集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1

1.1.3集合的基本運(yùn)算

1.1.3集合的基本運(yùn)算1考綱要求：考綱定位重難突破1.掌握并集、交集、補(bǔ)集的定義．2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的并集、交集運(yùn)算，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.重點(diǎn)：兩個(gè)集合交并補(bǔ)集的含義及其求法．難點(diǎn)：1.能用Venn圖表達(dá)集合的并集和交集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.2.交、并、補(bǔ)集的綜合運(yùn)算.考綱要求：考綱定位重難突破1.掌握并集、交集、補(bǔ)2一、并集與交集的相關(guān)概念1．并集知識(shí)點(diǎn)聚焦：3一、并集與交集的相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)聚焦：32．交集知識(shí)點(diǎn)聚焦：42．交集知識(shí)點(diǎn)聚焦：4二、交集、并集的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)聚焦：5

并集交集簡(jiǎn)單性質(zhì)A∪A＝

A；A∪?＝

AA∩A＝

A；A∩?＝

?

常用結(jié)論A∪B＝B∪A；A?(A∪B)；B?(A∪B)；A∪B＝B?A?BA∩B＝B∩A；(A∩B)?A；(A∩B)?B；A∩B＝B?B?A集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）二、交集、并集的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)聚焦：5

并集交集簡(jiǎn)單性質(zhì)A∪A＝【例】(1)已知集合A＝{1,3,5}，集合B＝{2,4,6}，那么A∪B＝________. (2)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞4}，則M∪N等于(

) A．{x|x＜－5或x＞－3}

B．{x|－5＜x＜4} C．{x|－3＜x＜4} D．{x|x＜－3或x＞5}探究一并集的運(yùn)算6集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】(1)已知集合A＝{1,3,5}，集合B＝{2,解析：7【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}； (2)借助數(shù)軸(如圖)

∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．【答案】(1){1,2,3,4,5,6}

(2)A集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：7【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,并集的運(yùn)算技巧：(1)若集合中元素個(gè)數(shù)有限，則直接根據(jù)并集的定義求解，但要注意集合中元素的互異性．(2)若集合中元素個(gè)數(shù)無(wú)限，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但是要注意含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．方法歸納：8集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）并集的運(yùn)算技巧：方法歸納：8集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1

探究一并集的運(yùn)算9集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

探究一并集的運(yùn)算9集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品解析：10

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集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，則A∩B＝________.(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，則實(shí)數(shù)m＝________.

探究二交集的運(yùn)算11集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，

∴A∩B＝{－2}． (2)結(jié)合數(shù)軸：

由圖可知m＝6.【答案】(1){－2}

(2)6解析：12集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－此類題目應(yīng)首先看清集合中元素的范圍，簡(jiǎn)化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以根據(jù)交集、并集的定義直接觀察出集合運(yùn)算的結(jié)果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析出結(jié)果，此時(shí)要注意，當(dāng)端點(diǎn)不在集合中時(shí)，應(yīng)當(dāng)用“空心圈”表示．方法歸納：13集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）此類題目應(yīng)首先看清集合中元素的范圍，簡(jiǎn)化集合，方法歸納：13【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝________.探究二交集的運(yùn)算14集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且滿足A解析：15【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝________.【解析】當(dāng)a>2時(shí)，A∩B＝?，

當(dāng)a<2時(shí)，A∩B＝{x|a≤x≤2}，

當(dāng)a＝2時(shí)，A∩B＝{2}．綜上：a＝2.【答案】2集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：15【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}【例】設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}． (1)若A∩B＝B，求a的值； (2)若A∪B＝B，求a的值．探究三交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用16集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋解析：17

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集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合解析：18

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集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合已知兩個(gè)集合的關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)集合一個(gè)確定，一個(gè)不確定時(shí)，需要考慮空集的情況，解答此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目給出的條件確定A、B的包含關(guān)系再求解．方法歸納21集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）已知兩個(gè)集合的關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)集合一個(gè)確定，一個(gè)不確定時(shí)，需要考

探究三交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用22集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

探究三交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用22集合的基本運(yùn)算課堂課件北師

解析：23集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

解析：23集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合三、全集如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作

U.知識(shí)點(diǎn)聚焦：24集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）三、全集知識(shí)點(diǎn)聚焦：24集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精四、補(bǔ)集知識(shí)點(diǎn)聚焦：25集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）四、補(bǔ)集知識(shí)點(diǎn)聚焦：25集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精五、性質(zhì) A∪(?UA)＝U，A∩(?UA)＝?，

