衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試重點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

、緒論總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位的全體，確切的說(shuō)是同質(zhì)的所有觀察單位某種變量值的集合。樣本：從總體中隨機(jī)抽取部分觀察單位所組成的集合。參數(shù)：用樣本的指標(biāo)來(lái)推算或估計(jì)出來(lái)的，用來(lái)說(shuō)明總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)觀察值計(jì)算出來(lái)的量，是用來(lái)描述和分析樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。變量的類型及其轉(zhuǎn)換：定性變量：A.分類變量（計(jì)數(shù)資料）i?二分類變量多項(xiàng)無(wú)序分類b.有序變量（等級(jí)資料）定量變量：A.連續(xù)型變量b.離散型變量變量只能由“高級(jí)”向“低級(jí)”轉(zhuǎn)化：定量-有序-分類-二值。概率：是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大些的數(shù)值。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的容包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門處理數(shù)據(jù)中變異性的科學(xué)與藝術(shù)，容包括收集、分析、解釋和表達(dá)數(shù)據(jù)，目的是求得可靠的結(jié)果。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)：運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法并結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)踐來(lái)研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理、分析與推斷的一門學(xué)科。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象：有變異的事物。統(tǒng)計(jì)工作的一般步驟：設(shè)計(jì)資料、搜集資料、整理資料、分析資料。同質(zhì)：指同一總體中個(gè)體的性質(zhì)、影響條件、背景相同或非常相近。變異：同一總體的個(gè)體間存在差異又是絕對(duì)的，這種現(xiàn)象稱為變異。誤差可分為：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)測(cè)量誤差、抽樣誤差。抽樣誤差：由于個(gè)體差異的存在，從某一總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，所得樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間可能存在差異，這種差異稱為抽樣誤差。二、定量資料的統(tǒng)計(jì)描述頻率分布表的編制步驟：計(jì)算極差R、②確定組段數(shù)與組距（一般為8-15組）、③確定各組段的上下限、④列表。頻率分布表的用途：揭示頻數(shù)分布的分布特點(diǎn)和分布類型，文獻(xiàn)中常將頻數(shù)表作為述資料的形式。便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布處理。便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值。當(dāng)樣本含量比較大時(shí)，可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。中位數(shù)：指將原始觀察值從小到大或從大到小排序后，位次居中的那個(gè)數(shù)。4?四分位數(shù)間距：表示百分位數(shù)P75和百分位數(shù)P25之差，定義為Q=P75-P25,恰好包括總體中50%的個(gè)體觀察值，用來(lái)描述偏態(tài)分布資料的離散趨勢(shì)的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差：即方差的算術(shù)平方根，是衡量對(duì)稱分布資料的離散程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差大，則離散度大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則離散度小。6?變異系數(shù)：變異的大小S相對(duì)于其平均水平X的百分比，主要用于量綱不同的變量間，或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較。三、定性資料的統(tǒng)計(jì)描述構(gòu)成比：說(shuō)明一事物部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分?jǐn)?shù)表示。=某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物部各組成部分的觀察單位總數(shù)"00%相對(duì)數(shù)的類型：頻率型指標(biāo)：近似的反映某一事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大小，如發(fā)病率、死亡率。