五年級數學下冊第六單元圓第課時圓的面積教案蘇教版

Page4第5課時圓的面積【教學內容】教科書第96~98頁例7~例9和相關練習?！窘虒W目標】1.經歷操作、觀察、比較、分析和簡單推理等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。2.進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力?！窘虒W重、難點】重點：探究圓的面積的計算方法。難點：運用圓的面積公式解決簡單的實際問題?！窘虒W過程】一、導入新課談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識。你還想學習關于圓的哪些知識呢?（學生回答后揭示課題：圓的面積）二、教學例71.初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關?2.實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有什么樣的關系呢?我們可以來做個實驗。（1）教師分步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓。提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系?猜一猜，圓的面積大約是正方形面積的幾倍?（引導學生借助觀察得出圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些，并讓他們適當說明自己的想法）出示方格圖后指出：可以用數方格的方法再來驗證剛才的猜想。引導：想一想，我們怎樣去數方格?學生交流時適當提醒：①先數出14個圓的面積；②特別接近整格的可以看作整格，其余不滿整格的可以湊成整格。學生數出結果后，讓他們用計算器算一算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。（2）指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法繼續(xù)算一算。讓學生觀察例題中下面的兩幅圖，要求計算兩個圓的面積，并填寫圖上方的表格。3.交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎?在學生交流中相機總結：①圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。②圓的面積可能是半徑平方的π倍。三、教學例81.談話導入：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢?我們繼續(xù)學習。2.操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照老師的拼法拼一拼。提問：拼成的圖形像什么圖形?追問：為什么說它僅僅是像一個平行四邊形?（拼成的圖形上、下的邊不夠直）3.引導想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼、想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有什么樣的變化?指導學生動手操作，驗證或修正此前的想法。4.引導進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼、想一想，隨著平均分的份數不斷增加，拼成的圖形會越來越接近什么樣的圖形?組織交流后，用課件出示相應的拼圖、箭頭、省略號、長方形虛線框。5.推導公式。啟發(fā)：拼成的長方形與原來的圓有什么聯系?在小組里互相說一說。借助拼圖相機小結：長方形的面積與圓的面積相等，長方形的寬是圓的半徑，長方形的長是圓周長的一半。提出要求：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬各應怎樣表示?（重點引導學生理解C2＝2πr2＝πr）提問：根據長方形的面積公式，可以怎樣計算圓的面積?根據學生的回答，完成形如教科書第97頁的板書，并得出公式S＝πr2。提出要求：看著公式，再回憶一下這個公式的推導過程，你覺得推導過程中有哪些關鍵環(huán)節(jié)?追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算它的面積了?四、應用公式1.教學例9。（1）談話導入：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。應用上面所學的公式，可以很方便地解決這些問題。（2）出示例9，讀題后啟發(fā)學生想象自動旋轉噴水器旋轉一周后噴灌的區(qū)域可以看作什么圖形，再借助掛圖或多媒體動畫幫助他們認識到：噴灌的區(qū)域是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。（3）學生各自列式解答，并組織交流。提問：計算3.14×52時，你先算的是什么?指出：計算3.14×52時，要先算52，再算3.14×25。（4）介紹用含有π的式子表示計算結果。教師邊講解邊示范，計算圓的面積或周長時，有時計算過程比較復雜，因此我們也可以用含有π的式子表示計算結果，例如：S＝πr2＝π×52＝25π。2.指導完成“練一練”第1題。重點關注右邊一題的練習情況，提醒學生審題要認真，并相機明確已知圓直徑求圓面積的方法與步驟。3.指導完成“練一練”第2題。先要求學生獨立解答，再指名說說列式時的思考過程，強調：已知直徑求圓的面積時，通常先要算出半徑。五、全課小結通過這節(jié)課的學習，你又掌握了哪些知識?我們是怎樣推導圓面積公式的?你從這個推導過程中還體會到了什么?六、拓展延伸我們把圓轉化成長方形，并推導出它的面積公式。圓還可以轉化成其他平面圖形，并推導出面積公式嗎?有興趣的同學課后可以動手拼一拼、試一試?！景鍟O計】圓的面積S≈r2×3長方形的面積＝長×寬圓的面積＝πr×r＝πr2S＝πr2正方形的邊長＝圓的半徑r正方形的面積＝r23.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）也可以這樣寫：S＝πr2＝π×52＝25π答：噴灌的面積大約是78.5平方米?！窘虒W反思】本節(jié)課中我始終把學生放在學習的主體