?U(?UA)＝A，?UU＝?，?U?＝U，

?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．知識(shí)點(diǎn)聚焦：26集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）五、性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)聚焦：26集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的兩個(gè)子集，且A∩(?UB)＝{5,13,23}， (?UA)∩B＝{11,19,29}，(?UA)∩(?UB)＝{3,7}，求集合A、B.探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算27集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的兩個(gè)子集，且A∩(?UB)＝{5,13,23}， (?UA)∩B＝{11,19,29}，(?UA)∩(?UB)＝{3,7}，求集合A、B.【解析】因?yàn)閁＝{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}

如圖表示出A∩B，A∩(?UB)，(?UA)∩B，(?UA)∩(?UB)，得?U(A∪B)＝{3,7}， A∩B＝{2,17}，所以A＝{2,5,13,17,23}，B＝{2,11,17,19,29}．解析：28集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的將題設(shè)中的信息匯集到Venn圖中，使抽象的集合運(yùn)算建立在直觀的形象思維基礎(chǔ)之上，能幫助我們深刻理解、記憶函數(shù)的概念、運(yùn)算及其相互關(guān)系，為問(wèn)題解決創(chuàng)設(shè)有益情境．方法歸納29集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）將題設(shè)中的信息匯集到Venn圖中，使抽象的集合運(yùn)算建立在直觀【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝(

) A．{1,3}

B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算30集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝(

) A．{1,3}

B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}【解析】做出表示集合U，A，B的Venn圖：

可知：A＝(A∩B)∪[(?UB)∩A]＝{3}∪{9}＝{3,9}．【答案】D解析：31集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且【例】已知集合S＝{x|1＜x≤7}，A＝{x|2≤x＜5}，B＝{x|3≤x＜7}．求：(1)(?SA)∩(?SB)；(2)?S(A∪B)；(3)(?SA)∪(?SB)；(4)?S(A∩B)．探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算32集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知集合S＝{x|1＜x≤7}，A＝{x|2≤x＜5}【解析】如圖所示，可得

A∩B＝{x|3≤x＜5}，A∪B＝{x|2≤x<7}，?SA＝{x|1<x<2，或5≤x≤7}，

?SB＝{x|1<x<3}∪{7}．

由此可得：(1)(?SA)∩(?SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)?S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}； (3)(?SA)∪(?SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}； (4)?S(A∩B)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．解析：33集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【解析】如圖所示，可得解析：33集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后結(jié)合補(bǔ)集的定義來(lái)求解．在解答過(guò)程中常常借助于Venn圖來(lái)求解．這樣處理起來(lái)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較直觀、形象且解答時(shí)不易出錯(cuò)．(2)如果所給集合是無(wú)限集，則常借助于數(shù)軸，把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上，然后再根據(jù)補(bǔ)集的定義求解，這樣處理比較形象直觀，解答過(guò)程中注意邊界問(wèn)題．方法歸納34集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來(lái)，【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B.探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算35集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B.【解析】把全集R和集合A，B在數(shù)軸上表示如圖：

由圖知，A∪B＝{x|2＜x＜10}，

∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．

∵?RA＝{x|x＜3或x≥7}，

∴(?RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．解析：36集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果?SA＝{0}，則這樣的實(shí)數(shù)x 是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．探究五和補(bǔ)集有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題37集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果?SA＝{0}，則這樣的實(shí)數(shù)x 是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解析】如?SA＝{0}，∴0∈S且0?A，于是有x3＋3x2＋2x＝0，x(x＋1)(x＋2)＝0，即x1＝0， x2＝－1，x3＝－2.當(dāng)x＝0時(shí)，|2x－1|＝1不合題意；

當(dāng)x＝－1時(shí)，|2x－1|＝3,3∈S；

當(dāng)x＝－2時(shí)，|2x－1|＝5，但5?S.因此，實(shí)數(shù)x的值存在，x＝－1.解析：38集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{對(duì)于含有參數(shù)的交、并、補(bǔ)問(wèn)題，依據(jù)題目條件求出參數(shù)值后，需將參數(shù)值代回檢驗(yàn)，舍去不符合題意的參數(shù)值．方法歸納39集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）對(duì)于含有參數(shù)的交、并、補(bǔ)問(wèn)題，依據(jù)題目條件求出參數(shù)值后，需將【練】設(shè)全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，且?UA＝{5}，求實(shí)數(shù)a的值．探究五和補(bǔ)集有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題40集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1【練】設(shè)全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，且?UA＝{5}，求實(shí)數(shù)a的值．【解析】?UA＝{5}，∴5∈U且5?A.∴a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.