=某事件發(fā)生的個(gè)體數(shù)/可能發(fā)生某事件的個(gè)體數(shù)xK強(qiáng)度型指標(biāo)：反映單位時(shí)間段某現(xiàn)象發(fā)生的頻率，多用于大人群長(zhǎng)時(shí)間隨訪的資料，如人時(shí)發(fā)病率、人時(shí)感染率。=某事件發(fā)生的個(gè)體數(shù)/工（可能發(fā)生某事件的個(gè)體數(shù)X時(shí)間）xK相對(duì)比型指標(biāo)：是AB兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比，對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)可以性質(zhì)相同，也可以不同。=A指標(biāo)/B指標(biāo)（常見(jiàn)男女性別比）應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)：防制概念混淆。計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)，分母應(yīng)有足夠的數(shù)量。正確的合并估計(jì)頻率型指標(biāo)。相對(duì)數(shù)的對(duì)比應(yīng)注意可比性。對(duì)樣本相對(duì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷，應(yīng)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。注意率和構(gòu)成比之間的差別。標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想：標(biāo)準(zhǔn)化法是指當(dāng)比較兩個(gè)或多個(gè)總率時(shí)，若比較的兩組或多組部構(gòu)成明顯不同，需按統(tǒng)一指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，使之具有可比性的方法?；舅枷耄翰捎媒y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除某因素的部構(gòu)成不同對(duì)總率的影響，使通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。四、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表的種類：簡(jiǎn)單表、復(fù)合表。統(tǒng)計(jì)圖的分類：條圖：用等寬直條的長(zhǎng)度來(lái)表示參與比較的指標(biāo)的大小，分為單式和復(fù)式兩種。表示指標(biāo)數(shù)值的坐標(biāo)尺度必須從0點(diǎn)開始。百分條圖：用于表示事物中各部分的比重或構(gòu)成。圓圖：同上。線圖：用線段的升降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象的變遷情況，適用于連續(xù)型變量資料。縱橫的尺度可以不從0開始，一般縱橫比例5:7。對(duì)半數(shù)線圖：用于表示事物的發(fā)展速度（相對(duì)比）。散點(diǎn)圖：用點(diǎn)的密集程度、趨勢(shì)表示兩變量間的相對(duì)關(guān)系，直方圖：常用于表示連續(xù)型變量資料的頻數(shù)或頻率分布?？v軸的刻度必須從0點(diǎn)開始。統(tǒng)計(jì)地圖：主要用于表示某種現(xiàn)象在地域空間上的分布，根據(jù)不同地方某種現(xiàn)象的數(shù)值大小，采用不同密度的線條或不同顏色繪在地圖上，有助于分析該現(xiàn)象的地理分布特征，為進(jìn)一步研究提供線索。箱式圖：用于描述連續(xù)型變量資料的分布特征，它表現(xiàn)連續(xù)型變量資料的5個(gè)百分位數(shù)，即P2.5、P25、P50、P75、P97.5。統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成：標(biāo)題、標(biāo)目、線條、數(shù)字和備注。五、常用的概率分布：二項(xiàng)分布的圖形特征：高峰在U=nn處或附近。n為0.5時(shí)，圖形是對(duì)稱的。n離0.5愈遠(yuǎn)，對(duì)稱性愈差。對(duì)同一n,隨著n的增大，分布趨于對(duì)稱。當(dāng)n—c時(shí)，只要n不太靠近0或者1,二項(xiàng)分布趨于對(duì)稱。2.Poisson分布的特性：Poisson分布的總體均數(shù)與總體方差相等，均為入。Poisson分布的觀察結(jié)果有可加性。正態(tài)分布的圖形特點(diǎn)：關(guān)于x=卩對(duì)稱。在x=卩處取得該概率密度函數(shù)的最大值，在x二卩土。處有拐點(diǎn)。曲線下面積為1。卩決定曲線在橫軸上的位置，卩增大，曲線沿橫軸向右移；反之，卩越小，曲線沿橫軸向左移。。決定曲線的形狀，當(dāng)卩均衡定時(shí)，。越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線越“矮胖；。越小，數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦高”。正態(tài)分布的應(yīng)用：概率估計(jì)②確定醫(yī)學(xué)參考值圍③實(shí)驗(yàn)誤差的質(zhì)量控制④統(tǒng)計(jì)處理方法的理論基礎(chǔ)5.95%醫(yī)學(xué)參考值圍：指特定的“正?！比巳旱慕馄省⑸?、生化指標(biāo)及組織代產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)中95%個(gè)體的取值所在的圍。