒，y米/秒，根據(jù)題意得解這個方程組得，答：甲、乙兩人的速度分別為6米/秒，10米/秒.即302、某跑道一圈長400米，若甲、乙兩運(yùn)動員從起點同時出發(fā)，相例1以繩測井,若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺,繩長、井深各幾何?題目大意是：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？

議一議⑴

"將繩三折測之，繩多五尺"，什么意思？

"若將繩四折測之，繩多一尺"，又是什么意思？⑵題中有哪些等量關(guān)系?31例1以繩測井,若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則x3x4-y=5①-y=1②x3x4①—②,得-=4,x12=4，x=48.將x=48代入①，得y=11.所以繩長48尺，井深11尺.

32解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則x3x4-y=5①-y解:設(shè)坡路長xkm,平路長ykm.由題意,得化簡,得

答:從甲地到乙地全程是3.1km.4y5x4y3x｛+=60426054+=20X+15y=5412X+15y=42

｛①②①-②，得8x＝12x=1.5把x=1.5代入②，得y=1.6所以這個方程組的解是｛X=1.5y=1.6∴X+y=1.5+1.6=3.133解:設(shè)坡路長xkm,平路長ykm.化簡,得答:小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00時看到的數(shù)字是16

x=1y=6解之:思考:34小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到里程碑上的數(shù)是8.3實際問題與二元一次方程組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）358.3實際問題與二元一次方程組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書復(fù)習(xí)回顧1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元一元2、解二元一次方程組的方法有哪些？代入法和加減法36復(fù)習(xí)回顧1、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元一

下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1)Y＝2x3x－4y＝5代入法代入或加減法加減法加減法(3)2x＋3y＝94x－5y＝7(4)9x－5y＝196x－7y＝20

x－2y＝y(tǒng)－12x－3y＝10復(fù)習(xí)回顧37下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(1)

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？自主探究2、怎樣檢驗他的估計呢？1、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？瀏覽診斷瀏覽內(nèi)容：P105探究1瀏覽時間：2分鐘瀏覽方法：獨立瀏覽課本思考：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)什么？探究中的已知與未知分別是什么？38養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確,對小牛的食量估計偏高.你的答案對了嗎？解得：205化簡得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.依題意得分析：根據(jù)，尋找等量關(guān)系。30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料+675kg一周后大牛1天所需飼料+一周后小牛1天所需飼料940kg兩種情況的飼料用量==確認(rèn)標(biāo)識39這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg.實際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解檢驗實際問題的答案

歸納小結(jié)40實際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗答用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案審清題意，了解已知量未知量及它們的關(guān)系41列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗答用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案審清題意，了解已知量未知量及它們的關(guān)系42列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列及時練習(xí)努力提高自我練一練：

長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他估計的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,答：小明估計不準(zhǔn)確.２米的應(yīng)?。付危?米的應(yīng)?。捕?解得:依題意得分析：題目中有怎樣的等量關(guān)系？想一想：這個題目中的鋼材長度變?yōu)?0米，其他條件不變，結(jié)果又是多少呢？題目還有沒有解呢？43及時練習(xí)努力提高自我練一練：長18米的鋼材，要鋸成10段

試一試:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.分析：題目中的等量關(guān)系有哪些？44試一試:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時解:(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個餐廳同時開放，則有

5×960+2×360=5320答：

(1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.5320>5300依題意得45解:(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就20x+40y=1488.3實際問題與二元一次方程組練一練1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設(shè)每支筆x元，每本筆記y元。

根據(jù)題意得10x+15y=58

解這個方程組，得y=3.2x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元4620x+40y=1488.3實際問題與二元一次8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？5x+6y=35

解：設(shè)每輛大車可運(yùn)貨x噸，每輛小車可運(yùn)貨y噸。

根據(jù)題意得2x+3y=15.5

解這個方程組，得y=2.5x=4

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸478.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小

想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該公司應(yīng)安排x10天精加工，5天粗加工。依題意得48想一想:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上人教版數(shù)學(xué)教材七年級下8.3再探實際問題與二元一次方程組49人教版數(shù)學(xué)教材七年級下8.3再探實際問題與二元一次方自學(xué)環(huán)節(jié)1.認(rèn)真閱讀課本P99探究2，看誰能最快讀懂題意，說出本題實際要求的是什么？2.找出等量關(guān)系，列出方程組，并完成課本上的填空。50自學(xué)環(huán)節(jié)1.認(rèn)真閱讀課本P99探究2，看誰能最16據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？100m200m探究251據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地,分為兩個小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組

，

。解這個方程組，得x=,y=,過長方形土地的長邊離一端約

處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種

種作物，較小一塊地種

種作物。xyABCDEFx+y=200100x:(2×100y)=3:4120m甲種乙種結(jié)合學(xué)前準(zhǔn)備的草圖你還能設(shè)計其他種植方案嗎？試一試52探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1

2、某?，F(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%。若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2

）設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2拆20000m2新建探究二之例2532、某?，F(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍

3、某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動力及預(yù)計產(chǎn)值如下表:為了使所有土地種上作物，全部勞動力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動力為_________人，這時預(yù)計產(chǎn)值為

元.每畝所需勞動力（個）每畝預(yù)計產(chǎn)值（元）蔬菜3000水稻700探究二之例3543、某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地

4、如下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為()A.400B.500C.600D.40000探究二之例4554、如下圖,寬為50的長方形圖案由10個全等的小小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說“我來試一試”，結(jié)果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙56小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長甲乙22例5:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。探究二之例557例5:有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%嘗試應(yīng)用１．木工廠有28個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工椅子數(shù)的比是9:20，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？解：設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等關(guān)系列方程組得

解這個方程組，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.58嘗試應(yīng)用１．木工廠有28個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工當(dāng)堂達(dá)標(biāo)１．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ）

A．B．

C．D．２．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題或不做扣1分．小英做了全部試題得70分，則她做對了________道題．３．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？59當(dāng)堂達(dá)標(biāo)１．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個8.3實際問題

與二元一次方程組(三)608.3實際問題

與二元一次方程組(三)26探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費15000元，鐵路運(yùn)費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運(yùn)輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km61探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設(shè)問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問2.那些量設(shè)為未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費和鐵路運(yùn)費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設(shè)問3.如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運(yùn)費（元）鐵路運(yùn)費（元）價值（元）20×1.5X110×1.2X10×1.5y120×1.2y1.5×(20X+10y)1.2×(110X+120y)8000X1000y題目所求數(shù)值是___________