當(dāng)a＝2時(shí)，|2a－1|＝3≠5； a＝－4時(shí)，|2a－1|＝9≠5，但9?U，

∴a＝－4(舍去)，∴a＝2.解析：41集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1【例】已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}，若A∪(?RB)＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．探究六集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算42集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}，【例】已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}，若A∪(?RB)＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】∵B＝{x|1<x<3}，

∴?RB＝{x|x≤1或x≥3}，

因而要使A∪(?RB)＝R，結(jié)合數(shù)軸分析(如圖)，

可得a≥3.解析：43集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}(1)與集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題一般利用數(shù)軸求解，涉及集合間關(guān)系時(shí)不要忘掉空集的情形．(2)不等式中的等號(hào)在補(bǔ)集中能否取到，要引起重視，還要注意補(bǔ)集是全集的子集．方法歸納44集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）(1)與集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題一般利用數(shù)軸求解，【練】設(shè)全集U＝R，M＝{x|3a<x<2a＋5}，P＝{x|－2≤x≤1}，若M??UP，求實(shí)數(shù)a的取值圍．探究六集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算45集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集U＝R，M＝{x|3a<x<2a＋5}，P＝{x

解析：46集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

解析：46集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合1.1.3集合的基本運(yùn)算

1.1.3集合的基本運(yùn)算47考綱要求：考綱定位重難突破1.掌握并集、交集、補(bǔ)集的定義．2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的并集、交集運(yùn)算，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.重點(diǎn)：兩個(gè)集合交并補(bǔ)集的含義及其求法．難點(diǎn)：1.能用Venn圖表達(dá)集合的并集和交集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.2.交、并、補(bǔ)集的綜合運(yùn)算.考綱要求：考綱定位重難突破1.掌握并集、交集、補(bǔ)48一、并集與交集的相關(guān)概念1．并集知識(shí)點(diǎn)聚焦：49一、并集與交集的相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)聚焦：32．交集知識(shí)點(diǎn)聚焦：502．交集知識(shí)點(diǎn)聚焦：4二、交集、并集的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)聚焦：51

并集交集簡(jiǎn)單性質(zhì)A∪A＝

A；A∪?＝

AA∩A＝

A；A∩?＝

?

常用結(jié)論A∪B＝B∪A；A?(A∪B)；B?(A∪B)；A∪B＝B?A?BA∩B＝B∩A；(A∩B)?A；(A∩B)?B；A∩B＝B?B?A集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）二、交集、并集的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)聚焦：5

并集交集簡(jiǎn)單性質(zhì)A∪A＝【例】(1)已知集合A＝{1,3,5}，集合B＝{2,4,6}，那么A∪B＝________. (2)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞4}，則M∪N等于(

) A．{x|x＜－5或x＞－3}

B．{x|－5＜x＜4} C．{x|－3＜x＜4} D．{x|x＜－3或x＞5}探究一并集的運(yùn)算52集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】(1)已知集合A＝{1,3,5}，集合B＝{2,解析：53【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,4,5,6}； (2)借助數(shù)軸(如圖)

∴M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．【答案】(1){1,2,3,4,5,6}

(2)A集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：7【解析】(1)由并集的概念可知A∪B＝{1,2,3,并集的運(yùn)算技巧：(1)若集合中元素個(gè)數(shù)有限，則直接根據(jù)并集的定義求解，但要注意集合中元素的互異性．(2)若集合中元素個(gè)數(shù)無(wú)限，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但是要注意含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．方法歸納：54集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）并集的運(yùn)算技巧：方法歸納：8集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1

探究一并集的運(yùn)算55集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

探究一并集的運(yùn)算9集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品解析：56

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：10

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，則A∩B＝________.(2)已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，則實(shí)數(shù)m＝________.

探究二交集的運(yùn)算57集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－2或x＝3}，

∴A∩B＝{－2}． (2)結(jié)合數(shù)軸：

由圖可知m＝6.【答案】(1){－2}

(2)6解析：58集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【解析】(1)A＝{x|x＝1或x＝－2}，B＝{x|x＝－此類題目應(yīng)首先看清集合中元素的范圍，簡(jiǎn)化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以根據(jù)交集、并集的定義直接觀察出集合運(yùn)算的結(jié)果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析出結(jié)果，此時(shí)要注意，當(dāng)端點(diǎn)不在集合中時(shí)，應(yīng)當(dāng)用“空心圈”表示．方法歸納：59集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）此類題目應(yīng)首先看清集合中元素的范圍，簡(jiǎn)化集合，方法歸納：13【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝________.探究二交集的運(yùn)算60集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且滿足A解析：61【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝________.【解析】當(dāng)a>2時(shí)，A∩B＝?，

當(dāng)a<2時(shí)，A∩B＝{x|a≤x≤2}，

當(dāng)a＝2時(shí)，A∩B＝{2}．綜上：a＝2.【答案】2集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：15【練】若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}【例】設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}． (1)若A∩B＝B，求a的值； (2)若A∪B＝B，求a的值．探究三交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用62集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋解析：63