二項(xiàng)分布的應(yīng)用：概率估計(jì)、累積概率計(jì)算。Poisson的應(yīng)用：概率估計(jì)、累積概率計(jì)算。二項(xiàng)分布、Poisson分布、正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系：二項(xiàng)分布、Poisson分布是離散型概率分布，用概率函數(shù)描述其分布狀況，而正態(tài)分布是連續(xù)型概率分布，用密度函數(shù)和分布函數(shù)描述其分布狀況。Poisson分布可以視為n很大而n很小的二項(xiàng)分布。當(dāng)n很大而n和1-n都不是很小的時(shí)候二項(xiàng)分布漸近正態(tài)分布，但入三20的時(shí)候Poisson分布漸近正態(tài)分布。六、參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)抽樣誤差：由于生物固有的個(gè)體變異的存在，從某一總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，所得樣本統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)的總體參數(shù)往往是不同的，這種差異稱為抽樣誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤：用于表示均數(shù)抽樣誤差的指標(biāo)叫樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。參數(shù)估計(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)抽樣來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，稱為參數(shù)估計(jì)。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與原變量的標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤可以反映樣本均數(shù)之間的離散程度及抽樣誤差的大小。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與原變量的標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別在于：前者是表示均數(shù)變異的指標(biāo)，后者是表示觀察值變異的指標(biāo)。兩者的聯(lián)系是，當(dāng)樣本量n—定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤隨標(biāo)準(zhǔn)差的大小而變化。t分布是總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。t分布圖形的特征：①單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱。v越小，t值越分散，曲線的峰部越矮，尾部越高。隨著v逐漸增大，t分布逐漸接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t分布不是一條曲線，而是一簇曲線，當(dāng)n確定時(shí)，t分布為一條曲線。7?置信區(qū)間：按預(yù)先給定的概率1-a,估計(jì)總體參數(shù)的可能圍，該圍就稱為總體參數(shù)的1-a置信區(qū)間。區(qū)間估計(jì)：將樣本統(tǒng)計(jì)量與標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合起來(lái)，確定一個(gè)具有較大置信度的包含總體參數(shù)的圍，該圍稱為總體參數(shù)的置信區(qū)間。CI的兩個(gè)要素：①準(zhǔn)確度：反映置信度1-a的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小。精度：反映區(qū)間的長(zhǎng)度，在置信區(qū)間確定的情況下，提高樣本例數(shù)可以提高精度。七、假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)檢驗(yàn)：由樣本信息對(duì)相應(yīng)總體進(jìn)行推斷時(shí)，對(duì)所估計(jì)的總體首先提出假設(shè)，然后通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)或樣本指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間有無(wú)差別。假設(shè)檢驗(yàn)的原理：反證法思想：首先提出假設(shè)，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如果可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，拒絕它，如果可能性大，還不能認(rèn)為它不成立。小概率原理：是指小概率事件在一次隨機(jī)試驗(yàn)中基本不會(huì)發(fā)生。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量確定P值做出推斷假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題：要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)。應(yīng)用檢驗(yàn)方法必須符合其適用條件。