2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

11.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.412.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限13.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

（）

18.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

19.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

22.

23.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

39.

40.四、解答題(5題)41.42.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D

3.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

4.C

5.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.y=(x+C)cosx

9.C

10.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

11.B

12.D

13.C

14.B

15.C

16.C

17.C

18.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

19.C

20.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

21.

22.

23.(-∞-1)

24.-4

25.

26.0

27.e-1

28.x2+1

29.

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

39.40.