2022年內蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年內蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.38.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx13.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.設函數y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.

40.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.D

6.D解析：

7.C

8.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.B

10.B

11.A

12.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

13.D

14.B此題暫無解析

15.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.x2lnx

22.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

23.

24.1/2

25.-1/2

26.1/π

27.

28.ln(x2+1)

29.30.x=4

31.32.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

35.

36.

37.

38.

39.

40.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F