適當(dāng)選擇檢驗(yàn)水準(zhǔn)a。正確理解P值的意義。做結(jié)論不能絕對(duì)化。統(tǒng)計(jì)結(jié)論與專業(yè)結(jié)論相結(jié)合。5.1類錯(cuò)誤：如果實(shí)際情況與H。一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計(jì)量的觀察值落到拒絕域，拒絕了原本正確的H。導(dǎo)致推斷結(jié)論錯(cuò)誤，這樣的錯(cuò)誤稱為I類錯(cuò)誤。6.II類錯(cuò)誤：如果實(shí)際情況與H。不一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計(jì)量的觀察值落到接受域，接受了原本錯(cuò)誤的H。導(dǎo)致推斷結(jié)論錯(cuò)誤，這類錯(cuò)誤稱為II類錯(cuò)誤。t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：來(lái)自正態(tài)分布總體。兩獨(dú)立樣本。均數(shù)比較時(shí)要求兩總體方差相等。定量資料。配對(duì)設(shè)計(jì)的種類：異體配對(duì)、自身配對(duì)。小概率事件：在一次觀察或?qū)嶒?yàn)中某事件發(fā)生的可能性很小，可以看作很可能不發(fā)生，通常取PW0.05。P值：在零假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量目前值及更不利于零假設(shè)數(shù)值的概率。假設(shè)檢驗(yàn)功效：1-卩稱為假設(shè)檢驗(yàn)的功效，其意義是，當(dāng)所研究的總體與H。確有差別時(shí)，按檢驗(yàn)水平a能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕H。）的概率。檢驗(yàn)水準(zhǔn)的確定：需要根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型、研究目的、變量類型及變異水平、樣本大小等諸多因素。八、方差分析方差分析的基本思想：根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型及研究目的，即按變異的不同來(lái)源將全部觀察值間的總變異分為兩部分或多個(gè)部分，其自由度也分解為相應(yīng)的部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異也可由某個(gè)因素的作用加以解釋，通過(guò)比較可能由某因素所致變異的均方與隨機(jī)誤差的均方，借助F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)有無(wú)影響。方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本。各樣本來(lái)自正態(tài)總體。個(gè)處理組總體方差相等。方差分析是用于研究定量變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。九、卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的主要應(yīng)用：常用于分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷。推斷兩個(gè)或?qū)€(gè)樣本率及構(gòu)成比之間有無(wú)差別，檢驗(yàn)分類變量配對(duì)設(shè)計(jì)下的卡方檢驗(yàn)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度。卡方檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：擬合優(yōu)度：a.一般要求分組時(shí)每組中的理論頻數(shù)不小于5；b.需要有足夠的樣本含量，不夠時(shí)須經(jīng)連續(xù)性校正。2x2列聯(lián)表：a.校正公式僅用于v=l的四格表資料，對(duì)于v三2時(shí)的多組樣本分布，一般不作校正；b.當(dāng)n〈40或T〈1時(shí)，校正公式也不適用，可以用Fisher確切檢驗(yàn)。RxC列聯(lián)表：a.一般不宜有1/5以上的格子的理論頻數(shù)小于5,或不宜有一個(gè)理論頻數(shù)小于1。解決方法：①增加樣本含量；②結(jié)合專業(yè)知識(shí)合并該格所在行或列；③改用Fisher確切概率法?？ǚ綑z驗(yàn)理論頻數(shù)太小的解決方法：增大樣本例數(shù)刪除理論數(shù)太小的行或列將理論數(shù)太小的行或列進(jìn)行合理的合并直接用Fisher確切概率法計(jì)算十、基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)：以特定的總體分布為前提，對(duì)未知的總體參數(shù)作推斷的假設(shè)檢驗(yàn)方法統(tǒng)稱為參數(shù)檢驗(yàn)，也叫參數(shù)統(tǒng)計(jì)。非參數(shù)檢驗(yàn)：不依賴于總體的分布類型，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別及優(yōu)缺點(diǎn)：分布對(duì)象優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)參數(shù)檢驗(yàn)總體分布已知總體參數(shù)精確性高，檢驗(yàn)效能高對(duì)資料要求高，計(jì)算繁瑣，理解困難非參數(shù)檢驗(yàn)總體分布類型未知，難以用某種具體的函數(shù)形式表達(dá)總體分布適用圍廣，資料收集，分析簡(jiǎn)便易犯II類錯(cuò)誤，檢驗(yàn)效能低，易損失信息非參數(shù)檢驗(yàn)的適用圍：分布類型未知。