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：17

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合解析：64

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：18

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合解析：65

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：19

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合解析：66

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）解析：20

集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合已知兩個(gè)集合的關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)集合一個(gè)確定，一個(gè)不確定時(shí)，需要考慮空集的情況，解答此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目給出的條件確定A、B的包含關(guān)系再求解．方法歸納67集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）已知兩個(gè)集合的關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)集合一個(gè)確定，一個(gè)不確定時(shí)，需要考

探究三交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用68集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

探究三交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用22集合的基本運(yùn)算課堂課件北師

解析：69集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）

解析：23集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合三、全集如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作

U.知識(shí)點(diǎn)聚焦：70集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）三、全集知識(shí)點(diǎn)聚焦：24集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精四、補(bǔ)集知識(shí)點(diǎn)聚焦：71集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）四、補(bǔ)集知識(shí)點(diǎn)聚焦：25集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精五、性質(zhì) A∪(?UA)＝U，A∩(?UA)＝?，

?U(?UA)＝A，?UU＝?，?U?＝U，

?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．知識(shí)點(diǎn)聚焦：72集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）五、性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)聚焦：26集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的兩個(gè)子集，且A∩(?UB)＝{5,13,23}， (?UA)∩B＝{11,19,29}，(?UA)∩(?UB)＝{3,7}，求集合A、B.探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算73集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的兩個(gè)子集，且A∩(?UB)＝{5,13,23}， (?UA)∩B＝{11,19,29}，(?UA)∩(?UB)＝{3,7}，求集合A、B.【解析】因?yàn)閁＝{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}

如圖表示出A∩B，A∩(?UB)，(?UA)∩B，(?UA)∩(?UB)，得?U(A∪B)＝{3,7}， A∩B＝{2,17}，所以A＝{2,5,13,17,23}，B＝{2,11,17,19,29}．解析：74集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集U＝{x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的將題設(shè)中的信息匯集到Venn圖中，使抽象的集合運(yùn)算建立在直觀的形象思維基礎(chǔ)之上，能幫助我們深刻理解、記憶函數(shù)的概念、運(yùn)算及其相互關(guān)系，為問(wèn)題解決創(chuàng)設(shè)有益情境．方法歸納75集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）將題設(shè)中的信息匯集到Venn圖中，使抽象的集合運(yùn)算建立在直觀【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝(

) A．{1,3}

B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算76集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝(

) A．{1,3}

B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}【解析】做出表示集合U，A，B的Venn圖：

可知：A＝(A∩B)∪[(?UB)∩A]＝{3}∪{9}＝{3,9}．【答案】D解析：77集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且【例】已知集合S＝{x|1＜x≤7}，A＝{x|2≤x＜5}，B＝{x|3≤x＜7}．求：(1)(?SA)∩(?SB)；(2)?S(A∪B)；(3)(?SA)∪(?SB)；(4)?S(A∩B)．探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算78集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知集合S＝{x|1＜x≤7}，A＝{x|2≤x＜5}【解析】如圖所示，可得

A∩B＝{x|3≤x＜5}，A∪B＝{x|2≤x<7}，?SA＝{x|1<x<2，或5≤x≤7}，

?SB＝{x|1<x<3}∪{7}．

由此可得：(1)(?SA)∩(?SB)＝{x|1<x<2}∪{7}．(2)?S(A∪B)＝{x|1<x<2}∪{7}； (3)(?SA)∪(?SB)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}； (4)?S(A∩B)＝{x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}＝{x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．解析：79集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【解析】如圖所示，可得解析：33集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后結(jié)合補(bǔ)集的定義來(lái)求解．在解答過(guò)程中常常借助于Venn圖來(lái)求解．這樣處理起來(lái)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較直觀、形象且解答時(shí)不易出錯(cuò)．(2)如果所給集合是無(wú)限集，則常借助于數(shù)軸，把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上，然后再根據(jù)補(bǔ)集的定義求解，這樣處理比較形象直觀，解答過(guò)程中注意邊界問(wèn)題．方法歸納80集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來(lái)，【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B.探究四求補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算81集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B.【解析】把全集R和集合A，B在數(shù)軸上表示如圖：

由圖知，A∪B＝{x|2＜x＜10}，

∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．

∵?RA＝{x|x＜3或x≥7}，

∴(?RA)∩B＝{x|2＜x＜3或7≤x＜10}．解析：82集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【練】設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果?SA＝{0}，則這樣的實(shí)數(shù)x 是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．探究五和補(bǔ)集有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題83集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）集合的基本運(yùn)算課堂課件北師大版1（精品課件）【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{【例】已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果?SA＝{0}，則這樣的實(shí)數(shù)x 是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解析】如?SA＝{0}，∴0∈S且0?A，于是有x3＋3x2＋2x＝0，x