2017年上海市初三二模數(shù)學(xué)匯編之18題(十六區(qū)全)

1.（2017徐匯二模）如圖，在ABC中，ZACB=a（90va<180）,將［ABC繞點(diǎn)00A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2P后得LjAED,其中點(diǎn)E、D分別和點(diǎn)B、c對(duì)應(yīng)，聯(lián)結(jié)CD,如果CD丄ED,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a與卩的等量關(guān)系式：.【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、等腰三角形【解析】根據(jù)題意：ZACB=ZADE=a,ZCDE=90°,/.ZADC=a-90°,ZBAE=ZDAC=2P/AC=BC,.\ZACD=ZADC=90°-P,,*.a+卩=180\??2.（2017黃埔二模）如圖，矩形ABCD,將它分別沿AE和AF折疊，恰好使點(diǎn)B、C落到對(duì)角線AC上點(diǎn)M、N處.已知MN=2,NC=1,則矩形ABCD的面積是?【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理是?【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理【解析】設(shè)AB=x,由題意可得：AN二AD=x+2,AC=3+x.在Rt「ADC中,AD2+DC2=AC2,即x2+(x+2)2=(x+3)2.解得:x=1+Jo.???Sabcd=ADxDC=(3+嚴(yán))(+嚴(yán))=9+爐22【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系3.（2017靜安二模）如圖，nA和的半徑分別為§和1,AB=3,點(diǎn)O在直線AB【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系上?n°與4B都內(nèi)切，那么g半徑是HYPERLINK/.RO=_,HYPERLINK/.RO=_,24.(2017【考點(diǎn)】勾股定理、圖形的翻折【解析】根據(jù)題意：OA=R-RZOB=R-R，/.AB=|OA-OB|=|6-2R卜3AOOBO92閔行二模）如圖，在RtABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D、E分別n在邊AB、AC上，將「ADE沿直線DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊AB上，聯(lián)結(jié)A'C.如果A'C=A'A,那么BD=.115【解析】根據(jù)題意：A'A=A'B=A'C=_AB=5AD=DB=_A'B=_15???BD=BA+A,D=Z33225?（20175?（2017普陀二模）將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到^BD,點(diǎn)E、點(diǎn)D分別與點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，且點(diǎn)D在邊AC上，邊DE交邊AB于點(diǎn)F,BDC__ABC,已知BC=J石，AC=5,那么「DBF的面積等于.【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、相似、八字形【解析】BDCnnABCBCz=CD?CACD==2AD=AC-CD=3顯°FAD□□BEFaEB顯°FAD□□BEFaEB-DF3SHBDEDF3SS3=_?RD匚=RPH：=_Dr8"SS8匚ABCF1BDE???S???SnBDF=_S=—x—=—8口ABC8216（2017楊浦二模）如圖，在Rt「ABC中，ZC=90°/CA=CB=4.將JBC翻折，是得點(diǎn)B與點(diǎn)AC的中點(diǎn)M玄b,如果折痕與邊AB的交點(diǎn)為E,的么BE的長(zhǎng)為?【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理、等腰直角三角【解析】過(guò)點(diǎn)M作MH丄AB,設(shè)BE=x,根據(jù)題意得：AB=4湮，ME=BE=x,AH=MH=QHE=3^—x,在Rt「MHE中,MH2+HE2=ME2...（02+（3"-x）2=燈x=?0

