2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)21.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.

27.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(10題)31.32.33.34.35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

53.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.C

5.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

6.C解析：

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.D

13.D

14.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.-1-11

16.B

17.A解析：

18.

19.D

20.D

21.D

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B解析：

25.

26.C

27.C

28.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.B

30.B

31.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

32.

33.

34.

35.

36.

37.38..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

4