能以嚴(yán)重程度優(yōu)劣等級(jí)效果大小和名次先后等表示的等級(jí)資料。分布極度偏態(tài)。個(gè)別變量值偏離過(guò)大遠(yuǎn)離本組其他變量值（極大值、極小值）或開口資料。方差不齊時(shí)。篩選或只需獲得初步結(jié)果時(shí)。配對(duì)設(shè)計(jì)資料編秩次的步驟：依差值的絕對(duì)值由小到大編秩，并按差值的正負(fù)標(biāo)上正負(fù)號(hào)，遇差值為0，舍去不計(jì)，n隨之減少，遇絕對(duì)值相等差值，取平均秩次。秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：①適用圍廣。②方法簡(jiǎn)便、易于理解和掌握。缺點(diǎn)：損失信息量，適用于參數(shù)檢驗(yàn)條件的非參數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)效能降低。十一、兩變量關(guān)聯(lián)性分析線性相關(guān)：如果兩個(gè)隨機(jī)變量中，一個(gè)變量由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)地由小到大（或由大到?。┑刈兓?，并且直線趨勢(shì)，就稱這兩個(gè)變量存在直線相關(guān)關(guān)系。線性（積距）相關(guān)系數(shù)及其特點(diǎn)：定量描述兩個(gè)變量間線性關(guān)系密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)一指標(biāo)°p^兩變量線性相關(guān)，p=o兩變量不相關(guān)。線性相關(guān)應(yīng)注意的問(wèn)題：樣本的相關(guān)系數(shù)接受零時(shí)并不意味著兩變量間一定無(wú)相關(guān)性。一變量的數(shù)值人為選定時(shí)莫作相關(guān)。出現(xiàn)異常點(diǎn)時(shí)慎用相關(guān)。相關(guān)未必真有在聯(lián)系。分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象。秩相關(guān)的條件：不服從雙變量正態(tài)分布不宜作積差相關(guān)。總體分布類型未知。用等級(jí)表示的原始資料。秩相關(guān)和線性相關(guān)有何異同：聯(lián)系：①兩者都可用于兩變量間線性相關(guān)的方向與密切程度，其取值圍與數(shù)值大小的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義解釋也相同。兩者都要求個(gè)體間滿足獨(dú)立性。Spearman秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算可采用對(duì)秩次的Pearon積距相關(guān)系數(shù)的計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。相關(guān)系數(shù)的含義、單位、取值圍一致，且計(jì)算公式相同，不同一個(gè)直接用原始的定量數(shù)據(jù)，另一個(gè)則要用等級(jí)數(shù)據(jù)。區(qū)別：①Pearon積距相關(guān)要求數(shù)據(jù)服從二元正態(tài)分布，屬于參數(shù)統(tǒng)計(jì)量；而Spearman秩相關(guān)不要求正態(tài)分布，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量。②兩者總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法不完全相同（主要是P和PS的分布不同）。線性相關(guān)和線性回歸的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：①資料要求：線性相關(guān)要求X、Y服從雙變量正態(tài)分布，對(duì)這種資料進(jìn)行回歸分析稱為II型回歸，即可以把X當(dāng)自變量，也可以當(dāng)因變量，反之亦然。線性回歸要求Y在給定X值時(shí)服從正態(tài)分布,X可以是精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量，這時(shí)的回歸稱為I型回歸，即不可以把X當(dāng)因變量，Y當(dāng)自變量進(jìn)行回歸分析。應(yīng)用：線性相關(guān)用來(lái)表達(dá)兩個(gè)變量間的互依關(guān)系，兩個(gè)變量的研究地位是相等的，誰(shuí)做X,誰(shuí)做Y都可以；線性回歸用來(lái)表達(dá)兩個(gè)變量間的依存關(guān)系，即一個(gè)變量如何依存于另一個(gè)變量而變化，兩個(gè)變量的研究地位是不相等的。意義：相關(guān)系數(shù)r說(shuō)明具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量之間的密切程度和相關(guān)方向；回歸系數(shù)b表示X每變化一個(gè)單位所導(dǎo)致Y的變化量。取值圍：-lWrWl,-g〈b〈+8。聯(lián)系：①符號(hào)：對(duì)于既可做相關(guān)又可作回歸的同一組資料，計(jì)算出的r和b正負(fù)號(hào)相同。假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)于同一組資料，相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)。