（2017嘉定二模）如圖，在「ABC中，ZACB=90°,AB=10,cosA=將「ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為A'、B*,A'B'與邊AB相交于點(diǎn)E,如果AB丄AC那么線段B'E的長(zhǎng)為.【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、母了三角形、銳角三角比【解析】根據(jù)題意：A,【解析】根據(jù)題意：A,C=A,B'cosA,=10x^=65A'F3=AC?cosA,=6x_=518TTOC\o"1-5"\h\zBT=A'B'-A'F=曽，CF=g—A卡2=,.?餐F=AC-CF=|??42424rAEFmABC/.EF=_AF=—/.B,E=B,F-EF=—□□3155（2017長(zhǎng)寧、金山、青浦二模）如圖，在RtfBC中，AB二AC,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，ZDAE=45。，將ADC繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)抄后，得到AFB?設(shè)n□BD=azEC二b.那么AB=.【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理【考點(diǎn)】圖形的翻折、勾股定理【解析】將ABD沿AD翻折得到ADF,聯(lián)結(jié)EF.根據(jù)題意得:nABD=_XFD/_AEFEcAEC,.^DF=BD=a,EF=EC=b.、丟+7風(fēng)+J2a2+2b「ZB=ZC=ZDFA=ZAFE=45°/.ZDFE=90°?.DE=活算豆/.BC=BD+DE+EC=a+b+\ja2、丟+7風(fēng)+J2a2+2b「9.（2017崇明二模）如圖，已知「ABC中，BC=3,AC=4ZBD平分9.（2017崇明二模）如圖，已知「ABC中，BC=3,AC=4ZBD平分ZABC，將ABC繞著點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為b、C,如果點(diǎn)B落在射線BD上.那么CC［的長(zhǎng)度為1圖形的旋轉(zhuǎn)、八字形、旋轉(zhuǎn)相似【考點(diǎn)】【解析】ZABB=ZCBBzZABB=ZABB/.ZCBB=ZABB/.AB//BC1AbADBD??才文唯"3^"?.?□ABBiDDACCi/-ACCC???CC竽10?（2017虹口二模）如圖，在RtnABC中，ZC=90°10?（2017虹口二模）如圖，在RtnABC中，ZC=90°zAB=10^1nB=°；點(diǎn)D在斜5邊AB上，把DACD沿直線CD翻折，使得點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A'處，當(dāng)A'D平行RtnABC的直角邊時(shí)，AD的長(zhǎng)為///BC【考點(diǎn)】圖形的翻折、八字形【解析】圖(2)根據(jù)題意Z1=Z2ZZ1=Z3.-.Z3=Z2.-.AC丄AB??.CE=24.4AAD//BC/./\'EAB=號(hào).??/VE=苦=???AQ=4???AD=4vBCCE圖(3)根據(jù)題意Z1=Z2=Z3/.AD=AC=8.綜上：AD=4或8.

11.（2017松江二模）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4,AD二8,將「ABC沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE,則DE的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】圖形的翻折、八字形、勾股定理【考點(diǎn)】圖形的翻折、八字形、勾股定理【解析】根據(jù)題意：Z1=Z2=Z3.-.AF=CF,設(shè)AF=x,在Rt_AFC中AE2+EF2=AF216+（8-x）2=燈x=5EF=DFfAF=CFz.ED//ACDE*Dt_EFDE_3DE*AC=FCA47S=512.（2017寶山二模）如圖，E、F分別在正方形ABCD的邊AB、ADh的點(diǎn)，且AE=AF,聯(lián)結(jié)EF,將「AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，使E落在E,F落在F,聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)G,如果AB=2?AE=1,則DG=.11DC【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)、勾股定理、全等、八字型、A字型【解析】根據(jù)題意：ABE=AFD.-.ZABF=ZADGZAQB=ZDQG/.AQBDQG4逅.DG_DQ.DG_「24-■AB"5^

13.（2017奉賢二模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF丄BC.垂足為點(diǎn)F,將「BEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在邊BC±的點(diǎn)NAD處，點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處，如果點(diǎn)M恰好使邊DC的中點(diǎn)，那么_j值A(chǔ)B是.AEDAED【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn).一線三等角【解析】根據(jù)題意:cEBF.oEFN.cENM，nNMCDnDEMDDENM設(shè)CIVIM,則CD=AB=EN=%.ED=尿心=警=辱.?.MN=^x,BN=2MN=^x.-.^|^14.（2017浦東二模）如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=7,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且點(diǎn)B、F關(guān)于過(guò)點(diǎn)E的直線對(duì)稱(chēng)，如果以CD為直徑的圓與EF相切，那AABAE=7-xD4GBAABAE=7-xD4GB【考點(diǎn)】圖形的翻折、