北京市東城區(qū)第六十六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．月球表面的白天平均溫度是零上夜間平均溫度是零下則月球表面的晝夜溫差是（ ）A．24o B．－276o C．－24o D．276o2．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（ ）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元3．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是( A．①②③④ B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③4．使得關(guān)于y的分式方程

1 2mym的解為非負(fù)數(shù)的m的取值范圍是（）y2 2ym2且m3 B．m1且m32

Cm1且m32

Dm 1且m325．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a＋x＝18時(shí)，誤＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（ ）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）1與-6

4ba32

C．2x2y3與3y3x2 D．2xy2與x2y下列說法錯(cuò)誤的是（ ）2ab2c4次2x2﹣3x﹣1是二次三項(xiàng)式3x2﹣2x3y+13次2πr2π下列方程中，是一元一次方程的( )A．x24x3 B．3x1x2

C．x2y1

D．xy35若一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大30，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是( )A．30 B．60 C．150 D．155若單項(xiàng)式3a5b與amb是同類項(xiàng)，則）A．5 B．2 C．1 D．-3如圖，已中垂直平分AB，分別交于點(diǎn)那么的度數(shù)為（ ）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上13．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝ ．x2

mxy3y2

1xy8中不含xy項(xiàng)，那么m ．3小紅在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)請確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和．鐘表在8:30時(shí)，分鐘與時(shí)針的夾角度．17．若m50，那么m= ，n= ．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知Aa2b2ab2abc，小明錯(cuò)將“2AB看成“2B，算得結(jié)果C4a2bab24abcB的表達(dá)式求正確的結(jié)果的表達(dá)式小芳說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎若a1,b2，求(2)中代數(shù)式的值．19（5分）,B兩地相距70千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行20千米．10千米？10千米？20（8分）某公路檢修隊(duì)乘車從A收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米：++，+，+，－，+．問收工時(shí)，檢修隊(duì)在AA??在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油0.16升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A?21（10分）已知三角形的第一條邊的長是ab，第二條邊長是第一條邊長的2倍少，第三條邊比第二條邊短。用含a、b的式子表示這個(gè)三角形的周長；a2b3時(shí)，求這個(gè)三角形的周長；a439時(shí)，求各邊長。22（10分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍ft國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果44人以上（5人）200元．10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？23（12分線段中點(diǎn)AB1cmC為ABEFACBC的中點(diǎn)．1，若點(diǎn)CABACEF的長度；如圖2，若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，則EF的長度為 cm；若點(diǎn)CAB3EFEF的長度（程．參考答案12336【分析】零上126°記做126，零下150°記做150，作差即可．126o150°記做150，126150，故選：D．【點(diǎn)睛】2、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列出方程，解出即可．x20%x0.8×240由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．1B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．3、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，34B【點(diǎn)睛】4、Dy2y

1m1

，根據(jù)解為非負(fù)性、m10y20即可求出m的取值范圍．1【詳解】

2mymy2 2y1y2mmy21y2mmy2m11y1ym1∵解為非負(fù)數(shù)1∴y1∴m1

m1

0m101∵y20，y3

m1∴m23m 1m2故答案為：D．【點(diǎn)睛】5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，n是負(fù)數(shù)．6.1故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．6、Ax＝－47a-x=18,aa7a＋x＝18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、1與-6是同類項(xiàng)；124ba3所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；C2x2y3與3y3x2D、-2xy2x2y所含字母相同，字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)睛】”8、C【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；B、多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1是二次三項(xiàng)式，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；C、多項(xiàng)式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是4次，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、2πr的系數(shù)是2π，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元，且未知數(shù)的次數(shù)是此即可判斷．【詳解】Ax24x32，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、3x1x是一元一次方程，選項(xiàng)正確；2Cx2y12個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dxy3522故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)這個(gè)銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個(gè)銳角的補(bǔ)角.【詳解】解設(shè)這個(gè)銳角為根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是180°－30°=150°故選C.【點(diǎn)睛】此題考查互余和互補(bǔ)的定義,掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.3a5bamb是同類項(xiàng)，m5，【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.12、BAA＝65ABCABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)．二、填空題（42013、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．114、3【分析】由于多項(xiàng)式含有xy項(xiàng)的有mxy1xy，若不含xy項(xiàng)，則它們的系數(shù)為0，由此即可求出m值.3x2

mxy3y2

1xy8xy項(xiàng)；3mxy1xy0；3m1=03m13【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對合并同類項(xiàng)的掌握，先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于m的方程即可求解.15、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可．【詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3，-2，-1,0,13201故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的計(jì)算問題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、75【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，8：30故答案為：75°【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)17、5 -1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵m5n320，m50,n320m50,n3m5,n3故答案為：5；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（76418（1）2a2bab22abc（2）8a2b5ab2（）對，與c無關(guān)．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則，即可求解；根據(jù)（2）【詳解】（1）BC2A

2ABC， 4a2b3ab24abc23a2b2ab2abc4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc；2AB 23a2b2ab2abc2a2b 6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2；對，與c無關(guān)，a28a2b5ab28(1)2(2)5(1)(2)216204．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算法則，化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．12 1619（）經(jīng)過16

小時(shí)或 小時(shí)7 7【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可．（）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)，乙超過甲1020a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經(jīng)過16小時(shí)，乙超過甲10千米；b10千米，|15b+20b﹣70|＝10，

16，b

12 ，1 7 2 712 16答： 小時(shí)或 小時(shí)后兩人相距10千米．7 7【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關(guān)鍵．20（）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55（）檢修隊(duì)從A地A2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；根據(jù)“耗油量每千米耗油量”即可得．（1）2576887129所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）25768871255所以，從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）(559)0.1610.24（升）所以，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A21（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根據(jù)題意表示出三角形周長即可；ab的值代入計(jì)算即可求出值；a=439代入求出三角形各邊長即可．（）（a+2）+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-1；（2）把a(bǔ)=2，b=