高中數(shù)學(xué)選修22綜合測試卷試試題有

高中的數(shù)學(xué)選修22綜合測試卷試一試題有答案高中的數(shù)學(xué)選修22綜合測試卷試一試題有答案高中的數(shù)學(xué)選修22綜合測試卷試一試題有答案選修2-2綜合測試題2一、選擇題1．在數(shù)學(xué)概括法證明“1aa2an1an1(a，N)〞時，考證當(dāng)n1時，等式的左1n1a邊為〔〕Ａ．1Ｂ．1aＣ．1aＤ．1a22．三次函數(shù)f(x)1x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(∞，∞)上是增函數(shù)，那么m的3取值范圍為〔〕Ａ．m2或m4Ｂ．4m2Ｃ．2m4Ｄ．以上皆不正確3．設(shè)f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，假定f(x)xcosx，那么a，b，c，d的值分別為〔〕Ａ．1，1，0，0Ｂ．1，0，1，0Ｃ．0，1，0，1Ｄ．1，0，0，14．拋物線yax2bxc經(jīng)過點P(11)，，且在點Q(2，1)處的切線平行于直線yx3，那么拋物線方程為〔〕Ａ．y3x211x9Ｂ．y3x211x9Ｃ．y3x211x9Ｄ．y3x211x92an，0≤an≤1，26，那么a2004的值為〔5．?dāng)?shù)列an知足an11假定a1〕2a≤an，7n，112Ａ．6Ｂ．5Ｃ．3Ｄ．177776．a(chǎn)，b是不相等的正數(shù)，xab，yab，那么x，y的關(guān)系是〔〕2Ａ．xyＢ．yxＣ．x2yＤ．不確立7．復(fù)數(shù)zm2i(mR)不行能在〔〕12iＡ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．定義AB，BC，CD，DA的運算分別對應(yīng)以下列圖中的〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，那么，圖中〔Ａ〕，〔Ｂ〕可能是以下〔〕的運算的結(jié)果Ａ．BD，ADＢ．BD，ACＣ．BC，ADＤ．CD，AD-1-9．用反證法證明命題“a，bN，假如ab可被5整除，那么a，b起碼有1個能被5整除．〞那么假定的內(nèi)容是〔〕Ａ．a(chǎn)，b都能被5整除Ｂ．a(chǎn)，b都不可以被5整除Ｃ．a(chǎn)不可以被5整除Ｄ．a(chǎn)，b有1個不可以被5整除10．以下說法正確的選項是〔〕Ａ．函數(shù)Ｃ．函數(shù)

yx有極大值，但無極小值Ｂ．函數(shù)yx既有極大值又有極小值Ｄ．函數(shù)