即tr=tb。Sy相互換算：對(duì)于同一組資料，相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)可通過(guò)下式換算：b=r^Sx式中的Sx、Sy分別為X、Y數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。用回歸解釋相關(guān)：有決定系數(shù)R2二才可知，當(dāng)總平方和固定時(shí)，回歸平方和SS總的大小決定了相關(guān)的密切程度，回歸平方和越接近總平方和，則R2越接近1,相關(guān)的效果越好。說(shuō)明回歸效果越好，相關(guān)的密切程度也越高。十二、簡(jiǎn)單回歸分析回歸系數(shù)：b為回歸直線的斜率，也是通過(guò)X推算Y的回歸系數(shù)，表示當(dāng)X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，Y平均變動(dòng)b個(gè)單位。直線相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：⑴資料：回歸：①Y為正態(tài)隨機(jī)變量，X為選定變量②X、Y服從雙變量正態(tài)分布相關(guān)：X、Y服從雙變量正態(tài)分布⑵應(yīng)用：回歸：由一個(gè)變量值推算另一個(gè)變量值相關(guān)：只反應(yīng)兩變量間互依關(guān)系⑶回歸系數(shù)與原變量單位有關(guān)，而相關(guān)系數(shù)無(wú)關(guān)聯(lián)系：⑴方向一致，r與b的正負(fù)號(hào)一致⑵假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)tr=tb⑶r=b⑷相關(guān)回歸可以相互解釋線性回歸模型的適用條件：線性；正態(tài)性；方差相等；獨(dú)立。最小二乘原則：但ab取不同值獲取不同獲選直線時(shí)，使所有實(shí)測(cè)值到這條直線的縱向距離平方和最小時(shí)的ab值即為最小二乘估計(jì)。5?殘差：是P點(diǎn)與回歸直線的縱向距離，即實(shí)測(cè)值Y與其估計(jì)值Y之差6.決定系數(shù)：回歸平方和總離均差平方和之比稱為決定系數(shù)。取值在0到1之間，且無(wú)單位，它反映了回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度，即在因變量Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的比例。線性回歸的應(yīng)用：①研究因素間的依存關(guān)系②估計(jì)與預(yù)測(cè)③統(tǒng)計(jì)控制十三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素：受試對(duì)象、處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。受試對(duì)象時(shí)處理因素作用的客體，受試對(duì)象選擇的合適與否，也是一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵，因此應(yīng)保證受試對(duì)象的同質(zhì)性和代表性。處理因素是研究者根據(jù)研究目的而施加的特定措施，又稱受試因素，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中同一處理因素應(yīng)始終保持不變，即處理因素應(yīng)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化，同時(shí)控制和削弱非處理因素的影響。實(shí)驗(yàn)效應(yīng)是處理因素作用于受試對(duì)象產(chǎn)生的反應(yīng)或結(jié)局。其通過(guò)觀察指標(biāo)表達(dá)出來(lái)，在指標(biāo)的選擇上，考慮客觀性、精確性、靈敏性和特異性。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則：對(duì)照原則；隨機(jī)化原則；重復(fù)原則。對(duì)照原則：安慰劑對(duì)照、空白對(duì)照、實(shí)驗(yàn)對(duì)照（標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照和自身對(duì)照）隨機(jī)化原則：體現(xiàn)在三個(gè)方面：隨機(jī)抽樣、分組的隨機(jī)、實(shí)驗(yàn)順序隨機(jī)重復(fù)原則：作用：估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差、減小實(shí)驗(yàn)誤差隨機(jī)化：是采用隨機(jī)的方式，使每個(gè)受試對(duì)象都有同等的機(jī)會(huì)被抽取或分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組。是對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的前提，各種統(tǒng)計(jì)分析方法都是建立在隨機(jī)化的基礎(chǔ)上。樣本含量估計(jì)的四要素：容許誤差§有關(guān)總體變異性（總體標(biāo)準(zhǔn)差。與總體概率n）第I類錯(cuò)誤概率a的大小第II類錯(cuò)誤概率卩或檢驗(yàn)功效1-卩的大小常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：是最為常見(jiàn)的