2018年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)考試題

2018年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題考室座位號(hào)數(shù)學(xué)試題考室座位號(hào)（滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘）得分評(píng)卷人、填空題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）1.2的倒數(shù)是22.分解因式：aab=3.據(jù)國(guó)務(wù)院權(quán)威發(fā)布，截至6月15日12時(shí)，汶川地震災(zāi)區(qū)共接受?chē)?guó)內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)款物約4570000萬(wàn)元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為得分評(píng)卷人、填空題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）1.2的倒數(shù)是22.分解因式：aab=3.據(jù)國(guó)務(wù)院權(quán)威發(fā)布，截至6月15日12時(shí)，汶川地震災(zāi)區(qū)共接受?chē)?guó)內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)款物約4570000萬(wàn)元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為萬(wàn)元?4.數(shù)據(jù)80、82、79、82、81的眾數(shù)是5.函數(shù)y-3的自變量x的取值范圍是6.—個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是邊形?D7.如圖，口ABCD中，CE丄AB,垂足為E,如果/A=115°則/BCE=k&若y的圖象分別位于第一、第三象限，則k的取值范圍是x9.如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70°40°貝1的度數(shù)為.10.如圖，在RtAABC中，/CAB=90°AD是/CAB的平分線,tanB=1,則CD2:DB=共28分）在每小題給出得分評(píng)卷人二、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在各題后的括號(hào)中.11題號(hào)-一--二二三總分1-1011-171819202122232425得分

c2c3A.a2a二c2c3A.a2a二3a326C.aa=a12方程B.a-■aa3、26D.(a)a2x-3x0的解是)A.x^1,*2=2C.Xi=1,X2=-2B.Xi=-1,X2=-2D.X)A.x^1,*2=2C.Xi=1,X2=-2B.Xi=-1,X2=-2D.Xi=-1,X2=213.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則圖中加”字所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是()A.北B.京北C.奧D.運(yùn)（第13題圖）運(yùn)14?有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽?某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的A.平均數(shù)215.已知函數(shù)y=axbXcB.中位數(shù)C.眾數(shù)D?方差象如圖所示，則列結(jié)論正確的是A.a>0,c>0B.av0,cv0C.av0,c>0D.a>0,cv016.如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩C.2.3AA17.已知a為銳角，貝Um=sina+cosa的(值)A.m>1B.m=1C.mv1D.m>1（第15題圖）（第16題圖）8小題，共92分）得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共18.（8分）計(jì)算:2018°+8小題，共92分）得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共18.（8分）計(jì)算:2018°+|-1|-、3cos30o1.3

+(H（背面還有試題）得分評(píng)卷人19.（10分）化簡(jiǎn)求值:22a2b2ab+2)a-b，其中a=2,11).得分評(píng)卷人20.(10分)如圖，/A=36°/DBC=36°/C=72°找出圖中的一個(gè)等腰三角形，并給予證明得分評(píng)卷人20.(10分)如圖，/A=36°/DBC=36°/C=72°找出圖中的一個(gè)等腰三角形，并給予證明?我找的等腰三角形是:證明：得分評(píng)卷人21.(12分)下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類(lèi)比賽的部分門(mén)票價(jià)格，某公司購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/張)男籃1000足球800乒乓球x依據(jù)上列圖、表，回答下列問(wèn)題:扭乓球比賽項(xiàng)目其中觀看男籃比賽的門(mén)票有張；觀看乒乓球比賽的門(mén)票占全部門(mén)票的%；公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門(mén)票分配給100名員工，在看不到門(mén)票的條件下，每人抽取一張(假設(shè)所有的門(mén)票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻)，問(wèn)員工小亮抽到足球門(mén)票的概率是；1若購(gòu)買(mǎi)乒乓球門(mén)票的總款數(shù)占全部門(mén)票總款數(shù)的丄，試求每張乒乓球門(mén)票的價(jià)格?8(3)解：得分評(píng)卷人(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱(chēng)為基本圖形”且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,（1）畫(huà)出基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)的四邊形AiBiCiDi，并求出Al,Bi,Ci,Di的坐標(biāo).Ai（—，—），Bi（—，—），Ci（—，—），Di_，—）；（2）畫(huà)出基本圖形”關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2D2；（3）畫(huà)出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形?（第22題圖）得分評(píng)卷人物資.（i3分）汶川地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城?物資.府急災(zāi)民之所需，立即組織i2輛汽車(chē)，將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車(chē)型分別運(yùn)載A、B、C三種根據(jù)下表提供的信息解答下列問(wèn)題:車(chē)型甲乙丙

汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810（1）設(shè)裝運(yùn)A、B品種物資的車(chē)輛數(shù)分別為x、y,試用含x的代數(shù)式表示y；（2）據(jù)（1）中的表達(dá)式，試求A、B、C三種物資各幾噸.得分評(píng)卷人（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OO交x（背面還有試題）點(diǎn)，直線FA丄x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行OO的弦MB,連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.（1）判斷直線DC與OO的位置關(guān)系，并給出證明；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,4）,試求MC的長(zhǎng)及直線DC的解析式得分評(píng)卷人(第24題圖)(14分)如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4,CD=9，/C=60°動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)?(1)求AD的長(zhǎng)；(2)設(shè)CP=X,問(wèn)當(dāng)X為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；(3)探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M,并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由B求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由B(備用圖)772018年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試1參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)119.分(10分)19.分(10分)解：原式=22ab2aba-bX(ab)(a_b)ab1.12.a(a+b)63.4.57X104.825.X>326.四7.25°8.k>09.15°10.1:、選擇題（本大題共7小題,每小題4分，共28分）11.D12.A13.B14.B15.D16.C三、解答題（本大題共8小題，共92分）18.(8分)解：原式=1+1_3■31X+217.分說(shuō)明：評(píng)分最小單位為一、填空題（本大題共數(shù)學(xué)分。若學(xué)生解答與本參考答案不同，參照給分。10小題，每小題3分，共30分）2(ab)1abababab1當(dāng)a=2,b時(shí),22-丄原式=12(-寸)310'............10分20.分"2'分20.分（10分）我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC或厶DAB）證明：在厶ABC中,???/A=36°,/C=72°,???/ABC=180°—(72°+36°)=72分???/C=ZABC,AB=AC,△ABC是等腰三角形.10分［注］若找△BDC或厶DAB參照給分.21.(12分)(1)30，20每空2分共4分1(2)27分20x1(3)解法一依題意有g(shù)o。30.go。5020x=8.9分解得X=50010分分經(jīng)檢驗(yàn)，X=500是原方程的解?…11分答：每張乒乓球門(mén)票的價(jià)格為500兀.……12分解法二:依題意，有1000308005020x=820x.9分解得X=50011分22.(12分)答：每張乒乓球門(mén)票的價(jià)格為500兀.……12A1(—4,—4_),B1(—1,—3),C1(—3,—3),D1(—3,—1).正確寫(xiě)出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得4分；正確畫(huà)出四邊形A1B1C1D1給2分.正確畫(huà)出圖形A2B2C2D2給3分?正確畫(huà)出圖形A3B3C3D3給3分?23.（13分）解：（1）依題意，有5X+8y+10（12—X—y）=82.5分分化簡(jiǎn)，得…討19.7（2）解法一：5由yx19及題意知y>0,x>0且x必須是2的整數(shù)倍,2x2468y1494—1又???x+yv12,???x=6,y=4.分???A種物資有5X6=30（噸）；B種物資有8X4=32（噸）；C種物資有82—（30+32）=20（噸）分解法二：???x>0,y>0,且均為整數(shù)，?x必須是正偶數(shù).???xv12,yv12,x+yv12,當(dāng)x=2時(shí)，y=14>12（舍去）;當(dāng)x=4時(shí)，y=9,x+y=13>12（舍去）;當(dāng)x=6時(shí)，y=4,x+y=10v12（符合）；當(dāng)x=8時(shí)，y=—1v0（舍去）.101310分?A種物資為：5X6=30（噸）;B種物資為：8X4=32（噸）;C種物資為：10X2=20（噸）.分24.（13分）（1）答：直線DC與OO相切于點(diǎn)M.2分13證明如下：連OM,?/DO//MB,???/1=/2,Z3=/4.?/OB=OM,???/1=/3.???/2=/4在厶DAO與厶DMO中，!ao=om丿/2=/43分DO=DO5分6分7分9分10分0)11分12分3413分25.E2分5分點(diǎn)C譚解得2???直線DC的解析式為???DC切OO于M.(2)解：由D(-2,4)知0A=2(即OO的半徑)，AD=4.5分6分7分9分10分0)11分12分3413分25.E2分5分點(diǎn)C譚解得2???直線DC的解析式為???DC切OO于M.(2)解：由D(-2,4)知0A=2(即OO的半徑)，AD=4.由(1)知DM=AD=4,由厶O(píng)MCDAC,知器=烤=|=|.?AC=2MC.則有“0b34=-2k+b.5b=235y=-4X+2.如圖25-1???/OMD=90°.即OM丄DC.在Rt△ACD中，CD=MC+4.由勾股定理，有(2MC)2+42=(MC+4)2,解得MC=3或MC=0(不合，舍去)3?MC的長(zhǎng)為8設(shè)直線DC的解析式為y=kx+b.(14分)(1)解法過(guò)A作AE丄CD，垂足為在Rt△ADE中，AD=解法二：如圖25-2依題意，DE=—4522DE52=5.cos602過(guò)點(diǎn)A作AE//BC交CD于點(diǎn)E,則CE=AB=4.…2分—門(mén)弓E圖25-1又???/D=/C=60?△DAODMO.???/OMD=/OAD.由于FA丄X軸于點(diǎn)A,「./OAD=90/AED=/C=60k???△AED是等邊三角形???AD=DE=9—4=5.-(2)解：如圖25-1???CP=x,h為PD邊上的高，依題意，△PDQ的面積S可表示為：圖25-2八21=(9—X)?x?sin60°2（9x—x2）仝（X—9）2+忙TOC\o"1-5"\h\z4216由題意，知0<x<5.9分981^3當(dāng)x=一時(shí)（滿(mǎn)足0wxw5）,S最大值=.10分216(3)證法一：如圖25-3假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M，則PD必須等于DQ.11分〒曰c-_9于疋9—〒曰c-_9于疋9—x=x,x=_.2此時(shí)，點(diǎn)P、Q的位置如圖25-3所示，連QP.△PDQ恰為等邊三角形.過(guò)點(diǎn)Q作QM//DC,交BC于M，點(diǎn)M即為所求.連結(jié)MP，以下證明四邊形PDQM是菱形?D易證△MCPQDP，?/D=/3.MP=PD?MP//QD,?四邊形PDQM是平行四邊形又MP=PD又MP=PD,?四邊形PDQM是菱形13分91所以存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M，且BM=BC—MC=5—一=一?14分22［注］本題僅回答存在，給1分?證法二：如圖25-4假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M，則假設(shè)存在滿(mǎn)足條