x有極小值，但無極大值x無極值11．對于兩個復(fù)數(shù)13i，13i，有以下四個結(jié)論：①1；②1；③1；2222④331〕．此中正確的個數(shù)為〔Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412．設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，那么f(x)在[a，b]上的均勻值是〔〕Ａ．f(a)Ｂ．bＣ．1Ｄ．f(b)f(x)dxbf(x)dx1bf(x)dx2a2abaa二、填空題13．假定復(fù)數(shù)zlog2(x23x3)ilog2(x3)為實數(shù)，那么x的值為．14．一起學(xué)在電腦中打出如以下列圖形〔○表示空心圓，●表示實心圓〕○●○○●○○○●○○○○●假定將此假定干個圓依此規(guī)律持續(xù)下去，獲取一系列的圓，那么前2006年圓中有實心圓的個數(shù)為．15．函數(shù)f(x)ax36ax2b(a0)在區(qū)間[1，2]上的最大值為，最小值為29，那么a，b的值分3別為．16．由y24x與直線y2x4所圍成圖形的面積為．三、解答題nn17．設(shè)nN且sinxcosx1，求sinxcosx的值．〔先察看n1，2，3，4時的值，概括猜想sinnxcosnx的值．〕18．設(shè)對于x的方程x2(tani)x(2i)0，〔1〕假定方程有實數(shù)根，求銳角和實數(shù)根；-2-〔2〕證明：對隨意πkπ(kZ)，方程無純虛數(shù)根．219．設(shè)t0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)x3ax與g(x)bx2c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有同樣的切線．〔1〕用t表示a，b，c；〔2〕假定函數(shù)yf(x)g(x)在(1，3)上單一遞減，求t的取值范圍．20．以下命題是真命題，仍是假命題，用剖析法證明你的結(jié)論．命題：假定abc，且abc0，那么b2ac3．a(chǎn)21．某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種按期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)展望，存款量與利率的平方成正比，比率系數(shù)為k(k0)，且知當(dāng)利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為4.8%時，銀行汲取的存款能所有放貸出去；假定設(shè)存款的利率為x，x(0，0.048)，那么當(dāng)x為多少時，銀行可獲取最大收益？22．函數(shù)f(x)x，數(shù)列an知足a1f(x)，an1f(an)．(x0)1x21〕求a2，a3，a4；2〕猜想數(shù)列an的通項，并予以證明．參照答案一、選擇題：CCDAC,BABBBD二、填空題：13、4，14、61，15、2,316、917、解：當(dāng)n1時，sinxcosx1；當(dāng)n2時，有sin2xcos2x1；當(dāng)n3時，有sin3xcos3x(sinxcosx)(sin2xcos2xsinxcosx)，而sinxcosx1，∴12sinxcosx1，sinxcosx0．∴sin3xcos3x1．當(dāng)n4時，有sin4xcos4x(sin2xcos2x)22sin2xcos2x1．由以上能夠猜想，當(dāng)nN時，可能有sinnxcosnx(1)n建立．18、解：〔1〕設(shè)實數(shù)根為a，那么a2(tani)a(2i)0，即(a2atan2)(a1)i0．R，那么a2，a，a1，因為a，tanatantan20．又0π，得πa11tan12．4-3-〔2〕假定有純虛數(shù)根i(R)，使(i)2(tan)(i)i(2)i0，即(22)(tan1)i0，22，由，tanR，那么，0因為220無實數(shù)解．tan10故對隨意πZ)，方程無純虛數(shù)根kπ(k219、解：〔1〕因為函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都過點(t，0)，所以f(t)0，即t3at0．因為t0，所以at2．g(t)0，即bt2c0，所以cab．又因為f(x)，g(x)在點(t，0)處有同樣的切線，所以f(t)g(t)，而f(x)3x2a，g(x)2bx，所以3t2a2bt．將at2代入上式得bt．所以cabt3．故at2，bt，ct3．〔2〕yf(x)g(x)x3t2xtx2t3，y3x22txt2(3xt)(xt)．當(dāng)y(3xt)(xt)0時，函數(shù)yf(x)g(x)單一遞減．由y0，假定t0，那么tt；x3假定t0，那么txt．3，t(1，3)t，(13)，由題意，函數(shù)yf(x)g(x)在(1，3)上單一遞減，那么3t或t3．所以t≤9或t≥3．又當(dāng)9t3時，函數(shù)yf(x)g(x)在(1，3)上不是單一遞減的．所以t的取值范圍為∞，93，∞．20、解：此命題是真命題．∵abc0，abc，∴a0，c0．b2ac22222要證a3建立，只要證bac3a，即證bac3a，也就是證(ac)ac3a，即證(ac)(2ac)0．∵ac0，2ac(ac)aba0，∴(ac)(2ac)0建立，故原不等式建立．21、解：由題意，存款量f(x)kx2，又當(dāng)利率為時，存款量為1.44億，即x0.012時，；由2，得，那么2，銀行應(yīng)支付的利息1.44k·(0.012)k10000f(x)1000x0g(x)x·f(x)10000x3，-4-設(shè)銀行可獲利潤為y，那么y480x210000x3，因為y960x30000x2，那么y0，即960x30000x20，得x0或．因為，x(0，0.032)時，y0，此時，函數(shù)y480x210000x3遞加；x(0.032，0.048)時，y0，此時，函數(shù)y480x210000x3遞減；故當(dāng)x0.032時，y有最大值，其值約為億．a(chǎn)xx22、解：〔1〕由a12，f(x)，得a2f(a1)1a21x12x21211xx21xa3f(a2)a2a212x21221x2x21xa313x2a4f(a3)a21231x3x21

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