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文檔簡介
要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身
能力·思維·方法
延伸·拓展誤解分析第7課時(shí)二面角(二)精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.熟練掌握求二面角大小的基本方法:(1)先作平面角,再求其大??;(3)直接用公式cosθ=S射/S原
2.掌握下列兩類題型的解法:(1)折疊問題——將平面圖形翻折成空間圖形.(2)“無棱”二面角——在已知圖形中未給出二面角的棱.返回精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!課前熱身1.二面角α-AB-β的平面角是銳角,C是平面α內(nèi)的點(diǎn)(不在棱AB上),D是C在平面β上的射影,E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任意一點(diǎn),則()(A)∠CEB>∠DEB(B)∠CEB=∠DEB(C)∠CEB<∠DEB(D)∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定A精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!3.在長、寬、高分別為1、1、2的長方體ABCD-A1B1C1D1中,截面BA1C1與底面ABCD所成角的余弦值是__
_____.4.把邊長為a的正三角形ABC沿著過重心G且與BC平
行的直線折成二面角,此時(shí)A點(diǎn)變?yōu)?,?dāng)
時(shí),則此二面角的大小為__________________.arccos(1/3)精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!能力·思維·方法1.平面四邊形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠DCB=135°,沿對角線AC將四邊形折成直二面角.證:(1)AB⊥面BCD;(2)求面ABD與面ACD所成的角.精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!2.在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD⊥P1D,P1D=6,BC=3,DC=3,A是P1D的中點(diǎn).沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°,設(shè)E、F分別為AB、PD的中點(diǎn).(1)求證:AF∥平面PEC;(2)求二面角P-BC-A的大小;精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!3.正方體ABCD—A1B1C1D1中,E是BC的中點(diǎn),求平面B1D1E和平面ABCD所成的二面角的正弦值.精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!4.如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12.(1)求四棱錐S—ABCD的體積;(2)求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!延伸·拓展(I)沿圖中虛線將它們折疊起來,是哪一種特殊幾何體?并請畫出其直觀圖,比例尺是1/2;(II)需要多少個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長為6cm的正方體ABCD—A1B1C1D1,請畫出其示意圖(需在示意圖中分別表示出這種幾何體);5.如圖為一幾何體的展開圖:精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!【解題回顧】要研究翻折前后的兩個(gè)圖形,注意弄清以下幾點(diǎn):
①分別畫出翻折前后的平面圖形和立體圖形,字母標(biāo)注要一致;
②翻折前后幾何圖形的位置關(guān)系及相關(guān)量的變與不變要分清;
③在解決立體圖形問題進(jìn)行計(jì)算時(shí),要盡可能地參照翻折前的平面圖形.返回精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!2.直線AB與直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面分別交于A、B兩點(diǎn),且A、Bl.如果直線AB與α、β所成的角
分別是θ1、θ2,則θ1+θ2的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)D精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!5.已知正方形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),若將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角后,給出下面4個(gè)結(jié)論:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④過B點(diǎn)作直線l⊥平面BCD,則直線l∥平面AOC其中正確命題的序號(hào)是__________①③④返回精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!【解題回顧】準(zhǔn)確畫出折疊后的圖形,弄清有關(guān)點(diǎn)、
線之間的位置關(guān)系,便可知這是一個(gè)常見空間圖形
(四個(gè)面都是直角三角形的四面體).精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!【解題回顧】找二面角的平面角時(shí)不要盲目去作,而應(yīng)首先由題設(shè)去分析,題目中是否已有.精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!【解題回顧】解法一利用公式.思路簡單明了,但計(jì)算量較解法二大.解法二的關(guān)鍵是確定二
面角的棱,再通過三垂線定理作出平面角,最終解直
角三角形可求出.精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!【解題回顧】(1)較易,(2)因所求二面角無“棱”,故
先延長BA、CD以確定棱SE,然后證明∠BSC為平面
角,本題當(dāng)然可以用直接求.返回精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!(III)設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E,試求:異面直線EB與AB1所成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角(銳角)的余弦值.精高三輪復(fù)習(xí)全套課件9立體幾何第7課時(shí)二面角二關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫共18頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!返回誤解分析1.在利用公式求二面角的大小時(shí),分子是射影
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